1、练典型习题提数学素养练典型习题提数学素养一、选择题1已知数列an满足an12an(nN*)，a1a32，则a5a7()A8B16C32 D642(一题多解)(2019福州市第一学期抽测)等比数列an的前n项和为Sn，若S22，S36，则S5()A18 B10C14 D223已知数列an的前n项和Snan2bn(a，bR)且a23，a611，则S7等于()A13 B49C35 D634等差数列an中，已知|a6|a11|，且公差d0，则其前n项和取最小值时n的值为()A6 B7C8 D95(2019郑州一中摸底测试)设Sn是数列an的前n项和，且a11，Sn，则S10()A. BC10 D106
2、我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤斩末一尺，重二斤问次一尺各重几何？”意思是“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤问：依次每一尺各重多少斤”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其质量为M.现将该金杖截成长度相等的10段，记第i段的质量为ai(i1，2，10)，且a1a2a10.若48ai5M，则i()A4 B5C6 D7二、填空题7已知递增的等差数列an的前三项和为6，前三项积为10，则前10项和S10_8已知数列an满足a10，数列bn为等差数列，且an1anbn，b15b1615，则a31_9已知等比
3、数列an的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为_三、解答题10(2019高考北京卷)设an是等差数列，a110，且a210，a38，a46成等比数列(1)求an的通项公式；(2)记an的前n项和为Sn，求Sn的最小值11已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an3n(nN*)(1)求a1，a2，a3的值；(2)设bnan3，证明数列bn为等比数列，并求通项公式an.12(2019高考江苏卷节选)定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M数列”(1)已知等比数列an(nN*)满足：a2a4a5，a34a24a10，求证：数列an为“M数列”；(2)已知数列bn(nN*)满足：b11，其中Sn为数列bn的前n项和求数列bn的通项公式2 / 2
