1、高一数学试卷第一学期期中考试一、 选择题(本大题共12小题,共60分)1、 已知全集,集合,则等于( )A、 B、 C、 D、2、 函数的定义域为( )A、 B、 C、 D、3、 下列四组函数中表示同一个函数的是( )A、 B、 C、 D、4、 如果,则的解析式为( )A、 B、C、 D、5、 若,则有( )A、 B、 C、 D、6、 下列函数中,既是偶函数又在(0,1)上为增函数的是( )A、 B、 C、 D、7、 已知函数则的值为( )A、 B、 C、 D、188、 已知方程有两个不等实根,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、9、 已知,则函数与函数的图象可能是( )A. B.
2、C. D.10、 已知函数在区间上是单调函数,则实数的取值范围是( )A、 B、C、 D、11、已知函数是定义在区间上的偶函数,当时,是减函数,如果不等式成立,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、 12、定义在上的函数的图象关于直线对称,且满足:对任意的都有,且,则关于不等式的解集是( )A、 B、C、 D、二、填空题(本大题共4小题,共20分)13、函数的单调增区间是_.14、若函数的零点在区间内,则_.15、_.16、若函数(且)在区间内单调递增,则实数的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(10分)已知全集,集合.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.
3、18、 (12分)已知函数为定义在上的奇函数,且.(1) 求函数的解析式;(2) 判断并证明函数在上的单调性.19、 (12分)已知是定义在上的奇函数,当时,(1) 求的解析式并画出简图;(2) 写出的单调区间(不用证明).20、 已知函数(,且为常数)在区间上的最大值为14.(1) 求的表达式.(2) 求满足时的值.21、 (12分)已知函数.(1) 判断的奇偶性并予以证明;(2) 求使的的取值范围.22、(12分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示。(1)写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系P=f(t);写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t).(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102,时间单位:天)