1、第四章几何图形初步一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1如图1所示,已知O是直线AB上一点,170,则2的度数是()图1A20 B70 C110 D1302如图2,将一个圆柱体放置在长方体上,其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相等,则从该立体图形的左面看得到的图形是()图2图33下列说法正确的是()A过两点有一条或两条直线B连接两点的线段叫这两点的距离C两点之间,直线最短D若点C在线段AB外,则ACBCAB4如图4,直线AB,CD相交于点O,AOE90,OF平分AOE,11530,则下列结论中不正确的是() 图4A245B13CAOD与1
2、互为补角D1的余角等于75305已知线段AB9 cm,在直线AB上画线段BC,使BC等于3 cm,则线段AC的长为()A12 cm B6 cmC12 cm或6 cm D9 cm或12 cm6在上午9时到10时之间,时钟的分针与时针会重合一次,这次的重合所在时间是()A9:489:49 B9:499:50C9:509:51 D9:519:52二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)7若3222,则的余角的度数为_8若374940,521020,则_9将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,绕着点O任意转动其中一个三角尺,得到如图5所示的图形,则与AOD始终相等的角是_图510如图
3、6所示,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,若AB6 cm,则AD的长是_cm. 图611如图7,已知OC与AB相交于点O,且AOC90,OD平分AOC,OE平分AOD,则BOE_度图712如图8是一个长方体的展开图,其中四边形ABCD是正方形,则原长方体的体积是_图8三、解答题(本大题共6小题,共52分)13(6分)如图9,已知A,B,C三点 (1)画直线AC;(2)画射线BC;(3)画线段AB.图914(6分)一个角的余角比它的补角的还少40,求这个角的度数15(8分)如图10所示,AOB130,OC平分AOB,BOD是直角求COD的度数图1016(10分)如图11,线段AB8 cm,
4、C是线段AB上一点,AC3.2 cm,M是AB的中点,N是AC的中点(1)求线段CM的长;(2)求线段MN的长图1117(10分)一只小虫从点A出发向北偏西15方向爬行3 cm到点B处,再从点B出发向南偏东75方向爬行3 cm到点C处(1)试画图确定A,B,C三点的位置;(2)从图上量出点C到点A的距离;(3)指出点C在点A的什么方向18(12分)如图12,数轴的原点为O,A,B,C是数轴上的三点,点B对应的数为1,AB6,BC2,动点P,Q分别从点A,C同时出发,分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动设运动时间为t秒(t0)(1)求点A,C对应的数;(2)求点P,Q对
5、应的数(用含t的式子表示);(3)当t为何值时,OPOQ?图121 C 2A 3 D 4 D5 C6 B 7答案 57388答案 1420409答案 BOC10答案 4.511答案 157.512答案 12 cm313解:如图所示14解:设这个角的度数为x,根据题意,得90x(180x)40.解得x30.所以这个角的度数是30.15解:因为AOB130,OC平分AOB,所以BOCAOB65.因为BOD是直角,即BOD90,所以CODBODBOC906525.16 (1)根据M是AB的中点,求出AM,再利用CMAMAC求得线段CM的长;(1)根据N是AC的中点求出NC的长度,再利用MNCMNC即
6、可求出MN的长度解:(1)由AB8 cm,M是AB的中点,得AM4 cm.又因为AC3.2 cm,所以CMAMAC43.20.8(cm),即线段CM的长为0.8 cm.(2)因为N是AC的中点,所以NC1.6 cm.所以MNNCCM1.60.82.4(cm),即线段MN的长为2.4 cm.17解:(1)如图(2)3 cm.(3)东北方向或北偏东45方向18解:(1)因为点B对应的数为1,AB6,BC2,所以点A对应的数是165,点C对应的数是123.(2)因为动点P,Q分别从点A,C同时出发,分别以每秒2个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,所以点P对应的数是52t,点Q对应的数是3t.(3)若点P与点Q在原点两侧,则52t3t,解得t;若点P与点Q在原点同侧,则52t3t,解得t8.综上可得,当t的值为或8时,OPOQ.