一元一次方程全章知识点详细讲解与练习.doc

1、 知识点一：一元一次方程的相关概念例1.1.1：什么是方程？下列各式中，不属于方程的是( ) A、2x+3(x+2)=0 B、3x+1(4x2) C、3x1=4x+2 D、x=7小结：具备（1）含有未知数；（2）是等式；两个条件的称为方程；变式训练1：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。（1）5x0； （2）4267；（3）y24y； （4）3m21m；（5）13x. （6）-2+5=3 （7）3-1=7 （8）m=0 （9） 3 （10）+y=8（11）22-5+1=0 （12） 2a +b例1.1.2： 什么是一元一次方程？在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0; 2

2、a+b=3;2-6y=1;22+5=6;属于一元一次方程有_。小结：具备（1）有未知数，如x、y、a、b等 （2）未知数只有一个；（3）未知数的指数是1次；（4）含有等号的等式；4个条件缺一不可变式训练1：方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数4m-5=_。变式训练2：方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程则a= _。例1.1.3：等式的性质下列说法中，正确的个数是( ) 若mx=my,则mxmy=0 若mx=my,则x=y 若mx=my,则mx+my=2my 若x=y,则mx=myA.1 B.2 C.3 D.4小结：（1）等式两边可以加上或减去同一个数； （2）等

3、式两边可以乘以或除以同一个数，但是0除外；变式训练1：下列变形符合等式性质的是( ) A.如果2x3=7,那么2x=73 B.如果3x2=x+1,那么3xx=12C.如果2x=5,那么x=5+2 D.如果x=1,那么x=31.变式训练2：如果x+y=0,则x=_,根据_.例1.1.4：什么叫解方程已知，则小结：解方程即时利用等式性质求出x=？的过程变式训练1：若，则方程的解为_。例1.1.5：什么叫方程的解？已知x=2是方程ax-5x-6=0的解，则a=_小结：（1）方程的解是一步一步解出来的 （2）方程的解是能满足等式的未知数的值；变式训练1：如果方程5x=-3x+k的解为-1，则k= 变式

4、训练2：如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a= 知识点二：一元一次方程的解法例1.2.1： 系数化为“1”解下列方程： 小结：（1）当左边只剩下含x的一项时，用常数除以x前面的系数，即可求出x=？，这个过程叫做系数化为“1”； （2）当方程左右两边不止一项时，先合并为一项，再系数化为“1”；变式训练1： 例1.2.2：移向法则解下列方程： z+=z 小结：（1）移向变号，不移则不变； （2）未知数移一边，常数另一边； （3）合并同类项后再系数化为“1” 变式训练1： 例1.2.3： 去括号法则 3 x = 8 +2(x -7) (x+1)-2(x-1)=1-3x 3x-7

5、(x-1)=3-2(x+3)小结：右括号的按照去括号法则先去括号，再移项合并同类项，最后系数化为“1”；变式训练1：18x+3x-3=18-2(2x-1)15-(8-5x)=7x+(4-3x)例1.2.4：去分母法则小结：（1）去分母首先要看清楚有方程两边有几项，乘以分母的最小公倍数； （2）每项都要乘到，注意一个数字也是一项，需要乘； （3）符号不变，约分后是多项则需要先打括号，再去括号；变式训练1：例1.2.5：法则的概念运用（1）解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ）A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C. 6x=1+4 D.6x=-4-1（2）下列解方程过程中，变形正确的是（

6、）、由2x-1=3得2x=3-1 、由得 、由-75x=76得x=- 、由-=1得2x-3x=6（3）方程的解为，则a的值为（4）当时，代数式的值等于2小结：（1）移向重点是动则变，不动则不变； （2）去分母运算易错点4个：a、单独数字忘记乘 b、多项约分不括号 c、括号前面是负号，总是忘记要变号； d、去括号时每项乘，漏乘一项也错了；变式训练1：（1）解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5（2）下面的去分母正确吗？应怎样改正？ =y+1去分母后：7y=y+1 去分母后：（3）若

7、关于的一元一次方程的解是，则的值为 （4） 若代数式与的值相等，则x的值为1、若为一元一次方程，则n=2、代数式与互为相反数，则3、已知，则4、若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，那么代数式的值是-a2+2 5、若，则方程的解为6、下列各对方程中，解相同的方程是（ ）A、与 B、与C、与 D、与7、若代数式3b与0.2b是同类项，则x的值是（）、 、 、8、下列变形中，错误的是( ) A、2x+6=0变形为2x=6 B.变形为x+3=4+2xC. 2(x-4)=-2变形为x-4=1 D.-可变形为-x+1=19、解方程，去分母所得结论正确的是（）的解ABCD10、解方程：2x+3

8、=x1 2(x+4)-3(5x+1)=2-x= （1至9题各8分，10题28分，共100分）1、 在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-x=x+1 x+2y=3中方程有( )个. A.1 B.2 C.3 D.42、x=2是下列方程( )的解.A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=03、下列根据等式的性质正确的是（ ）A. 由，得 B. 由，得C. 由，得D. 由，得4、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D.5、解方程时，去分母后，正确结果是（ ）A. B. C. D. 6、方程的解是，则等于（ ）A B. C. D.7、关于x的方程与

9、的解相同，那么a的值是（）A、 B、 C、 D、208、如果3x+2=8,那么6x+1=（ ）A. 11 B.26 C.13 D.-119、如果方程x2n7=1是关于x的一元一次方程，则n的值为_。10、解方程: （1至9题各8分，10题28分，共100分）1、若方程是一元一次方程，则方程的解是（）A、 B、 C、 D、2、如果是关于x的方程的解，则m的值是（）A、 B、 C、D、3、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）A. B. C. - D.- 4、方程的解是（ ）A. B. C. D.5、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）A. B. C. D.6、解方程，去分母，得（ ）A B.C. D.7、已知y1=,若y1+y2=20,则x=( )A.-30 B.-48 C.48 D.308、关于的方程的解是3，则 的值为_.9、在公式中，已知，则.10、解方程：