1、第第9课时课时 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 (近近5年未单独考查年未单独考查) 目 录 点对点点对点“过过”考点考点 1 典例典例“串串”考点考点 2 点对点点对点“过过”考点考点 【对接教材】【对接教材】北师：七下第三章北师：七下第三章P61P79，八上第三章，八上第三章P53P67， 第四章第四章P75P78； 人教：七上第七章人教：七上第七章P63P75，八下第十九章，八下第十九章P71P85. 点到坐标轴 及原点的距离 点的对称与平移 点的坐标特征 平面直角坐 标系中点的 坐标特征 函数及其 相关概念 函数自变量 的取值范围 函数的三种表示方法 函数值 函数 画函数图象的
2、步骤 平面直角坐标 系与函数 平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征 考点考点 1 1. 点的坐标特征点的坐标特征 各象限内的点各象限内的点 坐标轴上的点坐标轴上的点 点P(x，y)在坐标轴上，则有(1)在x轴上y_； (2)在y轴上x_； (3)在原点x_，y_. 0 0 0 0 (,) (,) (,) 返回思维导图返回思维导图 各象限角平分线各象限角平分线 上的点上的点 (1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标_；(如 图中A点：x1 )(2)第二、四象限角平分线上的点的横 、纵坐标_.(如图中B点：x2_) 平行于坐标轴的平行于坐标轴的 直线上的点直线上的点 (1)
3、平行于x轴的直线上点的_坐标相等，如图，y _；(2)平行于y轴的直线上点的_坐标相等， 如图，x_ 相等相等 y1 互为相反数互为相反数 y2 纵纵 y1 横横 x2 返回思维导图返回思维导图 2. 点的对称与平移点的对称与平移 点的对称变换点的对称变换 P(a , b) P1_；P(a, b) P2_ ； P(a，b) P3_ 口诀：关于谁对称，谁丌变，另一个变号；关于原点对称都变号 【知识拓展】点(a，b)关于直线xm对称的点的坐标为(2ma， b)，关于直线yn对称的点的坐标为(a，2nb) (a, b) (a, b) (a, b) 关于关于x轴对称轴对称 关于关于y轴对称轴对称 关于
4、原点关于原点对称对称 返回思维导图返回思维导图 点的平移变换点的平移变换 口诀：左减右加，上加下减 (xa, y) (x, yc) (xb, y) (x, yd) 返回思维导图返回思维导图 3. 点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离 (1)点点P(x，y) _； (2)点点P(x，y) _； (3)点点P(x，y) _ 到到x轴的距离轴的距离 到到y轴的距离轴的距离 到原点的距离到原点的距离 |y| |x| x2y2 【知识拓展】已知【知识拓展】已知P(x，y)，Q(x1，y1)为坐标系中任意两点为坐标系中任意两点 (1)中点坐标公式：中点坐标公式：PQ中点的坐标为中点的坐标为 ； (
5、2)两点间距离公式：两点间距离公式：若若PQx轴轴yy1，PQ|xx1|； 若若PQy轴轴xx1，PQ|yy1|； 坐标平面内任意两点间距离公式：坐标平面内任意两点间距离公式：PQ . （xx1）2（yy1）2 (xx 1 2 ，yy1 2 ) 返回思维导图返回思维导图 函数及其相关概念函数及其相关概念 考点考点 2 1. 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x在它在它 允许取值范围内的每一个值，允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么称都有唯一确定的值与它对应，那么称x是自变量，是自变量，
6、y是是x的函数的函数 2. 函数值：函数值：y是是x的函数，如果当的函数，如果当xa时时yb，那么，那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的时的 函数值函数值 3. 函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：_、解析式法、列表法、解析式法、列表法 4. 画函数图象的步骤：列表、画函数图象的步骤：列表、_、连线、连线 图象法图象法 描点描点 返回思维导图返回思维导图 函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围 考点考点 3 函数表达式的形式函数表达式的形式 自变量的取值范围自变量的取值范围 含有分式 使分母丌为零的实数 含有二次根式 被开方数大于或等于零的实数 含有分式不二次根式 被开方数大
7、于或等于零，且分母丌为零 的实数 返回思维导图返回思维导图 典例典例“串串”考点考点 例例 1 在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为的坐标为(2, 1)请完成下列问题请完成下列问题 (1)点点P在第在第_象限；象限； (2)点点P关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 ，点，点P关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 _，点，点P关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为_； (3)点点P到到x轴的距离为轴的距离为_，点，点P到原点的距离为到原点的距离为_； (4)将点将点P先向右平移先向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移2个单
8、位长度，其对应点的坐个单位长度，其对应点的坐 标为标为 二二 (2, 1) (2, 1) (2, 1) 1 5 (0, 1) 例例 2 在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为的坐标为(a，2)，请完成下列问，请完成下列问 题题 (1)若点若点M在第一象限，在第一象限，a的取值范围为的取值范围为_； (2)若点若点M在在y轴上，则轴上，则a的值为的值为_； (3)若点若点M到到y轴的距离为轴的距离为3，则点，则点M的坐标为的坐标为 ； (4)若点若点N(a1，2)，则直线，则直线MN与与x轴的位置关系为轴的位置关系为_，线段，线段MN的的 长为长为_； (5)若点若点M在第一象限的角平分线上，则在第一象限的角平分线上，则a的值为的值为_ a0 0 (3, 2)或或(3, 2) 平行平行 1 2 点击链接至练习册点击链接至练习册
