1、石河子第十中学20162017学年第三次月考测试卷九年级 数学（2-12班）说明：1.本卷满分150分 考试时间120分钟 闭卷 一、单选题（共有 9道小题，5分9=45分）1.下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）2.圆的半径为6.5cm，如果圆心与直线的距离是d，则（ ）A.当d=8 cm，时，直线与圆相交B.当d=4.5 cm时，直线与圆相离C.当d=6.5 cm时，直线与圆相切D.当d=13 cm时，直线与圆相切3.若抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是直线x=1 C.当x=1时，y的最大值为-4
2、 D.抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）。4.如图，AB是O的弦，半径OA=2，AOB =120，则弦AB的长是（ ）A. B. C. D. 5.二次函数的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论中：；，正确的结论有（）个A.1B.2C.3D.46.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）A.5个B.6个C.7个D.8个7.若正比例函数，y随x的增大而减小，则它和二次函数的图象大致可能是（）8.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E若半圆O
3、的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）A9B10C12D149.已知点O是ABC的内心，BOC=120，则BAC的度数为（）A.120B.150C.60D.90二、填空题（共有 7道小题，5分7=35分）10.如图所示，ABC与BDE都是等腰直角三角形，BC=BE，ACB与E是直角，则ABC绕点B，逆时针旋转 度能与DBE重合。11.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 12.若把函数的图象先向下平移2个单位，再向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。13.若是关于x的方程的一个根，则此方程的另一个根 14.正六边形的边长为10 cm，它的边心距等于 cm.15.如图，将ABC
4、绕点B逆时针旋转到ABC使ABC在同一直线上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，则图中阴影部分面积为 cm216.已知，ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是ABC的内切圆，则O的半径是 。三、计算题（共有 1道小题,5分）17.解方程：四、作图题（共有 1道小题，10分）18.如图所示，ABC的各个顶点都在格点上，（5分）作ABC关于点O对称的A1B1C1（5分）以点B为旋转中心，将ABC顺时针旋转90得到三角形A2BC2，作出A2BC2五、解答题（共有 5道小题，共55分）19.（10分）一个长方形草地的长和宽分别为20m和15m，在它的四周外围环绕着宽度相等的小路。已知小
5、路的面积为246m2，求小路的宽度。20.（10分）如图，O经过点B、D、E，BD是O的直径，C90，BE平分ABC. （1）（5分）试说明直线AC是O的切线；（2）（5分）当AE4，AD2时，求O的半径21.（10分）一个圆锥的高cm，母线与高之间的夹角BAC=30，侧面展开图为半圆，求：(1)（4分）求圆锥的底面半径；(2)（6分）圆锥的全面积22.（12分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4）、抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点。点P是x轴上的一个动点.（1）（5分）求此抛物线的解析式. （2）（7分）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标 23. （13分）如图，AB是
6、O的直径，圆周角CBA的角平分线BD交O于点D，弦DE垂直AB于点H，交O于点E。连接AC，交BD于点F，交DE于点G。（1）（6分）证明AG=DG（2）（7分）ABC满足什么条件时，DFG是等边三角形？并说明理由。石河子第十中学20162017学年第三次月考测试卷九年级 数学（2-12班）说明：1.本卷满分150分 考试时间120分钟 闭卷 一、单选题（共有 9道小题）1.色彩故事-03808页: 3难度：0.1考点：-07-中心对称01-中心对称的定义-03-轴对称02-轴对称的定义下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）参考答案:B2.色彩故事-03897页: 3难度：
7、0.1考点：-05-直线和圆的位置关系01-直线与圆的三种位置关系圆的半径为6.5cm，如果圆心与直线的距离是d，则（ ）A.当d=8 cm，时，直线与圆相交B.当d=4.5 cm时，直线与圆相离C.当d=6.5 cm时，直线与圆相切D.当d=13 cm时，直线与圆相切参考答案:C3.色彩故事-03513页: 3难度：0.2考点：-02-二次函数的图象和性质02-a对图象的影响-02-二次函数的图象和性质08-一般式-最值公式-02-二次函数的图象和性质09-一般式-对称轴公式-03-二次函数与一元二次方程02-方程的解与函数图象与x轴交点之间的关系若抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3），则下
8、列说法不正确的是（ ）A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是直线x=1 C.当x=1时，y的最大值为-4 D.抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）。参考答案:C4.色彩故事-04016页: 3难度：0.2考点：-02-垂径定理01-垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧如图，AB是O的弦，半径OA=2，AOB =120，则弦AB的长是（ ）A. B. C. D. 参考答案:B5.色彩故事-01546页: 3难度：0.3考点：-05-二次函数08-abc的综合讨论二次函数的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论中：；，正确的结论有（）个A.1B.2C.3D.4
