一元一次方程全章知识点详细讲解与练习.doc

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1、 知识点一:一元一次方程的相关概念例1.1.1:什么是方程?下列各式中,不属于方程的是( ) A、2x+3(x+2)=0 B、3x+1(4x2) C、3x1=4x+2 D、x=7小结:具备(1)含有未知数;(2)是等式;两个条件的称为方程;变式训练1:判断下列各式是不是方程,是的打“”,不是的打“”。(1)5x0; (2)4267;(3)y24y; (4)3m21m;(5)13x. (6)-2+5=3 (7)3-1=7 (8)m=0 (9) 3 (10)+y=8(11)22-5+1=0 (12) 2a +b例1.1.2: 什么是一元一次方程?在下列方程中:2+1=3; y2-2y+1=0; 2

2、a+b=3;2-6y=1;22+5=6;属于一元一次方程有_。小结:具备(1)有未知数,如x、y、a、b等 (2)未知数只有一个;(3)未知数的指数是1次;(4)含有等号的等式;4个条件缺一不可变式训练1:方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程,则代数4m-5=_。变式训练2:方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程则a= _。例1.1.3:等式的性质下列说法中,正确的个数是( ) 若mx=my,则mxmy=0 若mx=my,则x=y 若mx=my,则mx+my=2my 若x=y,则mx=myA.1 B.2 C.3 D.4小结:(1)等式两边可以加上或减去同一个数; (2)等

3、式两边可以乘以或除以同一个数,但是0除外;变式训练1:下列变形符合等式性质的是( ) A.如果2x3=7,那么2x=73 B.如果3x2=x+1,那么3xx=12C.如果2x=5,那么x=5+2 D.如果x=1,那么x=31.变式训练2:如果x+y=0,则x=_,根据_.例1.1.4:什么叫解方程已知,则小结:解方程即时利用等式性质求出x=?的过程变式训练1:若,则方程的解为_。例1.1.5:什么叫方程的解?已知x=2是方程ax-5x-6=0的解,则a=_小结:(1)方程的解是一步一步解出来的 (2)方程的解是能满足等式的未知数的值;变式训练1:如果方程5x=-3x+k的解为-1,则k= 变式

4、训练2:如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同,那么a= 知识点二:一元一次方程的解法例1.2.1: 系数化为“1”解下列方程: 小结:(1)当左边只剩下含x的一项时,用常数除以x前面的系数,即可求出x=?,这个过程叫做系数化为“1”; (2)当方程左右两边不止一项时,先合并为一项,再系数化为“1”;变式训练1: 例1.2.2:移向法则解下列方程: z+=z 小结:(1)移向变号,不移则不变; (2)未知数移一边,常数另一边; (3)合并同类项后再系数化为“1” 变式训练1: 例1.2.3: 去括号法则 3 x = 8 +2(x -7) (x+1)-2(x-1)=1-3x 3x-7

5、(x-1)=3-2(x+3)小结:右括号的按照去括号法则先去括号,再移项合并同类项,最后系数化为“1”;变式训练1:18x+3x-3=18-2(2x-1)15-(8-5x)=7x+(4-3x)例1.2.4:去分母法则小结:(1)去分母首先要看清楚有方程两边有几项,乘以分母的最小公倍数; (2)每项都要乘到,注意一个数字也是一项,需要乘; (3)符号不变,约分后是多项则需要先打括号,再去括号;变式训练1:例1.2.5:法则的概念运用(1)解方程6x+1=-4,移项正确的是( )A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C. 6x=1+4 D.6x=-4-1(2)下列解方程过程中,变形正确的是(

6、)、由2x-1=3得2x=3-1 、由得 、由-75x=76得x=- 、由-=1得2x-3x=6(3)方程的解为,则a的值为(4)当时,代数式的值等于2小结:(1)移向重点是动则变,不动则不变; (2)去分母运算易错点4个:a、单独数字忘记乘 b、多项约分不括号 c、括号前面是负号,总是忘记要变号; d、去括号时每项乘,漏乘一项也错了;变式训练1:(1)解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是( ) A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5(2)下面的去分母正确吗?应怎样改正? =y+1去分母后:7y=y+1 去分母后:(3)若

7、关于的一元一次方程的解是,则的值为 (4) 若代数式与的值相等,则x的值为1、若为一元一次方程,则n=2、代数式与互为相反数,则3、已知,则4、若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解,那么代数式的值是-a2+2 5、若,则方程的解为6、下列各对方程中,解相同的方程是( )A、与 B、与C、与 D、与7、若代数式3b与0.2b是同类项,则x的值是()、 、 、8、下列变形中,错误的是( ) A、2x+6=0变形为2x=6 B.变形为x+3=4+2xC. 2(x-4)=-2变形为x-4=1 D.-可变形为-x+1=19、解方程,去分母所得结论正确的是()的解ABCD10、解方程:2x+3

8、=x1 2(x+4)-3(5x+1)=2-x= (1至9题各8分,10题28分,共100分)1、 在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-x=x+1 x+2y=3中方程有( )个. A.1 B.2 C.3 D.42、x=2是下列方程( )的解.A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=03、下列根据等式的性质正确的是( )A. 由,得 B. 由,得C. 由,得D. 由,得4、下列方程中,是一元一次方程的是( )A. B. C. D.5、解方程时,去分母后,正确结果是( )A. B. C. D. 6、方程的解是,则等于( )A B. C. D.7、关于x的方程与

9、的解相同,那么a的值是()A、 B、 C、 D、208、如果3x+2=8,那么6x+1=( )A. 11 B.26 C.13 D.-119、如果方程x2n7=1是关于x的一元一次方程,则n的值为_。10、解方程: (1至9题各8分,10题28分,共100分)1、若方程是一元一次方程,则方程的解是()A、 B、 C、 D、2、如果是关于x的方程的解,则m的值是()A、 B、 C、D、3、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a=( )A. B. C. - D.- 4、方程的解是( )A. B. C. D.5、已知等式,则下列等式中不一定成立的是( )A. B. C. D.6、解方程,去分母,得( )A B.C. D.7、已知y1=,若y1+y2=20,则x=( )A.-30 B.-48 C.48 D.308、关于的方程的解是3,则 的值为_.9、在公式中,已知,则.10、解方程:

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