2020年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）.docx下载_163文库

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1、第 1 页（共 18 页） 2020 年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有- 项是符合题目要求的）项是符合题目要求的） 1 （5 分）若集合 |2| 1Ax x， 2 | 2 Bx y x ，则(AB ) A 1，2 B(2，3 C1，2) D1，3) 2 （5 分）已知aR，i为虚数单位，若复数 1 ai z i 纯虚数，则(a ) A0 B1 C2 D1 3 （5 分）已知a，b都是实数

2、，那么“lgalgb”是“ab”的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 4 （5 分）数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线已知ABC的顶点(4,0)A，(0,2)B，且ACBC，则ABC的欧拉线方程为( ) A230xy B230xy C230xy D230xy 5 （5 分）淮南市正在创建全国文明城市，某校数学组办公室为了美化环境，购买了 5 盆月季花和 4 盆菊花，各盆大小均不一样，将其中 4 盆摆成一排，则至多有一盆菊花的

3、摆法种数为( ) A960 B1080 C1560 D3024 6 （5 分）函数 2 1 ( )| 1 2 f xxln x的大致图象为( ) A B C D 7 （5 分）在ABC中，3AB ，5AC ，点N满足2BNNC，点O为ABC的外心，则第 2 页（共 18 页） AN AO的值为( ) A17 B10 C17 2 D 59 6 8 （5 分）已知(1) 2 n x 的展开式中所有项的系数和等于 1 256 ，则展开式中项的系数的最大值是( ) A 7 2 B 35 8 C7 D70 9 （5 分）已知双曲线 22 2 1(0) 4 xy b b 的左右焦点分别为 1 F、

4、2 F，过点 2 F的直线交双曲线右支于A、B两点，若 1 ABF是等腰三角形，且120A，则 1 ABF的周长为( ) A16 38 3 B4( 21) C 4 3 8 3 D2( 32) 10 （5 分）已知 4 x 是函数( )sin()(03f xx，0)的一个零点，将( )f x的图象向右平移 12 个单位长度，所得图象关于y轴对称，则函数( )f x的单调递增区间是( ) A 3 2,2 412 kk ，kZ B 544 , 12343 kk ，kZ C 5 2,2 124 kk ，kZ D 344 , 43123 kk ，kZ 11 （5 分）已知1x 是函数 32* 1

5、2 ( )1() nnn f xaxa xaxnN 的极值点，数列 n a满足 1 1a ， 2 2a ， 22 log nn ba ，记 x表示不超过x的最大整数，则 1 22 320182019 201820182018 ( bbb bbb ) A1008 B1009 C2018 D2019 12（5 分）已知( )(1)(1)f xaxlnxxlnx与 2 ( )g xx的图象至少有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是( ) A 12 (,) 22 B 1 (,1) 2 C 2 (,1) 2 D(1,2) 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题

6、小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13 （5 分）已知 4 sin() 65 ， 5 (,) 36 ，则cos的值为第 3 页（共 18 页） 14 （5 分）若实数x，y满足 20 0 0 xy xy xyb ，且2zxy的最小值为 1，则实数b的值为 15（5 分）已知函数( ) ex f xln ex ，满足 220181009 ()()()()( 2019201920192 eee fffab a， b均为正实数），则 14 ab 的最小值为 16 （5 分）设抛物线 2 2yx的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，且 | 4|AFBF，点O是坐标原点

7、，则AOB的面积为三、解答题（共三、解答题（共 70 分，答题应在答题卡上写出文字说明、证明过程或演算步骤第分，答题应在答题卡上写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17-21 题为必考题，每位考生都必须作答，第题为必考题，每位考生都必须作答，第 22 题和题和 23 题为选考题，考生根据要求作答）题为选考题，考生根据要求作答） 17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，bc，3 cossinaCcA （）求角C的大小；（）已知点P在边BC上，60PAC，3PB ，19AB ，求ABC的面积 18 已知等差数列 3 log n a的首项为 1，公差为 1，等差数列 n b满足 2 (1

