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九年级月考数学试卷附参考答案(圆05二次函数02一元二次方程02旋转01).doc

1、石河子第十中学20162017学年第三次月考测试卷九年级 数学(2-12班)说明:1.本卷满分150分 考试时间120分钟 闭卷 一、单选题(共有 9道小题,5分9=45分)1.下列四个图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )2.圆的半径为6.5cm,如果圆心与直线的距离是d,则( )A.当d=8 cm,时,直线与圆相交B.当d=4.5 cm时,直线与圆相离C.当d=6.5 cm时,直线与圆相切D.当d=13 cm时,直线与圆相切3.若抛物线与y轴的交点坐标为(0,-3),则下列说法不正确的是( )A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是直线x=1 C.当x=1时,y的最大值为-4

2、 D.抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0)。4.如图,AB是O的弦,半径OA=2,AOB =120,则弦AB的长是( )A. B. C. D. 5.二次函数的图象如图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论中:;,正确的结论有()个A.1B.2C.3D.46.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都只赛一场),计划安排21场比赛,则参赛球队的个数是( )A.5个B.6个C.7个D.8个7.若正比例函数,y随x的增大而减小,则它和二次函数的图象大致可能是()8.如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E若半圆O

3、的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是()A9B10C12D149.已知点O是ABC的内心,BOC=120,则BAC的度数为()A.120B.150C.60D.90二、填空题(共有 7道小题,5分7=35分)10.如图所示,ABC与BDE都是等腰直角三角形,BC=BE,ACB与E是直角,则ABC绕点B,逆时针旋转 度能与DBE重合。11.关于x的方程有实数根,则k的取值范围是 12.若把函数的图象先向下平移2个单位,再向左移动2个单位,则得到的函数解析式为 。13.若是关于x的方程的一个根,则此方程的另一个根 14.正六边形的边长为10 cm,它的边心距等于 cm.15.如图,将ABC

4、绕点B逆时针旋转到ABC使ABC在同一直线上,若BCA=90,BAC=30,AB=4cm,则图中阴影部分面积为 cm216.已知,ABC中,AB=AC=10,BC=12,O是ABC的内切圆,则O的半径是 。三、计算题(共有 1道小题,5分)17.解方程:四、作图题(共有 1道小题,10分)18.如图所示,ABC的各个顶点都在格点上,(5分)作ABC关于点O对称的A1B1C1(5分)以点B为旋转中心,将ABC顺时针旋转90得到三角形A2BC2,作出A2BC2五、解答题(共有 5道小题,共55分)19.(10分)一个长方形草地的长和宽分别为20m和15m,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路。已知小

5、路的面积为246m2,求小路的宽度。20.(10分)如图,O经过点B、D、E,BD是O的直径,C90,BE平分ABC. (1)(5分)试说明直线AC是O的切线;(2)(5分)当AE4,AD2时,求O的半径21.(10分)一个圆锥的高cm,母线与高之间的夹角BAC=30,侧面展开图为半圆,求:(1)(4分)求圆锥的底面半径;(2)(6分)圆锥的全面积22.(12分)如图,已知抛物线的顶点为A(1,4)、抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点。点P是x轴上的一个动点.(1)(5分)求此抛物线的解析式. (2)(7分)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标 23. (13分)如图,AB是

6、O的直径,圆周角CBA的角平分线BD交O于点D,弦DE垂直AB于点H,交O于点E。连接AC,交BD于点F,交DE于点G。(1)(6分)证明AG=DG(2)(7分)ABC满足什么条件时,DFG是等边三角形?并说明理由。石河子第十中学20162017学年第三次月考测试卷九年级 数学(2-12班)说明:1.本卷满分150分 考试时间120分钟 闭卷 一、单选题(共有 9道小题)1.色彩故事-03808页: 3难度:0.1考点:-07-中心对称01-中心对称的定义-03-轴对称02-轴对称的定义下列四个图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )参考答案:B2.色彩故事-03897页: 3难度:

