1、华师大版数学九年级上册第一学期期末 达标测试卷一、选择题(每题3分,共24分)1.若二次根式有意义,则x的取值范围是()Ax3 B.x3 C.x3 D.x32用配方法解方程x24x10,配方结果正确的是()A(x2)25 B.(x2)21C(x2)21 D(x2)253一名运动员连续打靶100次,其中5次命中10环,5次命中9环,90次命中8环根据这100次打靶的记录,如果再让他打靶1次,那么下列说法正确的是()A命中10环的可能性最大 B.命中9环的可能性最大C命中8环的可能性最大 D.以上3种可能性一样大4如图,在ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,则ADE与ABC的周长比是()A12
2、 B.13 C.14 D.23 (第4题) (第6题)5关于x的一元二次方程x24x12k有两个不相等的实数根,则k的取值范围为()Ak Bk1 C.k6如图,AB为停车场入口处的栏杆,长臂OA3 m当短臂端点B下降,且AOA时,长臂端点A升高()A. m B3sin m C. m D3cos m7吉林省某市2021年底有2万户5G用户,计划到2023年底全市5G用户数累计达到8.72万户设全市5G用户数年平均增长率为x,则下列方程正确的是()A2(12x)8.72 B22(1x)2(12x)8.72C2(1x)28.72 D22(1x)2(1x)28.728如图,在平面直角坐标系中,已知点A
3、(3,6),以原点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是()(第8题)A(1,2)B(9,18)C(9,18)或(9,18)D(1,2)或(1,2)二、填空题(每题3分,共18分)9._10若关于x的方程x2mxn0有一个根是3,则3mn的值是_11从1,2,3,6中,任取两个数,积为6的概率是_12如图,在ABC中,ACB90,D为AB的中点,连结CD,若AC,CD2,则cos A的值是_ (第12题) (第13题) (第14题)13如图,某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20 cm,宽度为30 cm,那么斜面AB的坡度为_ 14.如图,在平面直角坐标系中,点A、B在函数
4、y(k0,x0)的图象上,过点A作x轴的垂线,与函数y(x0)的图象交于点C,连结BC交x轴于点D.若点A的横坐标为1,BC3BD,则点B的横坐标为_三、解答题(第1517题每题6分,第1820题每题7分,第21题8分,第22题9分,第23题10分,第24题12分,共78分)15计算:(1)2sin 45|1|;(2)sin 452 0230tan 602cos 60. 16.解方程:(1)x22x0;(2)2x26x270.17实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:.(第17题)18有三个从外观看毫无差别的鸡蛋,其中有两个是熟鸡蛋,一个是生鸡蛋若从中随机取出两个鸡蛋,请用画树状图或
5、列表的方法求取出的两个鸡蛋都是熟鸡蛋的概率19已知关于x的一元二次方程x24x2m50有两个实数根(1)求m的取值范围;(2)若x1,x2是该方程的两个根,且满足x1x2x1x2m26,求m的值20如图,在边长为1的小正方形网格中,(1)画出ABC先向上平移6个单位,再向右平移5个单位后得到的A1B1C1;(第20题)(2)以点B为位似中心,将ABC放大为原来的2倍,得到A2B2C2,请在网格中画出A2B2C2;(3)连结CC1,C1C2,求CC1C2的面积 21.如图,在等腰直角三角形ABC中,C90,正方形DEFG的顶点D在AC上,E,F在AB上,G在BC上(1)求证:CDGEAD;(2)
6、若正方形DEFG的面积为4 cm2,求AC的长(结果保留根号)(第21题) 22.某商店购进60个盲盒,进价为每个20元,第一天以每个30元的价格售出20个,为了尽快售完,从第二天起降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出2个(1)若商家想第二天就将这批盲盒销售完,则销售价格应定为多少?(2)第三天,商店对剩余盲盒清仓处理,以每个18元的价格全部售出,如果这批盲盒共获利330元,问第二天每个盲盒的销售价格为多少元? 23.如图,长春某中学在实施“五项管理”中,将学校的“五项管理”做成宣传牌(CD),放置在教学楼的顶部,该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60,沿山