8、)2 n nbnnk （）求数列 n a和数列 n b的通项公式；（）若 n n n b c a ，求数列 n c的前n项和 n S 192018 年反映社会现实的电影我不是药神引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品A的研发费用x（百万元）和销量y（万盒）的统计数据如下：研发费用x（百万元） 2 3 6 10 13 15 18 21 销量y（万盒） 1 1 2 2.5 3.5 3.5 4.5 6 （）求y与x的相关系数r精确到0.01)，并判断y与x的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定：| |0.75r 时

9、，可用线性回归方程模型拟合）；（）该药企准备生产药品A的三类不同的剂型 1 A， 2 A， 3 A，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测第一次检测时，三类剂型 1 A， 2 A， 3 A合格的概率分别为 1 2 ，4 5 ，3 5 ，第二次检测时，三类剂型 1 A， 2 A， 3 A合格的概率分别为 4 5 ，1 2 ，3 5 两次检测过程相互独立，设经过两次检测后 1 A， 2 A， 3 A三类剂型合格的种类数为X，求X的第 4 页（共 18 页）数学期望附：（1）相关系数 1 2222 11 ()() n ii i nn ii ii x ynxy r

10、 xnxyny （2） 8 1 347 ii i x y ， 8 2 1 1308 i i x ， 8 2 1 93 i i y ，178542.25 20已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 1 3 ， 1 F， 2 F分别是椭圆的左右焦点，过点 F的直线交椭圆于M，N两点，且 2 MNF的周长为 12 （）求椭圆C的方程（）过点(0,2)P作斜率为(0)k k 的直线l与椭圆C交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点D，使得ADB是以AB为底边的等腰三角形若存在，求点D横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由 21已知函数 1 ( ) xlnxa f x x

11、，在区间1，2有极值（）求a的取值范围；（）证明： (sin1) ( ) ax f x x 选考题（选考题（10 分）：请考生在第（分）：请考生在第（22）、（）、（23）题中任意选择）题中任意选择-题作答并在答题卡相应位置涂黑注题作答并在答题卡相应位置涂黑注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分 22 在直角坐标系xOy中，直线 1: 2Cx ，圆 22 2:( 1)(2)1Cxy，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求 1 C， 2 C的极坐标方程；

12、（）若直线 3 C的极坐标方程为() 4 R ，设 2 C与 3 C的交点为M，N，求 2 C MN的面积 23已知函数( ) |2|f xxax （）当3a 时，求不等式( ) 3f x 的解集；（）若( )|4|f xx的解集包含1，2，求a的取值范围第 5 页（共 18 页） 2020 年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有- 项是符合题目要求的

13、）项是符合题目要求的） 1 （5 分）若集合 |2| 1Ax x， 2 | 2 Bx y x ，则(AB ) A 1，2 B(2，3 C1，2) D1，3) 【解答】解：集合 |2| 1 |13Ax xxx剟?， 2 | |2 2 Bx yx x x ， |121ABxx，2) 故选：C 2 （5 分）已知aR，i为虚数单位，若复数 1 ai z i 纯虚数，则(a ) A0 B1 C2 D1 【解答】解： ()(1)1(1) 1(1)(1)2 aiaiiaai z iii 是纯虚数， 10 10 a a ，即1a 故选：B 3 （5 分）已知a，b都是实数，那么“lgalgb”是“ab”的(

14、 ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【解答】解：0lgalgbabab，反之由“ab”无法得出lgalgb “lgalgb”是“ab”的充分不必要条件故选：B 4 （5 分）数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线已知ABC的顶点(4,0)A，(0,2)B，且ACBC，则ABC的欧拉线方程为( ) 第 6 页（共 18 页） A230xy B230xy C230xy D230xy 【解答】解：线段AB的中点为(2,1)， 1 2

