1、18.1.1 平行四边形的性质（第一课时）人教版初中数学八年级下册第人教版初中数学八年级下册第18章平行四边形章平行四边形1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD2.符号语言表示：ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形一.复习回顾反之：ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形三角形ABC记作：ABC 记作：ABCDY 1、观察教材图18.1-2(1)图中展示了哪些几何要素?(2)它的边之间给你的直观感觉 是什么？它的角之间呢？2、请通过测量验证一下你的感觉.二.探究新知三.大胆猜想 平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等证明？已知（题设）：求证（
2、结论）：如果如果 那么那么 题设题设 结论结论如图，四边形ABCD为平行四边形AD=BC，AB=CD，A=C，B=D如果如果一个一个四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，那么那么它的两组对边相等，两组对角也相等它的两组对边相等，两组对角也相等猜想：四.证明猜想猜想：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等已知：如图，四边形ABCD为平行四边形求证：AD=BC，AB=CD，A=C，B=D证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD在ABC与CDA中AB=CD，BC=AD，B=D又1=2，3=41+4=2+3ABC CDA（ASA）1=2，3=4BAD=BCD2=1AC=AC4=
3、3平行四边形问题三角形问题转化五.形成定理 性质1：平行四边形的对边相等.A=C，B=D四边形ABCD是平行四边形符号语言表示：性质2：平行四边形的对角相等.AB=CD，AD=BC四边形ABCD是平行四边形符号语言表示：1.如图，ABCD中，AB=12，BC=15，B=60，（1）CD=，AD=，（2）A=，C=，D=.六.应用新知121512012060 2.如图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF证明：四边形ABCD是平行四边形AED=CFB=900ADE CBF（AAS）A=C，AD=CBAE=CF又DEAB，BFCD在ADE与CBF中AED=CFB A=C
4、 AD=CB七.综合应用 如图，ab，cd，c，d与a，b 分别相交于A、B、C、D四点，那么AB与CD具有怎样的数量关系？解 ab，cd 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.变式：如果将cd 改为 c b，d b 呢？如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.八.平行线间的距离两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.如图，a ab b，A是a a上的任意一点，ABb b，B是垂足，线段AB的长就是a a，b b之间的距离.平行线间的距离 思考：如图，直线a ab b，ABC与DBC的面积相等吗？（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习，你认为对一个几何图形的研究 通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？九.小结及作业作业：教科书第43页练习第1，2题；习题18.1第1，2题 小结：