7、坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45.已知山坡AB的坡度为i13,AB2 m,AE8 m(点A,B,C,D,E,H在同一平面内)(1)求点B到水平面AE的距离BH;(2)求宣传牌CD的高度(结果精确到0.1 m参考数据:1.414,1.732)(第23题) 24.如图,在RtABC中,ACB90,AC3,BC4,动点P在线段AB上以每秒3个单位的速度从点A运动到点B,过点P作PDAB,交射线AC于点D,以PB、PD为邻边作矩形PDEB,设点P的运动时间为t s.(1)求PD的长;(用含t的代数式来表示)(2)当点D在ABC的平分线上时,求t的值;(3)当BC平分矩形PDEB的某一边时
8、,直接写出t的值(第24题)答案一、1.D2.A3.C4.A5.D6.B7.C 8.D二、9.3 10.911.12.13. 11.5 14.2点拨:作BEx轴于点E,设AC交x轴于点F.ACx轴,BEx轴,ACBE,CDFBDE,.BC3BD,2,CF2BE.设B,易得C(1,2b)点C在函数y(x0)的图象上,k1(2b)2b,k2b,点B的横坐标为2.三、15.解:(1)原式321312.(2)原式12 11.16解:(1)原方程可化为x(x2)0,所以x0或x20.所以x10,x22.(2)a2, b6, c27,(6)242(27)2520,所以x,即x1,x2.17解:由数轴上实数
9、a,b的对应点的位置得1a0b1,所以a10,b10,ab0,所以原式|a1|b1|ab|a1(1b)(ba)2a.18. 解:用A、B分别表示两个熟鸡蛋,C表示一个生鸡蛋,画树状图如图所示 (第18题)由树状图可知,一共有6种等可能的结果,其中取出的两个鸡蛋都是熟鸡蛋的结果有2种,所以取出的两个鸡蛋都是熟鸡蛋的概率为.19.解:(1)因为方程有两个实数根,所以(4)241(2m5)0,所以m的取值范围为m.(2)因为x1,x2是该方程的两个根,所以x1x24,x1x22m5.因为x1x2x1x2m26,所以2m54m26,解得m3或m1.因为m,所以m1.20解:(1)如图所示(2)如图所示
10、(3)如图所示CC1C2的面积为369.(第20题)21(1)证明:ABC是等腰直角三角形,C90,BA45.四边形DEFG是正方形,CAEDGDE90,易得CDGADE45,CDGEAD.(2)解:正方形DEFG的面积为4 cm2,DEEFGF2 cm.由(1)得AADE45,同理BBGF45,DEAE2 cm,GFBF2 cm,ABAEEFBF6 cm.ABC是等腰直角三角形,C90,ACBC,AC2BC2AB2,2AC2AB2,解得AC3 cm,即AC的长为3 cm.22解:(1)设单价降低x元销售,根据题意,得20(202x)60,解得x10.所以301020(元)答:销售价格应定为2
11、0元(2)设单价降低y元销售,根据题意,得(3020)20(30y20)(202y)6020(202y) (1820)330,整理,得y22y150,解得y15,y23(舍去)所以30525(元)答:第二天每个盲盒的销售价格为25元23解:(1)在RtABH中,BHAHtanBAHi13,设BHa m,则AH3a m.由勾股定理,得AH2BH2AB2,即(3a)2a2(2 )2,解得a2(负值舍去),即BH2 m.答:点B到水平面AE的距离BH是2 m.(2)由(1)知AH6 m在RtADE中,tanDAE,DEtan 60AE8 m,过点B作BFCE,垂足为F,由题意得BFHEAHAE6814(m),DFDEEFDEBH(8 2)m,在RtBCF中,易知CCBF45,CFBF14 m,CDCFDF14(8 2)148 22.1(m)答:宣传牌CD的高度约为2.1 m.24解:(1)由题意知AP3t,PDAB,DPA90,DPAACB90.又AA,APDACB,PD4t.(2)点D在ABC的平分线上,DPAACB90,PDDC4t,由勾股定理,得AD5t,ACADDC5t4t9t3,t.(3)t或.11
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