1、莆田第二十五中学2016-2017学年上学期第一次月考试卷九年级数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、下列方程中，是关于x的一元二次方程为（ ）A. B. C. x2-5=0 D.2、方程x2=6x的根是( ) A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=03、抛物线的顶点坐标是（）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）4. y=(x1)22的对称轴是直线（） Ax=1Bx=1Cy=1Dy=15已知二次函数的图象经过原点，则的值为（ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定6. 二次函数y
2、x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)27、把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=08、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；b1其中正确的结论是（ ）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、方程的根是 .2、抛物线yx215有最_点，其坐标是_3、关于x的方程是(m21)x2(m1)x20，当m 时，方程为一
3、元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程.4、 已知x1是关于x的一元二次方程2x2 kx10的一个根，则实数k .5、方程(x1)(2x1)2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项是 .6、抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_7、把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是_8、已知二次函数（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .三 解答题：(共86分)（17.18.19.20.解方程）17、 x24=0 18、 19、 x2+10x+9 =0 20、21、已知抛物线的顶点（
4、1，2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。22、二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过（0，1），求此函数的解析式。23、如图所示,点P是抛物线y=x2上第一象限内的一个点,点A(3,0).(1) 令点P的坐标为(x,y),求OPA的面积S与y的关系式.(2)S是y的什么函数?S是x的什么函数?24、已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为C，求ABC的面积.25、已知二次函数y=ax+bx+c的图象过点（2，0）且与直线y=- x+3相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上（1）求二次函数的解析式（2）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围（3）是否存在这样的点P，使PO=AO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
