1、2022年广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校中考数学模拟试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1迄今为止观测能力最强的光学显微镜的观测极限为,该数据用科学记数法可表示为()ABCD2有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛,比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差,若去掉一个最高分,一个最低分,则一定不会发生变化的是()A平均数B中位数C众数D方差3春节前夕,刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包,这些红包的外观相同,已知1个装的是100元,3个装的是50元,剩下的装的是20元若刘丽从中随机拿出一个,里面装的是20元的红包的概率是,则装有20元红包的个数是( )A4B5C
2、16D204如图ABCD,则1=()A75B80C85D955关于x的一元二次方程x2ax30的一个根是x1,则另一个根是()A3B3C2D26下列式子计算正确的是()ABCD7如图,在矩形中,分别以点、为圆心,、为半径画弧,交于点,交于点,则图中阴影部分的面积是()ABCD8把一个含的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置放置,若,则的度数是()ABCD9如图,把按逆时针转动一定的角度至,其中属于旋转角的是()ABCD10已知,为的边、上的两点,且,则:()A:B:C:D:二、填空题11若分式的值为0,则x的值是_12因式分解:_13双曲线、在第一象限的图像如图,过上的任意一点,作轴的平行线交
3、于,交轴于,若,则的解析式是_14已知,且与的周长比为:,则与的面积比为_15如图,在四边形中,与相交于点,则_16如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针旋转60,此时点B旋转到了点,则图中阴影部分的面积是_(结果保留)17小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏,如图1,在中,第一步,在边上找一点,将纸片沿折叠,点落在处,如图2,第二步,将纸片沿折叠,点落在处,如图3当点恰好在原直角三角形纸片的边上时,线段的长为_三、解答题18已知,为常数,对实数,定义,我们规定运算为:,这里等式右边是通常的代数四则运算,例如:若,(1)求常数,的值;(2)若关于的不等式组恰好有个整数解,求实数的取值范围19观
4、察下列计算过程,猜想立方根131238332743645312563216733438351293729(1)小明是这样试求出19683的立方根的先估计19683的立方根的个位数,猜想它的个位数为_,又由20319000303,猜想19683的立方根的十位数为_,验证得19683的立方根是_(2)请你根据(1)中小明的方法,求373248的立方根20为铸牢中华民族共同体意识,不断巩固民族大团结,红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲,同心共筑中国梦”主题活动学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案,为了解学生对活动方案的喜爱情况,学校随机抽取了200名学生进行调
5、查(每人只能选择一种方案),将调结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题(1)在抽取的200名学生中,选择“演讲比赛”的人数为,在扇形统计图中,m的值为(2)根据本次调查结果,估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人?(3)现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中,任选两名同学参加学校知识竞赛,请用树状图或列表法求出a同学参加的概率21目前节能灯已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表所示:进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何进货,进货款恰好为46000元?(2)如
6、何进货,商场销售完节能灯时恰好获利30%,此时利润为多少元?22已知,在同一直线上,问吗?23如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,两点,与轴交于点,已知(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)连接,求的面积24如图,AB是O的直径,BC交O于点D,弦AE交BC于点F,ACB2EAB(1)求证:AC是O的切线;(2)若cosB,AB5,则线段BF的长为 25如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点为第三象限内一点,轴于点,且(1)如图,求点的坐标:(2)如图,点在轴的负半轴上,点在的垂直平分线上,连接、,且,连接,求的度数;(3)如图,在(2)的条件下,点与点关于直线对称,于点,连接,当的面积为时,求点的坐标试卷第5页,共6页