1、 北师大版八年级数学下册等腰三角形测试题(附答案)一、单选题1.等腰三角形的两条边长分别为3和4,则其周长等于( ) A.10B.11C.10或11D.不确定2.等腰三角形周长是 29,其中一边长是 7,则等腰三角形的底边长是( ) A.1B.15 或 7C.7D.13.如图,在ABC中,ABAC , D是BC边上的中点,B30,则DAC等于( ) A.30B.40C.50D.604.等腰三角形的底角是顶角的2倍,则底角度数为( ) A.B.C.D.5.等腰三角形的对称轴是( ) A.顶角的平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.底边上的高所在的直线6.如图,已知在ABC,AB=AC.若以点B
2、为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( ) A.AE=ECB.AE=BEC.EBC=BACD.EBC=ABE7.已知等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,则这个等腰三角形的周长为( ) A.12B.12或15C.15D.98.等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是 A.9cmB.12 cmC.12 cm或15 cmD.15 cm9.等腰三角形的一边长为 ,周长为 ,那么这个等腰三角形的腰长为( ) A.B.C.D.910.已知等腰三角形的两边长分别为3和 ,则这个三角形的周长为( ) A.B.C.D.或 二、填空题11.等腰三角形的一个内角是50,则这个
3、等腰三角形的底角的大小是_. 12.等腰三角形中,一个角为50,则这个等腰三角形的顶角的度数为_ 13.等腰三角形的一个外角为 ,则它的顶角的度数为_. 14.一个等腰三角形的两边长分别为5和3,则这个三角形的周长为_. 15.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45,则这个三角形的底角为_ 16.等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为40,则这个等腰三角形顶角的度数为_ 17.等腰三角形的周长是18cm,其中一边长为4cm,其他两边分别长为_ 18.如图,在RtABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则DCE的大小等于_度. 19.如图有一张简易的活动小餐桌,现测得O
4、A=OB=30cm,OC=OD=50cm,桌面离地面的高度为40cm,则两条桌腿的张角COD的度数为_度 20.ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D、E两点,并连接BD、DE,若A=30,AB=AC,则BDE=_ 三、解答题21.如图所示, 的外角平分线 ,求证: 为等腰三角形 22.已知:如图,OA平分BAC,1=2 求证:ABC是等腰三角形23.已知:如图, AB=AC,AD=AE求证:BD=CE 24.已知,如图,AB=BC,A=C求证:AD=CD 答 案一、单选题1. C 2. C 3. D 4. D 5. D 6. C 7. C 8. D 9. A 10. B
5、 二、填空题11. 或 12. 或 13. 14. 11或13 15. 67.5或22.5 16. 80,50,130 17. 7cm,7cm 18. 45 19. 120 20. 67.5 三、解答题21. 证明: , , ,平分 ,,即 为等腰三角形.22. 证明:过O作ODAB于D,作OEAC于E, 1=2, OB=OC, AO平分BAC, OD=OE, RTODBRTOEC(HL), ABO=ACO,ABO+1=ACO+2,即ABC=ACB,AB=AC, ABC是等腰三角形23. 证明:作AFBC于F, AB=AC(已知),BF=CF(三线合一),又AD=AE(已知),DF=EF(三线合一),BF-DF=CF-EF,即BD=CE(等式的性质)24. 证明:如图,连结AC AB=BC,BAC=BCABAD=BCD(已知),CAD=ACD,AD=CD第 4 页 共 4 页