1、莆田第二十五中学2016-2017学年上学期第一次月考试卷九年级数学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1、下列方程中,是关于x的一元二次方程为( )A. B. C. x2-5=0 D.2、方程x2=6x的根是( ) A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=03、抛物线的顶点坐标是()A(2,1) B(-2,1) C(2,-1) D(-2,-1)4. y=(x1)22的对称轴是直线() Ax=1Bx=1Cy=1Dy=15已知二次函数的图象经过原点,则的值为( )A 0或2 B 0 C 2 D无法确定6. 二次函数y
2、x2的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是( )A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)27、把方程(x-)(x+)+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=08、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,有下列结论:abc0;abc2;b1其中正确的结论是( )ABCD二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1、方程的根是 .2、抛物线yx215有最_点,其坐标是_3、关于x的方程是(m21)x2(m1)x20,当m 时,方程为一
3、元二次方程;当m 时,方程为一元一次方程.4、 已知x1是关于x的一元二次方程2x2 kx10的一个根,则实数k .5、方程(x1)(2x1)2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 ,一次项是 .6、抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1,则b的值为_7、把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是_8、已知二次函数(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是 .三 解答题:(共86分)(17.18.19.20.解方程)17、 x24=0 18、 19、 x2+10x+9 =0 20、21、已知抛物线的顶点(
4、1,2)且图象经过(1,10),求此抛物线解析式。22、二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3,最小值为2,且过(0,1),求此函数的解析式。23、如图所示,点P是抛物线y=x2上第一象限内的一个点,点A(3,0).(1) 令点P的坐标为(x,y),求OPA的面积S与y的关系式.(2)S是y的什么函数?S是x的什么函数?24、已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,1,若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为C,求ABC的面积.25、已知二次函数y=ax+bx+c的图象过点(2,0)且与直线y=- x+3相交于B、C两点,点B在x轴上,点C在y轴上(1)求二次函数的解析式(2)如果P(x,y)是线段BC上的动点,O为坐标原点,试求POA的面积S与x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围(3)是否存在这样的点P,使PO=AO?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由