1、专题一专题一 动点问题的函动点问题的函数图象数图象类型一类型一 函数图象的判断函数图象的判断例1 如图，在矩形ABCD中，AB8，BC6，点E为对角线AC上一点，且CDCE.点F是线段CE上的一个动点(点F与点C不重合)，过点F作FGBC，垂足为点G，连接BF，点H是BF的中点，连接HG.设CFx，HGF的面积为y，则在点F从点C沿CE运动到点E的过程中，y与x之间的函数关系的图象大致是 ()例1题图B典例精析典例精析典例精析典例精析【思维教练】要求y与x之间的大致图象，关键在求y与x的函数关系式，可将FG、CG用含x的式子表示出来，再根据三角形面积计算公式，得出y与x的函数关系式【解析解析】
2、tanACB ，FGBC，可设FG4m，CG3m，则CF5mx，m ，FG ，CG ，又BC6，BG6 ,y SBFG (6 ),即y x2 x.结合0 x8，可知应选B.专题一专题一 动点问题的函动点问题的函数图象数图象类型二 函数图象的分析例2 如图，在RtABC中，ACB90，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设SDPBy，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图所示，则AB的长为_ 例2题图5典例精析【思维教练】根据图可得，当x4时，y的值最大，要使SDPB的面积最大，因为BD的长是定值，所以当P点在C处时最大，继而得到BC4，当x7时，y0，当P点与A点重合时，SDPB0，继而得到ACBC7，从而求得AC的长，最后利用勾股定理求得AB的长【解解析析】如题图可知在第一个转折点处，x4，y值最大，对应题图点P在点C处，BC4，x7时，y0，此时点P在点A处，ACBC7，即AC743，又ABC是直角三角形，AB 5.
