1、2023年广西南宁市西乡塘区第三十七中学中考一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的相反数是（）A2022B2022CD2如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD3下列调查活动，适合使用全面调查的是（）A考查人们保护海洋的意识B了解某班学生50米跑的成绩C调查某种品牌照明灯的使用寿命D调查抗美援朝纪录片为了和平在线收视率4如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（）ABCD5若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ABCD6如图，一块含角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则（）ABCD7为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一
2、周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）时间/小时78910人数78123A9，8B9，C10，9D11，8如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为，沿方向前进18m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为，则建筑物AB的高度等于（）ABCD9下列运算正确的是（）ABCD10数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（）ABCD11如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图
3、案，请根据你的观察，推算第2022个图案中小五角星有（）A6066颗B6067颗C6068颗D6069颗12二次函数的图象如图所示下列结论：；m为任意实数，则；若且，则，其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题13比较大小：_（填“”，“”，“”）14若分式的值为0，则x的值是_15盒子里有四个分别写有，0，1，2数字的小球，它们除数字不同外其余全部相同，从中随机取出一个小球后放回，再随机取出一个，则两次抽出的小球数字之积为非负数的概率是_16如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为3m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂
4、直于地面上的标杆的影长为m，则树的高度为_m17若实数m、n满足等式，且m，n恰好是等腰三角形的两条边的边长，则的周长是_18如图，在菱形中，是锐角，过点作于点，作，交于点连结、，若，则的面积为_三、解答题19计算：20先化简，再求值，其中，21如图，中，为延长线上一点，点在上，且(1)求证：；(2)若，求的度数22某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，如图是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了_名学生，扇形统计图中“科技制作”部分的
5、圆心角是_度；(2)补全条形图；(3)现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计大约有多少名学生选修“阅读写作”项目？23某商店购进一批清洁剂，每瓶进价为20元，出于营销考虑，要求每瓶清洁剂的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该清洁剂每周的销售量y（瓶）与每瓶清洁剂的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为23元时，销售量为34瓶；当销售单价为25元时，销售量为30瓶(1)求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)设该商店每周销售这种清洁剂所获得的利润为w元，将该清洁剂销售单价定为多少元时，才能使商店销售该清洁剂所获利润最大？最大利润是多少？24如图，是的直径，点，是上两点，连结，平分，过点作，交的延长线于点(1)求证：是的切线；(2)若，求线段的长25如图，已知抛物线交x轴于点，点，交y轴于点(1)P是抛物线上位于直线上方的动点，过点P作y轴平行线，交直线于点D，当取得最大值时，求点P的坐标；(2)M是抛物线的对称轴l上一点，N为抛物线上一点；当直线垂直平分的边时，求点N的坐标26如图甲，正方形中，点为边上一点，点为边上一点，且，连接、交于点(1)求证：；(2)如图乙，连接，若平分，求证：；(3)如图丙，在（2）的条件下，连接，过点作交边于点，交于点，若，求线段的长试卷第5页，共6页
