1、2022年广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校中考数学模拟试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1迄今为止观测能力最强的光学显微镜的观测极限为，该数据用科学记数法可表示为（）ABCD2有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A平均数B中位数C众数D方差3春节前夕，刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，已知1个装的是100元，3个装的是50元，剩下的装的是20元若刘丽从中随机拿出一个，里面装的是20元的红包的概率是，则装有20元红包的个数是（ ）A4B5C
2、16D204如图ABCD，则1=（）A75B80C85D955关于x的一元二次方程x2ax30的一个根是x1，则另一个根是（）A3B3C2D26下列式子计算正确的是（）ABCD7如图，在矩形中，分别以点、为圆心，、为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积是（）ABCD8把一个含的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置放置，若，则的度数是（）ABCD9如图，把按逆时针转动一定的角度至，其中属于旋转角的是（）ABCD10已知，为的边、上的两点，且，则：（）A：B：C：D：二、填空题11若分式的值为0，则x的值是_12因式分解：_13双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交
3、于，交轴于，若，则的解析式是_14已知，且与的周长比为：，则与的面积比为_15如图，在四边形中，与相交于点，则_16如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B旋转到了点，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）17小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，第一步，在边上找一点，将纸片沿折叠，点落在处，如图2，第二步，将纸片沿折叠，点落在处，如图3当点恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段的长为_三、解答题18已知，为常数，对实数，定义，我们规定运算为：，这里等式右边是通常的代数四则运算，例如：若，(1)求常数，的值；(2)若关于的不等式组恰好有个整数解，求实数的取值范围19观
4、察下列计算过程，猜想立方根131238332743645312563216733438351293729（1）小明是这样试求出19683的立方根的先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为_，又由20319000303，猜想19683的立方根的十位数为_，验证得19683的立方根是_（2）请你根据（1）中小明的方法，求373248的立方根20为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调
5、查（每人只能选择一种方案），将调结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题（1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为，在扇形统计图中，m的值为（2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？（3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率21目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560(1)如何进货，进货款恰好为46000元？(2)如
6、何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？22已知，在同一直线上，问吗？23如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，两点，与轴交于点，已知(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)连接，求的面积24如图，AB是O的直径，BC交O于点D，弦AE交BC于点F，ACB2EAB（1）求证：AC是O的切线；（2）若cosB，AB5，则线段BF的长为 25如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点为第三象限内一点，轴于点，且(1)如图，求点的坐标：(2)如图，点在轴的负半轴上，点在的垂直平分线上，连接、，且，连接，求的度数；(3)如图，在（2）的条件下，点与点关于直线对称，于点，连接，当的面积为时，求点的坐标试卷第5页，共6页
