1、分数分数和和小数的互化小数的互化 教学内容：人教版小学数学五年级下册第 77 页。 教学目标： 1、使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，并能熟练地进行 互化。 2、使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概 括能力。 3、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联 系，可以互相转化的辩证唯物主义观点。 教学重难点： 重点：能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 难点：会判断一个最简分数能不能化成有限小数。 分数与数互化的方法。 教学设计： 一、填空导入 （1）0.7 表示（ ）分之（ ） ， 0.9 表示（ ）分之（ ） ， 0.125 表示（ ）分之（ ） ， （2）0
2、.3 表示（ ）分之（ ） ，写作（ ）/( ) 。 师小结：小数实际上是分母为 10，100，1000，的分数的另一 种形式。 二、探究新知 1、出示例 1：把一条 3m 长的绳子平均分为 10 段，每段长多少 米？如果平均分成 5 段呢？ （1）学生先独立计算，然后请用小数和分数表示计算结果的同学， 分别板演到黑板上。 3 10=0.3(m) 3 10=310(m) 3 5=0.6(m) 3 10=35(m) 通过用两种方法表示等分绳长的结果： 得出： 两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那 么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？ 思考：怎样能较快地把小数化成分数
3、？ （2） 提问： 通过刚才的同学们的计算， 310m 和 0.3m 有什么关系？ 师： 这里的 0.3 和 310， 0.6 和 35 只是两种不同的表示方式， 它们分别相等。也就是说 0.3 化成分数是 310，0.6 化成分数是 3 5。 （3） 提问：怎么才能把小数化成分数呢？ 学生讨论： 如果有困难可提示： 我们先从小数的意义开始考虑。 一位小数、两位小数、三位小数分别表示什么？ 师：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几所以 可以直接写成分母是 10，100，1000，的分数，再化简。 试着完成教材第 77 页的“自己试一试”。 0.07=7/( ) 0.24=24/( )=(
4、 ) /( ) 0.123=( ) /( ) 请学生汇报自己是怎么想的。24100 不是最简分数，要化成最 简分数。所以把小数化成分数，需要注意什么？ （4） 小结方法： 小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，原来的小数去掉小数点作分子，注意 能约分的要约分。 2、出示例 2： 把 710，39100，34，940，29，514 化成小数（除 不尽的保留两位小数。 ） （1）大家先来看看，710，39100 写成小数分别是多少？ 师：分母是 10，100，1000的分数，该怎么化成小数呢？ 分母不是 10，100，1000的分数，该怎么化成小数呢？
5、 学生独立解答，集体订正。 （2）请同学们尝试着把 34，940 化成小数。 （学生在小组内 讨论并试着解决，再请代表汇报交流）可能出现两种方法： 方法一： 把 34 的分子分母同时乘相同的数， 转化成分母是 10， 100，1000的分数，再改写成小数。 3/4=75/100=0.75 9/40=225/1000=0.225 方法二：利用分数与除法的关系，把分子除以分母得出小数。 3/4=3 4=0.75 9/40=9 40=0.225 （3）将 29 和 514 化成小数。 学生自己尝试解决，看看出现了什么问题。 （分母 9 和 4 不能转 化成 10，100，1000，作分母。用分子除以
6、分母时，除不尽） 指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方 法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入” 法保留几位小数，再写成小数。 2/9=290.22 5/14=5 140.36 （4）小结：分数化成小数有几种方法？ 引导学生概括出，一般方法：用分子 分母（除不尽时按要求保 留几位小数） 。特殊方法：分母是 10，100，1000时，直接写成 小数。 分母是 10， 100， 1000， 的因数时， 可化成分母是 10， 100， 1000，的分数，再写成小数。 （5） 完成教材第 77 页做一做。 提问：这 6 个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小
7、， 该怎么办？ 学生想到的方法可有两种： 一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。 提问：哪种比较简便？为什么？ 三、课堂小结 本节课我们学习了小数与分数互化的方法。小数化成分数时， 可以直接把小数转化成分母是 10，100，1000，的分数，注意能约 分的约分。而分数转化成小数时， 一般情况下是用分子除以分母， 除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是 10，100，1000直接 化成小数；如果分母是 10，100，1000的因数，可以转化成分母是 10，100，1000，的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小 数的题目时， 要认真观察数的特点， 灵活选择方法， 使得计算又对、 又快。 板书设计： 教学反思：