15、AB k ，线段AB的垂直平分线为：2(2)1yx，即230xy， ACBC，三角形的外心、重心、垂心依次位于AB的垂直平分线上，因此ABC的欧拉线方程为230xy，故选：D 5 （5 分）淮南市正在创建全国文明城市，某校数学组办公室为了美化环境，购买了 5 盆月季花和 4 盆菊花，各盆大小均不一样，将其中 4 盆摆成一排，则至多有一盆菊花的摆法种数为( ) A960 B1080 C1560 D3024 【解答】解：根据题意，分 2 种情况讨论：，选出的 4 盆花中没有菊花，有 4 5 120A 种情况，，选出的 4 盆花中有 1 盆菊花，有 314 544 960CCA种情况

16、，则一共有1209601080种摆法；故选：B 6 （5 分）函数 2 1 ( )| 1 2 f xxln x的大致图象为( ) A B C D 【解答】解：函数的定义域为 |0x x ，()( )fxf x，函数为偶函数，当x ，( )f x ，排除A，D， f（1） 11 11 22 ，排除B，故选：C 第 7 页（共 18 页） 7 （5 分）在ABC中，3AB ，5AC ，点N满足2BNNC，点O为ABC的外心，则 AN AO的值为( ) A17 B10 C17 2 D 59 6 【解答】解：过O作OSAB，OTAC垂足分别为S，T 则S，T分别是AB，AC的中点， 112

17、() 333 ANACCNACABACABAC，所以 1212 () 3333 AO ANAOABACAB AOAC AO， 12 | 33 ABASACAT， 1325 35 3232 ， 59 6 故选：D 8 （5 分）已知(1) 2 n x 的展开式中所有项的系数和等于 1 256 ，则展开式中项的系数的最大值是( ) A 7 2 B 35 8 C7 D70 【解答】解：令1x ，则 11 (1) 2256 n ，解得8n ， 81222333444888 88888 11111 (1)1( )( )( )( ) 222222 x C xC xC xC xC x ， 22 8 1

18、28 ( )7 24 C ， 44 8 17035 ( ) 2168 C ， 66 8 1287 ( ) 26416 C ，展开式中项的系数的最大值是 7，第 8 页（共 18 页）故选：C 9 （5 分）已知双曲线 22 2 1(0) 4 xy b b 的左右焦点分别为 1 F、 2 F，过点 2 F的直线交双曲线右支于A、B两点，若 1 ABF是等腰三角形，且120A，则 1 ABF的周长为( ) A16 38 3 B4( 21) C 4 3 8 3 D2( 32) 【解答】解：由双曲线 22 2 1(0) 4 xy b b ，可得：2a 如图所示，设 2 |AFm， 2 |BFn

19、可得： 1 | 4AFm， 1 | 4BFn 4mmn 解得4n 作 1 ADBF，垂足为DD为线段 1 BF的中点 1 60F AD 1 3 |(4) 2 DFm， 3 (4)24 2 mn，即3(4)4mn 又4n ，代入解得： 8 3 4 3 m 1 ABF的周长44mmnn 16 3 82()8 3 mn 故选：A 10 （5 分）已知 4 x 是函数( )sin()(03f xx，0)的一个零点，将( )f x的第 9 页（共 18 页）图象向右平移 12 个单位长度，所得图象关于y轴对称，则函数( )f x的单调递增区间是( ) A 3 2,2 412 kk ，kZ B

20、544 , 12343 kk ，kZ C 5 2,2 124 kk ，kZ D 344 , 43123 kk ，kZ 【解答】解：已知 4 x 是函数( )sin()(03f xx，0)的一个零点， 4 k ，kZ 将( )f x的图象向右平移 12 个单位长度，所得图象关于y轴对称， 1 2 4124 ， 3 2 5 8 ， 35 ( )sin() 28 f xx 令 35 22 2282 kxk 剟，求得 434 34312 kk x 剟，则函数( )f x的单调递增区间为 43 34 k ， 4 312 k ，kZ，故选：D 11 （5 分）已知1x 是函数 32* 12 ( )1(

