1、练典型习题提数学素养练典型习题提数学素养一、选择题1已知数列an满足an12an(nN*),a1a32,则a5a7()A8B16C32 D642(一题多解)(2019福州市第一学期抽测)等比数列an的前n项和为Sn,若S22,S36,则S5()A18 B10C14 D223已知数列an的前n项和Snan2bn(a,bR)且a23,a611,则S7等于()A13 B49C35 D634等差数列an中,已知|a6|a11|,且公差d0,则其前n项和取最小值时n的值为()A6 B7C8 D95(2019郑州一中摸底测试)设Sn是数列an的前n项和,且a11,Sn,则S10()A. BC10 D106
2、我国古代数学著作九章算术中有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤斩末一尺,重二斤问次一尺各重几何?”意思是“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤问:依次每一尺各重多少斤”设该金杖由粗到细是均匀变化的,其质量为M.现将该金杖截成长度相等的10段,记第i段的质量为ai(i1,2,10),且a1a2a10.若48ai5M,则i()A4 B5C6 D7二、填空题7已知递增的等差数列an的前三项和为6,前三项积为10,则前10项和S10_8已知数列an满足a10,数列bn为等差数列,且an1anbn,b15b1615,则a31_9已知等比
3、数列an的首项为1,项数是偶数,所有的奇数项之和为85,所有的偶数项之和为170,则这个等比数列的项数为_三、解答题10(2019高考北京卷)设an是等差数列,a110,且a210,a38,a46成等比数列(1)求an的通项公式;(2)记an的前n项和为Sn,求Sn的最小值11已知数列an的前n项和为Sn,且Sn2an3n(nN*)(1)求a1,a2,a3的值;(2)设bnan3,证明数列bn为等比数列,并求通项公式an.12(2019高考江苏卷节选)定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M数列”(1)已知等比数列an(nN*)满足:a2a4a5,a34a24a10,求证:数列an为“M数列”;(2)已知数列bn(nN*)满足:b11,其中Sn为数列bn的前n项和求数列bn的通项公式2 / 2