1、函数的基本性质测试一、 选择题:1下列函数式偶函数,且在上单调递减的是( )A. B. C. D. 2已知,则下列结论正确的是( )A是偶函数 B是奇函数C是偶函数 D是奇函数3.函数在区间上为减函数,则的取值范围( )A B C D. 4设是定义在上的奇函数,当时,则( )A B C D5.已知函数为偶函数,则在区间上是( )A先增后减 B先减后增 C减函数 D增函数6若函数, ,则( )A. 1 B. -1 C. 0 D. 37求函数,的值域( )A B C D8已知奇函数当时,则当时,的表达式是( )A. B. C. D. 9. 函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如右图,则函数y=
2、f(x)g(x)的图象可能是( ) 10. 定义在上的函数对任意两个不相等实数,总有成立, 则必有( )A.在上是增函数 B.在上是减函数C.函数是先增加后减少 D.函数是先减少后增加11.已知函数,若,则,的值依次为( )A. 3,3 B. ,3 C. 3,6 D. ,612.若偶函数在上是增函数,则( )A BC D二、填空题13. 已知函数是奇函数,则 .14. 若函数是奇函数,则 .15.若偶函数在内单调递减,则不等式的解集是_16. 已知是定义在上的奇函数.当时, ,则不等式的解集为_.17.若函数在R上为增函数,则实数b的取值范围为 三、解答题 18.已知函数.()用分段函数的形式表示该函数;()在下边所给的坐标系中画出该函数的图象;并根据图象直接写出该函数的定义域、值域、单调区间(不要求证明). 19.已知函数,(1)判断的奇偶性; (2)用定义证明在上为减函数.20.已知函数(1)利用函数单调性的定义,判断函数在上的单调性.(2)设在上的最大值为,求函数的解析式.21.已知定义在上的奇函数,当时,(1)求函数在上的解析式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.22已知二次函数满足且方程有等根(1)求的解析式;(2)求的值域;(3)是否存在实数、,使的定义域为、值域为若存在,求出的值;若不存在,请说明理由