21、) nnn f xaxa xaxnN 的极值点，数列 n a满足 1 1a ， 2 2a ， 22 log nn ba ，记 x表示不超过x的最大整数，则 1 22 320182019 201820182018 ( bbb bbb ) A1008 B1009 C2018 D2019 【解答】解：函数 32* 12 ( )1() nnn f xaxa xaxnN ，可得 2 12 ( )32 nnn fxaxa xa ，1x 是函数 32 12 ( )1() nnn f xaxa xaxnN 的极值点，可得： 12 320 nnn aaa ，即 211 2 () nn

22、nn aaaa ， 21 1aa， 32 2aa， 2 43 2aa， 2 1 2n nn aa ，累加可得 1 2n n a ， 22 log21 nn ban， 1 22 320182019 20182018201811110093028 2018()10091008 1 33 54035403740374037bbb bbb ，第 10 页（共 18 页）则 1 22 320182019 201820182018 1008 bbb bbb 故选：A 12（5 分）已知( )(1)(1)f xaxlnxxlnx与 2 ( )g xx的图象至少有三个不同的公共点，则实数a的取值范围

23、是( ) A 12 (,) 22 B 1 (,1) 2 C 2 (,1) 2 D(1,2) 【解答】解：方程()()fxgx即为 2 (1 ) (1 )a xl n xxl n xx，则方程 11 ()(1)1 lnxlnx a xx 至少有三个不相等的实根，令 1 ( ) lnx t x x 得 2 (1)10tata ，且 2 ( ) lnx t x x ，函数( )t x在(0,1)上单增，在(1,)上单减，故( )maxt xt（1）1，且t 时，( )0t x ，方程的两个根 1 t， 2 t的情况是： ( ) i若 1 t， 2 (0,1)t ，

24、12 tt，则( )f x与( )g x的图象有四个不同的公共点，则 12 1 2 12 12 0 0 0 (1)(1)0 (1)(1)0 tt t t tt tt ，此时无解； ( )ii若 1 (0,1)t 且 2 1t 或 2 0t ，则( )f x与( )g x的图象有三个不同的公共点，则a无解； ()iii若 1 (0,1)t 且 2 0t ，则( )f x与( )g x的图象有三个不同的公共点，令 2 ( )(1)1h ttata，则 (0)0 (1)0 h h ，解得 1 1 2 a 故选：B 二、填空题（本题共二、填空题（

25、本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13 （5 分）已知 4 sin() 65 ， 5 (,) 36 ，则cos的值为 43 3 10 【解答】解：由 5 (,) 36 ，得( 62 ，)，由 4 sin() 65 ，得 2 3 cos()1sin () 665 ，第 11 页（共 18 页）所以coscos() 66 cos()cossin()sin 6666 3341 () 5252 43 3 10 故答案为： 43 3 10 14 （5 分）若实数x，y满足 20 0 0 xy xy xyb ，且2zxy的最小值为 1，则实数b的值为 3

26、4 【解答】解：作出不等式组对于的平面区域如图： 2zxy的最小值为 1，即21xy，且2yxz ，则直线2yxz 的截距最小时，z也取得最小值，则不等式组对应的平面区域在直线2yxz 的上方，由 21 20 xy xy ，解得 1 (4A， 1) 2 ，此时A也在直线yxb 上，即 11 42 b，解得 3 4 b ，故答案为： 3 4 15（5 分）已知函数( ) ex f xln ex ，满足 220181009 ()()()()( 2019201920192 eee fffab a，第 12 页（共 18 页） b均为正实数），则 14 ab 的最小值为 9 4

27、【解答】解：由( ) ex f xln ex ，可得 2 ( )()2f xf exlnlnlne，因为， 220181009 ()()()() 2019201920192 eee fffab，所以 20181009() 2 22 ab ，即有4ab，则 141411419 ()()(5)(54) 4444 ba ab ababab ，当且仅当 4 3 a ， 8 3 b 时取等号，此时取得最大值，故答案为： 9 4 16 （5 分）设抛物线 2 2yx的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，且 | 4|AFBF，点O是坐标原点，则AOB的面积为 5 8 【解答】解：由题意

