1、2021年七年级下册数学第三次月考试题 姓名: 考号: 分数: 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列几个数中,是无理数的是()A3.14BCD2(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD3(3分)下列方程中,二元一次方程是()Axy1By3x1Cx+2Dx2+x304(3分)已知是方程2xay3的一组解,那么a的值为()A1B3C3D155(3分)一个正方体的体积为25,估计这个正方体的边长在()A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间6(3分)平面直角坐标系中,P(2a6,a5)在第三象限,则a的取值范围是()Aa5Ba3C3a5D3a57(3分)
2、若ab,则下列不等式变形正确的是()Aac2bc2BCcacbD3ac3bc8(3分)根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比为2:5已知每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大小两种产品多少瓶?设应该分装大小瓶两种产品x瓶、y瓶,则可列方程组为()ABCD9(3分)如图,ABCD,则A、C、E、F满足的数量关系是()AAC+E+FBA+ECF180CAE+C+F90DA+E+C+F36010(3分)童威购买7块橡皮、5个作业本、1支圆珠笔共花费20元;购买10块橡皮、7个作业本、1支圆珠笔共花费26元;若购买11个橡皮、8个作业本、2支圆
3、珠笔则要花费()元A31B32C33D34二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11(3分)计算: ;()2 ;|1| 12(3分)已知方程5x+4y30,改写成用含x的式子表示y的形式 13(3分)已知关于x、y的方程组,则2x2y 14(3分)在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是 cm215(3分)安排学生住宿,若每间住4人,则还有15人无房可住;若每间住6人,则还有一间不空也不满,则宿舍的房间数量可能为 16(3分)关于x的不等式组恰好只有三个整数解,则a的取值范围是 三、解答题(共8题,共72分)17(8分)(1)求x
4、的值:(x1)2160(2)解方程组:18(8分)解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来:(1)3(x+2)74(x1)(2)19(8分)如图,在ABC中,BDAC于D,EFAC于F,且CDGA,求证:1+218020(8分)如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为一个单位长度已知ABC的顶点A(2,5)、B(4,1)、C(2,3),将ABC平移得到ABC,点A(a,b)对应点A(a+3,b4)(1)画出ABC并写出点B、C的坐标;(2)试求线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积;(3)在x轴上存在一点P,使得SABP6,则点P的坐标是 21(8分)若关于x的方程1的
5、解也是不等式组的一个解,求m的取值范围22(10分)某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机,共需要资金2800元;若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金4600元(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元?(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案;(3)售出一部甲种型号手机,利润率为40%,乙型号手机的售价为1280元为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金m元,而甲型号手机售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求m的
6、值23(10分)如图,AEF80,且Ax,Cy,Fz若+|y80m|+|z40|0(m为常数,且0m100)(1)求A、C的度数(用含m的代数式表示);(2)求证:ABCD;(3)若A40,BAM20,EFM10,直线AM与直线FM交于点M,直接写出AMF的度数24(12分)已知:平面直角坐标系中,A(a,3)、B(b,6)、C(c,1),a、b、c都为实数,并且满足3b5c2a18,4bc3a+10(1)请直接用含a的代数式表示b和c;(2)当实数a变化时,判断ABC的面积是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围;(3)当实数a变化时,若线段AB与y轴相交,线段OB与线段AC交于点P,且SPABSPBC,求实数a的取值范围