1、18.1.1 平行四边形的性质(第一课时)人教版初中数学八年级下册第人教版初中数学八年级下册第18章平行四边形章平行四边形1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作:平行四边形ABCD2.符号语言表示:ABCD,ADBC四边形ABCD是平行四边形一.复习回顾反之:ABCD,ADBC四边形ABCD是平行四边形三角形ABC记作:ABC 记作:ABCDY 1、观察教材图18.1-2(1)图中展示了哪些几何要素?(2)它的边之间给你的直观感觉 是什么?它的角之间呢?2、请通过测量验证一下你的感觉.二.探究新知三.大胆猜想 平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等证明?已知(题设):求证(
2、结论):如果如果 那么那么 题设题设 结论结论如图,四边形ABCD为平行四边形AD=BC,AB=CD,A=C,B=D如果如果一个一个四边形是平行四边形,四边形是平行四边形,那么那么它的两组对边相等,两组对角也相等它的两组对边相等,两组对角也相等猜想:四.证明猜想猜想:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等已知:如图,四边形ABCD为平行四边形求证:AD=BC,AB=CD,A=C,B=D证明:连接AC四边形ABCD是平行四边形ADBC,ABCD在ABC与CDA中AB=CD,BC=AD,B=D又1=2,3=41+4=2+3ABC CDA(ASA)1=2,3=4BAD=BCD2=1AC=AC4=
3、3平行四边形问题三角形问题转化五.形成定理 性质1:平行四边形的对边相等.A=C,B=D四边形ABCD是平行四边形符号语言表示:性质2:平行四边形的对角相等.AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形符号语言表示:1.如图,ABCD中,AB=12,BC=15,B=60,(1)CD=,AD=,(2)A=,C=,D=.六.应用新知121512012060 2.如图,ABCD中,DEAB,BFCD,垂足分别为E,F求证:AE=CF证明:四边形ABCD是平行四边形AED=CFB=900ADE CBF(AAS)A=C,AD=CBAE=CF又DEAB,BFCD在ADE与CBF中AED=CFB A=C
4、 AD=CB七.综合应用 如图,ab,cd,c,d与a,b 分别相交于A、B、C、D四点,那么AB与CD具有怎样的数量关系?解 ab,cd 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.变式:如果将cd 改为 c b,d b 呢?如果两条直线平行,那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.八.平行线间的距离两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.如图,a ab b,A是a a上的任意一点,ABb b,B是垂足,线段AB的长就是a a,b b之间的距离.平行线间的距离 思考:如图,直线a ab b,ABC与DBC的面积相等吗?(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)通过本节的学习,你认为对一个几何图形的研究 通常是怎样进行的?(3)对于平行四边形,你感兴趣的还有哪些方面?九.小结及作业作业:教科书第43页练习第1,2题;习题18.1第1,2题 小结: