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(完整版)平面向量的坐标运算测试题.doc

1、平面向量的坐标运算测试题一、选择题(每题5分,共10题)1. 如右图所示,平面向量的坐标是( )A. B. C. D. 2. 已知向量,则向量与单位向量的夹角是( )A. B. C. D. 3. 设,是平面中所有向量的一组基底,以下四个选项中可以作为平面中所有向量的一组基底的是( )A. 和 B. 和C. 和 D. 和4. 以下四种说法中错误的是( )A. 平面内任一向量都可以由这个平面内的两个不共线的向量线性表示B. 不可以作为平面中所有向量的一组基底C. 若,是平面中所有向量的一组基底,则有D. 若,则存在唯一的实数,使得成立5. 向量,它与轴正方向上的夹角为,则它在轴上的投影为( )A.

2、 B. 5 C. D. 6. 如图,已知,点是的三等分点,则( )A. B. C. D. 7. 已知向量,若与共线,则等于( )A. B. C. D. 8. 设均为单位向量,那么( )A. B. C. D. 9. 已知点,设的平分线与相交于,且,则等于( )A. B. C. D. 10. 点是所在平面内的一点,满足,则点是的( )A. 三个内角的角平分线的交点B. 三条边的垂直平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条高的交点二、填空题(每题6分,共4小题)11. 在中,为的中点,则_. (用表示)12. 将的图像按平移,得到的图像,则的坐标是_.13. 已知,则等于_.14. 若将向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量,则向量的坐标为_.三、解答题(每题10分,共4小题)15. 已知的三个定点的坐标一次是、,依次是边的中点,且与交于点,求的坐标16. 设,。(1)求证:,可以作为表示直角坐标系平面内的所有向量的一组基底;(2)用表示17. 已知四边形的四个顶点的坐标依次是,求证:四边形是梯形。18. 已知向量,且满足:(1) 用表示与的数量积;(2) 与能否垂直?与能否平行?若不能,说明理由;若能,请求出相应的的值(3) 求与的夹角的最大值。

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