7、0.1考点:-05-直线和圆的位置关系01-直线与圆的三种位置关系圆的半径为6.5cm,如果圆心与直线的距离是d,则( )A.当d=8 cm,时,直线与圆相交B.当d=4.5 cm时,直线与圆相离C.当d=6.5 cm时,直线与圆相切D.当d=13 cm时,直线与圆相切参考答案:C3.色彩故事-03513页: 3难度:0.2考点:-02-二次函数的图象和性质02-a对图象的影响-02-二次函数的图象和性质08-一般式-最值公式-02-二次函数的图象和性质09-一般式-对称轴公式-03-二次函数与一元二次方程02-方程的解与函数图象与x轴交点之间的关系若抛物线与y轴的交点坐标为(0,-3),则下

8、列说法不正确的是( )A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是直线x=1 C.当x=1时,y的最大值为-4 D.抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0)。参考答案:C4.色彩故事-04016页: 3难度:0.2考点:-02-垂径定理01-垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧如图,AB是O的弦,半径OA=2,AOB =120,则弦AB的长是( )A. B. C. D. 参考答案:B5.色彩故事-01546页: 3难度:0.3考点:-05-二次函数08-abc的综合讨论二次函数的图象如图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论中:;,正确的结论有()个A.1B.2C.3D.4

9、参考答案:D解析:图象开口向下,;故本选项正确;该二次函数的图象与y轴交于正半轴,;故本选项正确;二次函数的图象与x轴有两个不相同交点,根的判别式;故本选项正确;对称轴,;故本选项正确;综上所述,正确的结论有4个故选D6.色彩故事-02862页: 3难度:0.3考点:-06-握手问题01-单循环要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都只赛一场),计划安排21场比赛,则参赛球队的个数是( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个参考答案:C7.色彩故事-03798页: 3难度:0.4考点:-02-二次函数的图象和性质02-a对图象的影响-02-一次函数的图象与性质01-k对图象增减性

10、的影响-02-一次函数的图象与性质03-b对函数图象与y轴交点的影响-05-二次函数06-二次函数的综合应用若正比例函数,y随x的增大而减小,则它和二次函数的图象大致可能是()参考答案:A8.色彩故事-04178页: 3难度:0.4考点:-02-切线04-切线长定理如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是()A9B10C12D14参考答案:D9.色彩故事-04368页: 4难度:0.4考点:-03-三角形的内切圆与内心01-三角形的内切圆与内心的概念已知点O是ABC的内心,

11、BOC=120,则BAC的度数为()A.120B.150C.60D.90参考答案:C二、填空题(共有 7道小题)10.色彩故事-03814页: 4难度:0.1考点:-02-旋转03-旋转的两要素如图所示,ABC与BDE都是等腰直角三角形,BC=BE,ACB与E是直角,则ABC绕点B,逆时针旋转 度能与DBE重合。参考答案:4511.色彩故事-01044页: 4难度:0.2考点:-02-一元二次方程的解法05-与判别式有关关于x的方程有实数根,则k的取值范围是 参考答案:12.色彩故事-03026页: 4难度:0.2考点:-02-二次函数的图象和性质03-h对图象的影响-02-二次函数的图象和性

12、质04-k对图象的影响-02-二次函数的图象和性质12-图象的平移若把函数的图象先向下平移2个单位,再向左移动2个单位,则得到的函数解析式为 。参考答案:13.色彩故事-02797页: 4难度:0.3考点:-08-一元二次方程03-根与系数的关系若是关于x的方程的一个根,则此方程的另一个根 参考答案:-514.色彩故事-03943页: 4难度:0.5考点:-06-圆内接正多边形02-边心距的概念及计算正六边形的边长为10 cm,它的边心距等于_cm.参考答案:15.色彩故事-03871页: 4难度:0.7考点:-02-扇形的面积计算02-扇形及其他规则图形的组合将ABC绕点B逆时针旋转到ABC

