1、2023年山西省吕梁市交城县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 化简(x2-4x2+4x+4+2x+2)x2x+4()A. 2B. 2x-8xC. -6D. -82. 若abc-1x+84x-117. (本小题8分)下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程已知：如图1，钝角AOB求作：在AOB内作射线OC，使AOC=BOC作法：如图2，在射线OA上任取一点D；以点O为圆心，OD长为半径作弧，交射线OB于点E；分别以点D，E为圆心，大于12DE长为半径作弧，在AOB内，两弧相交于点C；作射线OC；则OC为所求作的射线完成下面的证
2、明证明：如图2，连接CD，CE由作图步骤可知OD=_，由作图步骤可知CD=_，OC=OC，OCDOCE(SSS)，AOC=BOC(_)(填推理的依据)18. (本小题8分)某文化用品商店准备购进甲、乙两种书包进行销售，经调查，乙书包的单价比甲书包贵35元，用280元购进乙书包的个数与用140元购进甲书包的个数相等(1)求甲、乙两种书包的进价分别为多少元？(2)商户购进甲、乙两种书包共100个进行试销，其中甲书包的个数不少于20个，且甲书包的个数的3倍不大于乙书包的个数，已知甲书包的售价为65元/个，乙书包的售价为110元/个，且全部售出，设购进甲书包m个，求该商店销售这批书包的利润W与m之间的
3、函数关系式，并写出m的取值范围；(3)在(2)的条件下，该店将100个书包全部售出后，使用所获的利润又购进40个书包捐赠给贫困地区儿童，这样该商店这批书包共获利2000元请求出该店第二次进货所选用的进货方案？19. (本小题8分)三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动，为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了十四节气之旅项目，并开展了相关知识竞赛，该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查七年级：7497967298997273767474697689787
4、499979899八年级：7688938978948994955089686588778789889291整理数据如下成绩人数年级50x5960x6970x7980x8990x100七年级01101a八年级12386分析数据如下年级平均数中位数众数方差七年级84.27774138.56八年级84b89129.7根据以上信息，回答下列问题(1)a=_ ，b=_；(2)你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)(3)学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有_人20. (本小题8分)如图，AB是O的
5、直径，AC是弦，OC是O的半径，ADCD于点D.且AOC=2ACD求证：(1)CD是O的切线(2)AC2=ABAD21. (本小题9分)如图，点A表示一个半径为400米的森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，且B=45，C=37，如果在两村庄之间修一条长1000m的笔直公路将两村连通，那么该公路是否会穿过该森林公园？请说明理由(参考数据：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75)22. (本小题12分)已知四边形ABCD是正方形，点F为射线AD上一点，连接CF并以CF为对角线作正方形CEFG，连接BE，DG(1)如图1，当点F在线段AD上时，求证：BE=DG；(2)如图1，当点F在线段AD上时，求证：CD-DF=2BE；(3)如图2，当点F在线段AD的延长线上时，请直接写出线段CD，DF与BE间满足的关系式23. (本小题12分)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a0,ac)与x轴交于点A(1,0)，顶点为B()a=1时，c=3时，求抛物线的顶点B的坐标；()求抛物线y1=ax2+bx+c与x轴的另一个公共点的坐标(用含a，c的式子表示)；()若直线y2=2x+m经过点B且与抛物线y1=ax2+bx+c交于另一点C(ca,b+8)，求当x1时，y1的取值范围7
