1、华师大版数学九年级上册第一学期期末 达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1.若二次根式有意义，则x的取值范围是()Ax3 B.x3 C.x3 D.x32用配方法解方程x24x10，配方结果正确的是()A(x2)25 B.(x2)21C(x2)21 D(x2)253一名运动员连续打靶100次，其中5次命中10环，5次命中9环，90次命中8环根据这100次打靶的记录，如果再让他打靶1次，那么下列说法正确的是()A命中10环的可能性最大 B.命中9环的可能性最大C命中8环的可能性最大 D.以上3种可能性一样大4如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，则ADE与ABC的周长比是()A12
2、 B.13 C.14 D.23 (第4题) (第6题)5关于x的一元二次方程x24x12k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为()Ak Bk1 C.k6如图，AB为停车场入口处的栏杆，长臂OA3 m当短臂端点B下降，且AOA时，长臂端点A升高()A. m B3sin m C. m D3cos m7吉林省某市2021年底有2万户5G用户，计划到2023年底全市5G用户数累计达到8.72万户设全市5G用户数年平均增长率为x，则下列方程正确的是()A2(12x)8.72 B22(1x)2(12x)8.72C2(1x)28.72 D22(1x)2(1x)28.728如图，在平面直角坐标系中，已知点A
3、(3，6)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是()(第8题)A(1，2)B(9，18)C(9，18)或(9，18)D(1，2)或(1，2)二、填空题(每题3分，共18分)9._10若关于x的方程x2mxn0有一个根是3，则3mn的值是_11从1，2，3，6中，任取两个数，积为6的概率是_12如图，在ABC中，ACB90，D为AB的中点，连结CD，若AC，CD2，则cos A的值是_ (第12题) (第13题) (第14题)13如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20 cm，宽度为30 cm，那么斜面AB的坡度为_ 14.如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数
4、y(k0，x0)的图象上，过点A作x轴的垂线，与函数y(x0)的图象交于点C，连结BC交x轴于点D.若点A的横坐标为1，BC3BD，则点B的横坐标为_三、解答题(第1517题每题6分，第1820题每题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共78分)15计算：(1)2sin 45|1|；(2)sin 452 0230tan 602cos 60. 16.解方程：(1)x22x0；(2)2x26x270.17实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：.(第17题)18有三个从外观看毫无差别的鸡蛋，其中有两个是熟鸡蛋，一个是生鸡蛋若从中随机取出两个鸡蛋，请用画树状图或
5、列表的方法求取出的两个鸡蛋都是熟鸡蛋的概率19已知关于x的一元二次方程x24x2m50有两个实数根(1)求m的取值范围；(2)若x1，x2是该方程的两个根，且满足x1x2x1x2m26，求m的值20如图，在边长为1的小正方形网格中，(1)画出ABC先向上平移6个单位，再向右平移5个单位后得到的A1B1C1；(第20题)(2)以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2；(3)连结CC1，C1C2，求CC1C2的面积 21.如图，在等腰直角三角形ABC中，C90，正方形DEFG的顶点D在AC上，E，F在AB上，G在BC上(1)求证：CDGEAD；(2)
6、若正方形DEFG的面积为4 cm2，求AC的长(结果保留根号)(第21题) 22.某商店购进60个盲盒，进价为每个20元，第一天以每个30元的价格售出20个，为了尽快售完，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出2个(1)若商家想第二天就将这批盲盒销售完，则销售价格应定为多少？(2)第三天，商店对剩余盲盒清仓处理，以每个18元的价格全部售出，如果这批盲盒共获利330元，问第二天每个盲盒的销售价格为多少元？ 23.如图，长春某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌(CD)，放置在教学楼的顶部，该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山