28、不妨设直线AB的方程为 1 2 xtyp，联立方程 2 1 2 2 xtyp ypx 可得， 22 20yptyp，设 1 (A x， 1) y， 2 (B x， 2) y， | 4|AFFB， 4AFFB， 12 4yy ，则 122 32yyypt ， 22 122 4y yyp ， 2 2 2 2 3 4 4 pt y p y ，联立可得， 3 4 t ， 2 122 1 15 | 2 24 AOB p Sp yyy ， 22 5155 4288 pp p，故答案为： 5 8 第 13 页（共 18 页）三、解答题（共三、解答题（共 70 分，答题应在答题卡上写出文字说明、证

29、明过程或演算步骤第分，答题应在答题卡上写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17-21 题为必考题，每位考生都必须作答，第题为必考题，每位考生都必须作答，第 22 题和题和 23 题为选考题，考生根据要求作答）题为选考题，考生根据要求作答） 17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，bc，3 cossinaCcA （）求角C的大小；（）已知点P在边BC上，60PAC，3PB ，19AB ，求ABC的面积【解答】解：( ) I3 cossinaCcA，由正弦定理可得3sincossinsinACCA 又A是ABC内角， sin0A， tan3C 0180C，60C ()II根据题意，APC为

30、等边三角形，又120APB 在APB中，由于余弦定理得， 222 2cos120ABAPBPPAPB，解得2AP ， 5BC，2AC ABC的面积 15 3 sin60 22 SCACB 18 已知等差数列 3 log n a的首项为 1，公差为 1，等差数列 n b满足 2 (1)2 n nbnnk （）求数列 n a和数列 n b的通项公式；（）若 n n n b c a ，求数列 n c的前n项和 n S 【解答】解：( ) I由条件可知， 3 log11 n ann ，3n n a 2 (1)2 n nbnnk， 1 3 2 k b ， 2 8 3 k b ， 3 15 4 k

31、 b 由题意 n b为等差数列， 213 2bbb，解得1k ， 2(1)1 n bnn； ()II由( ) I知， 1 3 n n n n bn c a ， 2 231 333 n n n S （1）则 231 1231 3333 n n n S （2）第 14 页（共 18 页）（1）（2）可得 23311 221111525 33333362 3 n nn nn S ， 525 44 3 n n n S 192018 年反映社会现实的电影我不是药神引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品A的研发费用x（百万元

32、）和销量y（万盒）的统计数据如下：研发费用x（百万元） 2 3 6 10 13 15 18 21 销量y（万盒） 1 1 2 2.5 3.5 3.5 4.5 6 （）求y与x的相关系数r精确到0.01)，并判断y与x的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定：| |0.75r 时，可用线性回归方程模型拟合）；（）该药企准备生产药品A的三类不同的剂型 1 A， 2 A， 3 A，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测第一次检测时，三类剂型 1 A， 2 A， 3 A合格的概率分别为 1 2 ，4 5 ，3 5 ，第二次检测时，三类剂型 1 A， 2 A， 3 A合

33、格的概率分别为 4 5 ，1 2 ，3 5 两次检测过程相互独立，设经过两次检测后 1 A， 2 A， 3 A三类剂型合格的种类数为X，求X的数学期望附：（1）相关系数 1 2222 11 ()() n ii i nn ii ii x ynxy r xnxyny （2） 8 1 347 ii i x y ， 8 2 1 1308 i i x ， 8 2 1 93 i i y ，178542.25 【解答】解：( ) I由题意可知 1 (2361021 131518)11 8 x ， 1 (1 122.563.53.54.5)3 8 y ，由公式 3478 11 383 0.98 34

34、0212 1785 r ， | | 0.980.75r ，y与x的关系可用线性回归模型拟合 ()II药品A的每类剂型经过两次检测后合格的概率分别为： 1 142 255 A P， 2 412 525 A P，第 15 页（共 18 页） 3 322 535 A P，由题意， 2 (3, ) 5 XB， 26 ()3 55 E X 20已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 1 3 ， 1 F， 2 F分别是椭圆的左右焦点，过点 F的直线交椭圆于M，N两点，且 2 MNF的周长为 12 （）求椭圆C的方程（）过点(0,2)P作斜率为(0)k k 的直线l与椭圆C交