9、参考答案:D解析：图象开口向下，；故本选项正确；该二次函数的图象与y轴交于正半轴，；故本选项正确；二次函数的图象与x轴有两个不相同交点，根的判别式；故本选项正确；对称轴，；故本选项正确；综上所述，正确的结论有4个故选D6.色彩故事-02862页: 3难度：0.3考点：-06-握手问题01-单循环要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个参考答案:C7.色彩故事-03798页: 3难度：0.4考点：-02-二次函数的图象和性质02-a对图象的影响-02-一次函数的图象与性质01-k对图象增减性
10、的影响-02-一次函数的图象与性质03-b对函数图象与y轴交点的影响-05-二次函数06-二次函数的综合应用若正比例函数，y随x的增大而减小，则它和二次函数的图象大致可能是（）参考答案:A8.色彩故事-04178页: 3难度：0.4考点：-02-切线04-切线长定理如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）A9B10C12D14参考答案:D9.色彩故事-04368页: 4难度：0.4考点：-03-三角形的内切圆与内心01-三角形的内切圆与内心的概念已知点O是ABC的内心，
11、BOC=120，则BAC的度数为（）A.120B.150C.60D.90参考答案:C二、填空题（共有 7道小题）10.色彩故事-03814页: 4难度：0.1考点：-02-旋转03-旋转的两要素如图所示，ABC与BDE都是等腰直角三角形，BC=BE，ACB与E是直角，则ABC绕点B，逆时针旋转 度能与DBE重合。参考答案:4511.色彩故事-01044页: 4难度：0.2考点：-02-一元二次方程的解法05-与判别式有关关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 参考答案:12.色彩故事-03026页: 4难度：0.2考点：-02-二次函数的图象和性质03-h对图象的影响-02-二次函数的图象和性
12、质04-k对图象的影响-02-二次函数的图象和性质12-图象的平移若把函数的图象先向下平移2个单位，再向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。参考答案:13.色彩故事-02797页: 4难度：0.3考点：-08-一元二次方程03-根与系数的关系若是关于x的方程的一个根，则此方程的另一个根 参考答案:-514.色彩故事-03943页: 4难度：0.5考点：-06-圆内接正多边形02-边心距的概念及计算正六边形的边长为10 cm，它的边心距等于_cm.参考答案:15.色彩故事-03871页: 4难度：0.7考点：-02-扇形的面积计算02-扇形及其他规则图形的组合将ABC绕点B逆时针旋转到ABC
13、使ABC在同一直线上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，则图中阴影部分面积为 cm2参考答案:16.色彩故事-04370页: 4难度：0.7考点：-03-三角形的内切圆与内心04-三角形内切圆半径的常规求法已知，ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是ABC的内切圆，则O的半径是 。参考答案:3三、计算题（共有 1道小题）17.色彩故事-00203页: 4难度：0.4考点：-02-一元二次方程的解法06-判别式0-02-一元二次方程的解法08-结果是整数-03-用公式法解一元二次方程02-需要先将方程化成一般式-04-用因式分解法解一元二次方程05-需要用到十字相乘法-02-用配
14、方法解一元二次方程04-需要先整理方程解方程：参考答案:，四、作图题（共有 1道小题）18.色彩故事-03893页: 4难度：0.5考点：-06-利用旋转作图02-坐标系中的特殊旋转作图如图所示，ABC的各个顶点都在格点上，作ABC关于点O对称的A1B1C1以点B为旋转中心，将ABC顺时针旋转90得到三角形A2BC2，作出A2BC2参考答案:五、解答题（共有 5道小题）19.色彩故事-00313页: 4难度：0.5考点：-04-一元二次方程的应用03-面积问题一个长方形草地的长和宽分别为20m和15m，在它的四周外围环绕着宽度相等的小路。已知小路的面积为246m2，求小路的宽度。参考答案:解：
15、假设小路的宽度为x,则整理得：解得：结合实际情况可知，应该舍去，所以所以，小路的宽度为3m20.色彩故事-04092页: 4难度：0.5考点：-02-切线的判定01-由半径证垂直如图，O经过点B、D、E，BD是O的直径，C90，BE平分ABC. （1）试说明直线AC是O的切线；（2）当AE4，AD2时，求O的半径参考答案:解：（1）连接EO，则2=3BE平分CBA2=3=41+2=1+4=180-C=90AC切O于点E（2）在RtAEO中，设则所以，即：解得：O的半径OE=321.色彩故事-03957页: 5难度：0.6考点：-07-与圆有关的计算08-圆锥展开图中各线段之间的关系一个圆锥的高
16、cm，母线与高之间的夹角BAC=30，侧面展开图为半圆，求：(1)求圆锥的底面半径；(2)圆锥的全面积参考答案:解：（1）由题可知，在RtABC中，ABC=90，BAC=30若设圆锥的底面半径为，则母线长为在RtABC中由勾股定理可得：即解得：，即，圆锥底面半径（2）母线长为 22.色彩故事-03663页: 5难度：0.5考点：-05-二次函数06-二次函数的综合应用-14-最值问题如图，已知抛物线的顶点为A（1，4）、抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点。点P是x轴上的一个动点.（1）求此抛物线的解析式. （2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标参考答案:解：（1）抛物线顶
17、点坐标为（1,4）设由于抛物线过点B(0，3)解得解析式为，即（2）作点B关于x轴的对称点E（0，-3），连接AE交x轴于点P.设AE解析式，则解得当y=0时， 点P坐标为23.色彩故事-04023页: 5难度：0.8考点：-02-垂径定理01-垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧-03-圆周角定理03-圆周角定理的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等如图，AB是O的直径，圆周角CBA的角平分线BD交O于点D，弦DE垂直AB于点H，交O于点E。连接AC，交BD于点F，交DE于点G。（1）证明AG=DG（2）ABC满足什么条件时，DFG是等边三角形？并说明理由参考答案:解：（1）直径ABDE弧AD=弧AE1=3（等弧所对的圆周角相等）又BD平分ABC3=4同时，2=4（同弧所对的圆周角相等）综上，1=3=4=2AG=DG（2）在ABC中，当ABC=60时，DFG是等边三角形，理由如下：若ABC=60，则由BD平分ABC可知3=4=30由AB是直径可知ACB=90在RtBCF中可得7=60，进而可得6=60DEABDHB=905=606=60=5DFG是等边三角形综上，在ABC中，只要ABC=60，DFG是等边三角形