13、使ABC在同一直线上,若BCA=90,BAC=30,AB=4cm,则图中阴影部分面积为 cm2参考答案:16.色彩故事-04370页: 4难度:0.7考点:-03-三角形的内切圆与内心04-三角形内切圆半径的常规求法已知,ABC中,AB=AC=10,BC=12,O是ABC的内切圆,则O的半径是 。参考答案:3三、计算题(共有 1道小题)17.色彩故事-00203页: 4难度:0.4考点:-02-一元二次方程的解法06-判别式0-02-一元二次方程的解法08-结果是整数-03-用公式法解一元二次方程02-需要先将方程化成一般式-04-用因式分解法解一元二次方程05-需要用到十字相乘法-02-用配

14、方法解一元二次方程04-需要先整理方程解方程:参考答案:,四、作图题(共有 1道小题)18.色彩故事-03893页: 4难度:0.5考点:-06-利用旋转作图02-坐标系中的特殊旋转作图如图所示,ABC的各个顶点都在格点上,作ABC关于点O对称的A1B1C1以点B为旋转中心,将ABC顺时针旋转90得到三角形A2BC2,作出A2BC2参考答案:五、解答题(共有 5道小题)19.色彩故事-00313页: 4难度:0.5考点:-04-一元二次方程的应用03-面积问题一个长方形草地的长和宽分别为20m和15m,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路。已知小路的面积为246m2,求小路的宽度。参考答案:解:

15、假设小路的宽度为x,则整理得:解得:结合实际情况可知,应该舍去,所以所以,小路的宽度为3m20.色彩故事-04092页: 4难度:0.5考点:-02-切线的判定01-由半径证垂直如图,O经过点B、D、E,BD是O的直径,C90,BE平分ABC. (1)试说明直线AC是O的切线;(2)当AE4,AD2时,求O的半径参考答案:解:(1)连接EO,则2=3BE平分CBA2=3=41+2=1+4=180-C=90AC切O于点E(2)在RtAEO中,设则所以,即:解得:O的半径OE=321.色彩故事-03957页: 5难度:0.6考点:-07-与圆有关的计算08-圆锥展开图中各线段之间的关系一个圆锥的高

16、cm,母线与高之间的夹角BAC=30,侧面展开图为半圆,求:(1)求圆锥的底面半径;(2)圆锥的全面积参考答案:解:(1)由题可知,在RtABC中,ABC=90,BAC=30若设圆锥的底面半径为,则母线长为在RtABC中由勾股定理可得:即解得:,即,圆锥底面半径(2)母线长为 22.色彩故事-03663页: 5难度:0.5考点:-05-二次函数06-二次函数的综合应用-14-最值问题如图,已知抛物线的顶点为A(1,4)、抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点。点P是x轴上的一个动点.(1)求此抛物线的解析式. (2)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标参考答案:解:(1)抛物线顶

17、点坐标为(1,4)设由于抛物线过点B(0,3)解得解析式为,即(2)作点B关于x轴的对称点E(0,-3),连接AE交x轴于点P.设AE解析式,则解得当y=0时, 点P坐标为23.色彩故事-04023页: 5难度:0.8考点:-02-垂径定理01-垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧-03-圆周角定理03-圆周角定理的推论:同弧或等弧所对的圆周角相等如图,AB是O的直径,圆周角CBA的角平分线BD交O于点D,弦DE垂直AB于点H,交O于点E。连接AC,交BD于点F,交DE于点G。(1)证明AG=DG(2)ABC满足什么条件时,DFG是等边三角形?并说明理由参考答案:解:(1)直径ABDE弧AD=弧AE1=3(等弧所对的圆周角相等)又BD平分ABC3=4同时,2=4(同弧所对的圆周角相等)综上,1=3=4=2AG=DG(2)在ABC中,当ABC=60时,DFG是等边三角形,理由如下:若ABC=60,则由BD平分ABC可知3=4=30由AB是直径可知ACB=90在RtBCF中可得7=60,进而可得6=60DEABDHB=905=606=60=5DFG是等边三角形综上,在ABC中,只要ABC=60,DFG是等边三角形

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