35、于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点D，使得ADB是以AB为底边的等腰三角形若存在，求点D横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由【解答】解：（）由题意可得 1 3 412 c a a ， 222 bac，所以3a ，1c ， 2 8b ，所以椭圆C的方程为 22 1 98 xy （）直线l的解析式为2ykx，设 1 (A x， 1) y， 2 (B x， 2) y，AB的中点为 0 (E x， 0) y，假设存在点( ,0)D m，使得ADB为以AB为底边的等腰三角形，则DEAB由 22 2, 1, 98 ykx xy 得 22 (89)36360kxkx，故 12 2 3

36、6 98 k xx k ，所以 0 2 18 98 k x k ， 00 2 16 2 98 ykx k 因为DEAB，所以 1 DE k k ，即 2 2 16 0 1 98 18 98 k k k m k ，所以 2 22 8 98 9 k m k k k 当0k 时， 8 92 9 812 2k k ，所以 2 0 12 m；当0k 时， 8 912 2k k ，所以 2 0 12 m，综上：m取值范围是 2 12 ，0)(0， 2 12 21已知函数 1 ( ) xlnxa f x x ，在区间1，2有极值第 16 页（共 18 页）（）求a的取值范围；（）证明： (sin1

37、) ( ) ax f x x 【解答】解：( ) I由 1 ( ) a f xlnx x 得 22 11(1) ( )(0) axa fxx xxx 当1 1a 即0a时，( ) 0fx，所以( )f x在1，2上单调递增，无极值；当1 2a 即1a时，( ) 0fx，所以( )f x在1，2上单调递减，无极值；当112a 即01a，由( )0fx得1xa；由( )0fx得1xa，所以( )f x在1，1)a 上单调递减，在(1a ，2上单调递增，符合题意 01a ()II要证( )(sin1)xf xax成立，只需证1sinxlnxaaxa 成立，即证sin1xlnxax 先证：1

38、xlnxax，设( )1g xxlnxax，则( )11g xlnxalnxa ，所以( )f x在 1 (0,) a e 上单调递减，在 1 ( a e ，)上单调递增所以 1111 ( )()(1)11 aaaa g xg eaeaee 因为01a，所以 1 10 a e ，则( )0g x ，即1xlnxax 再证：1sin1axax 设( )sinh xxx，则( )1cos0h xx 所以( )h x在(0,)上单调递增，则( )(0)0h xh，即sinxx 因为01a，所以1sin1axax 由可sin1xlnxax，所以( )(sin1)xf xax 选考题（选考题

39、（10 分）：请考生在第（分）：请考生在第（22）、（）、（23）题中任意选择）题中任意选择-题作答并在答题卡相应位置涂黑注题作答并在答题卡相应位置涂黑注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分 22 在直角坐标系xOy中，直线 1: 2Cx ，圆 22 2:( 1)(2)1Cxy，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求 1 C， 2 C的极坐标方程；第 17 页（共 18 页）（）若直线 3 C的极坐标方程为() 4 R ，设 2 C与 3 C的交点为M，N，求

40、 2 C MN的面积【解答】解：（）由于cosx，siny， 1: 2Cx 的极坐标方程为cos2 ，故 22 2:( 1)(2)1Cxy的极坐标方程为： 22 ( cos1)( sin2)1，化简可得 2 (2 cos4 sin )40 （）把直线 3 C的极坐标方程() 4 R 代入圆 22 2:( 1)(2)1Cxy，可得 2 (2 cos4 sin )40，求得 1 2 2， 2 2， 12 | |2MN，由于圆 2 C的半径为 1， 22 C MC N， 2 C MN的面积为 22 111 1 1 222 C M C N 23已知函数( ) |2|f xxax （）

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