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第9课时平面直角坐标系与函数.pptx

1、第第9课时课时 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 (近近5年未单独考查年未单独考查) 目 录 点对点点对点“过过”考点考点 1 典例典例“串串”考点考点 2 点对点点对点“过过”考点考点 【对接教材】【对接教材】北师:七下第三章北师:七下第三章P61P79,八上第三章,八上第三章P53P67, 第四章第四章P75P78; 人教:七上第七章人教:七上第七章P63P75,八下第十九章,八下第十九章P71P85. 点到坐标轴 及原点的距离 点的对称与平移 点的坐标特征 平面直角坐 标系中点的 坐标特征 函数及其 相关概念 函数自变量 的取值范围 函数的三种表示方法 函数值 函数 画函数图象的

2、步骤 平面直角坐标 系与函数 平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征 考点考点 1 1. 点的坐标特征点的坐标特征 各象限内的点各象限内的点 坐标轴上的点坐标轴上的点 点P(x,y)在坐标轴上,则有(1)在x轴上y_; (2)在y轴上x_; (3)在原点x_,y_. 0 0 0 0 (,) (,) (,) 返回思维导图返回思维导图 各象限角平分线各象限角平分线 上的点上的点 (1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标_;(如 图中A点:x1 )(2)第二、四象限角平分线上的点的横 、纵坐标_.(如图中B点:x2_) 平行于坐标轴的平行于坐标轴的 直线上的点直线上的点 (1)

3、平行于x轴的直线上点的_坐标相等,如图,y _;(2)平行于y轴的直线上点的_坐标相等, 如图,x_ 相等相等 y1 互为相反数互为相反数 y2 纵纵 y1 横横 x2 返回思维导图返回思维导图 2. 点的对称与平移点的对称与平移 点的对称变换点的对称变换 P(a , b) P1_;P(a, b) P2_ ; P(a,b) P3_ 口诀:关于谁对称,谁丌变,另一个变号;关于原点对称都变号 【知识拓展】点(a,b)关于直线xm对称的点的坐标为(2ma, b),关于直线yn对称的点的坐标为(a,2nb) (a, b) (a, b) (a, b) 关于关于x轴对称轴对称 关于关于y轴对称轴对称 关于

4、原点关于原点对称对称 返回思维导图返回思维导图 点的平移变换点的平移变换 口诀:左减右加,上加下减 (xa, y) (x, yc) (xb, y) (x, yd) 返回思维导图返回思维导图 3. 点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离 (1)点点P(x,y) _; (2)点点P(x,y) _; (3)点点P(x,y) _ 到到x轴的距离轴的距离 到到y轴的距离轴的距离 到原点的距离到原点的距离 |y| |x| x2y2 【知识拓展】已知【知识拓展】已知P(x,y),Q(x1,y1)为坐标系中任意两点为坐标系中任意两点 (1)中点坐标公式:中点坐标公式:PQ中点的坐标为中点的坐标为 ; (

5、2)两点间距离公式:两点间距离公式:若若PQx轴轴yy1,PQ|xx1|; 若若PQy轴轴xx1,PQ|yy1|; 坐标平面内任意两点间距离公式:坐标平面内任意两点间距离公式:PQ . (xx1)2(yy1)2 (xx 1 2 ,yy1 2 ) 返回思维导图返回思维导图 函数及其相关概念函数及其相关概念 考点考点 2 1. 函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与与y,并且对于,并且对于x在它在它 允许取值范围内的每一个值,允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么称都有唯一确定的值与它对应,那么称x是自变量,是自变量,

6、y是是x的函数的函数 2. 函数值:函数值:y是是x的函数,如果当的函数,如果当xa时时yb,那么,那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的时的 函数值函数值 3. 函数的三种表示方法:函数的三种表示方法:_、解析式法、列表法、解析式法、列表法 4. 画函数图象的步骤:列表、画函数图象的步骤:列表、_、连线、连线 图象法图象法 描点描点 返回思维导图返回思维导图 函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围 考点考点 3 函数表达式的形式函数表达式的形式 自变量的取值范围自变量的取值范围 含有分式 使分母丌为零的实数 含有二次根式 被开方数大于或等于零的实数 含有分式不二次根式 被开方数大

7、于或等于零,且分母丌为零 的实数 返回思维导图返回思维导图 典例典例“串串”考点考点 例例 1 在平面直角坐标系中,已知点在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为的坐标为(2, 1)请完成下列问题请完成下列问题 (1)点点P在第在第_象限;象限; (2)点点P关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 ,点,点P关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 _,点,点P关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为_; (3)点点P到到x轴的距离为轴的距离为_,点,点P到原点的距离为到原点的距离为_; (4)将点将点P先向右平移先向右平移2个单位长度,再向下平移个单位长度,再向下平移2个单

8、位长度,其对应点的坐个单位长度,其对应点的坐 标为标为 二二 (2, 1) (2, 1) (2, 1) 1 5 (0, 1) 例例 2 在平面直角坐标系中,已知点在平面直角坐标系中,已知点M的坐标为的坐标为(a,2),请完成下列问,请完成下列问 题题 (1)若点若点M在第一象限,在第一象限,a的取值范围为的取值范围为_; (2)若点若点M在在y轴上,则轴上,则a的值为的值为_; (3)若点若点M到到y轴的距离为轴的距离为3,则点,则点M的坐标为的坐标为 ; (4)若点若点N(a1,2),则直线,则直线MN与与x轴的位置关系为轴的位置关系为_,线段,线段MN的的 长为长为_; (5)若点若点M在第一象限的角平分线上,则在第一象限的角平分线上,则a的值为的值为_ a0 0 (3, 2)或或(3, 2) 平行平行 1 2 点击链接至练习册点击链接至练习册

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