7、坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45.已知山坡AB的坡度为i13，AB2 m，AE8 m(点A，B，C，D，E，H在同一平面内)(1)求点B到水平面AE的距离BH；(2)求宣传牌CD的高度(结果精确到0.1 m参考数据：1.414，1.732)(第23题) 24.如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，动点P在线段AB上以每秒3个单位的速度从点A运动到点B，过点P作PDAB，交射线AC于点D，以PB、PD为邻边作矩形PDEB，设点P的运动时间为t s.(1)求PD的长；(用含t的代数式来表示)(2)当点D在ABC的平分线上时，求t的值；(3)当BC平分矩形PDEB的某一边时
8、，直接写出t的值(第24题)答案一、1.D2.A3.C4.A5.D6.B7.C 8.D二、9.3 10.911.12.13. 11.5 14.2点拨：作BEx轴于点E，设AC交x轴于点F.ACx轴，BEx轴，ACBE，CDFBDE，.BC3BD，2，CF2BE.设B，易得C(1，2b)点C在函数y(x0)的图象上，k1(2b)2b，k2b，点B的横坐标为2.三、15.解：(1)原式321312.(2)原式12 11.16解：(1)原方程可化为x(x2)0，所以x0或x20.所以x10，x22.(2)a2, b6, c27，(6)242(27)2520，所以x，即x1，x2.17解：由数轴上实数
9、a，b的对应点的位置得1a0b1，所以a10，b10，ab0，所以原式|a1|b1|ab|a1(1b)(ba)2a.18. 解：用A、B分别表示两个熟鸡蛋，C表示一个生鸡蛋，画树状图如图所示 (第18题)由树状图可知，一共有6种等可能的结果，其中取出的两个鸡蛋都是熟鸡蛋的结果有2种，所以取出的两个鸡蛋都是熟鸡蛋的概率为.19.解：(1)因为方程有两个实数根，所以(4)241(2m5)0，所以m的取值范围为m.(2)因为x1，x2是该方程的两个根，所以x1x24，x1x22m5.因为x1x2x1x2m26，所以2m54m26，解得m3或m1.因为m，所以m1.20解：(1)如图所示(2)如图所示
10、(3)如图所示CC1C2的面积为369.(第20题)21(1)证明：ABC是等腰直角三角形，C90，BA45.四边形DEFG是正方形，CAEDGDE90，易得CDGADE45，CDGEAD.(2)解：正方形DEFG的面积为4 cm2，DEEFGF2 cm.由(1)得AADE45，同理BBGF45，DEAE2 cm，GFBF2 cm，ABAEEFBF6 cm.ABC是等腰直角三角形，C90，ACBC，AC2BC2AB2，2AC2AB2，解得AC3 cm，即AC的长为3 cm.22解：(1)设单价降低x元销售，根据题意，得20(202x)60，解得x10.所以301020(元)答：销售价格应定为2
11、0元(2)设单价降低y元销售，根据题意，得(3020)20(30y20)(202y)6020(202y) (1820)330，整理，得y22y150，解得y15，y23(舍去)所以30525(元)答：第二天每个盲盒的销售价格为25元23解：(1)在RtABH中，BHAHtanBAHi13，设BHa m，则AH3a m.由勾股定理，得AH2BH2AB2，即(3a)2a2(2 )2，解得a2(负值舍去)，即BH2 m.答：点B到水平面AE的距离BH是2 m.(2)由(1)知AH6 m在RtADE中，tanDAE，DEtan 60AE8 m，过点B作BFCE，垂足为F，由题意得BFHEAHAE6814(m)，DFDEEFDEBH(8 2)m，在RtBCF中，易知CCBF45，CFBF14 m，CDCFDF14(8 2)148 22.1(m)答：宣传牌CD的高度约为2.1 m.24解：(1)由题意知AP3t，PDAB，DPA90，DPAACB90.又AA，APDACB，PD4t.(2)点D在ABC的平分线上，DPAACB90，PDDC4t，由勾股定理，得AD5t，ACADDC5t4t9t3，t.(3)t或.11
