1、分数分数和和小数的互化小数的互化 教学内容:人教版小学数学五年级下册第 77 页。 教学目标: 1、使学生理解并掌握分数与小数互化的方法,并能熟练地进行 互化。 2、使学生经历数学学习的全过程,培养学生的观察、归纳和概 括能力。 3、通过教学,沟通分数与小数的联系,渗透事物之间是相互联 系,可以互相转化的辩证唯物主义观点。 教学重难点: 重点:能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 难点:会判断一个最简分数能不能化成有限小数。 分数与数互化的方法。 教学设计: 一、填空导入 (1)0.7 表示( )分之( ) , 0.9 表示( )分之( ) , 0.125 表示( )分之( ) , (2)0
2、.3 表示( )分之( ) ,写作( )/( ) 。 师小结:小数实际上是分母为 10,100,1000,的分数的另一 种形式。 二、探究新知 1、出示例 1:把一条 3m 长的绳子平均分为 10 段,每段长多少 米?如果平均分成 5 段呢? (1)学生先独立计算,然后请用小数和分数表示计算结果的同学, 分别板演到黑板上。 3 10=0.3(m) 3 10=310(m) 3 5=0.6(m) 3 10=35(m) 通过用两种方法表示等分绳长的结果: 得出: 两种不同形式的结果是相等的,我们将它们直接用等号联结。那 么,能不能把小数直接写成分数?如果能,怎样写? 思考:怎样能较快地把小数化成分数
3、? (2) 提问: 通过刚才的同学们的计算, 310m 和 0.3m 有什么关系? 师: 这里的 0.3 和 310, 0.6 和 35 只是两种不同的表示方式, 它们分别相等。也就是说 0.3 化成分数是 310,0.6 化成分数是 3 5。 (3) 提问:怎么才能把小数化成分数呢? 学生讨论: 如果有困难可提示: 我们先从小数的意义开始考虑。 一位小数、两位小数、三位小数分别表示什么? 师:小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几所以 可以直接写成分母是 10,100,1000,的分数,再化简。 试着完成教材第 77 页的“自己试一试”。 0.07=7/( ) 0.24=24/( )=(
4、 ) /( ) 0.123=( ) /( ) 请学生汇报自己是怎么想的。24100 不是最简分数,要化成最 简分数。所以把小数化成分数,需要注意什么? (4) 小结方法: 小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小数,就在 1 后面写几个 0 作分母,原来的小数去掉小数点作分子,注意 能约分的要约分。 2、出示例 2: 把 710,39100,34,940,29,514 化成小数(除 不尽的保留两位小数。 ) (1)大家先来看看,710,39100 写成小数分别是多少? 师:分母是 10,100,1000的分数,该怎么化成小数呢? 分母不是 10,100,1000的分数,该怎么化成小数呢?
5、 学生独立解答,集体订正。 (2)请同学们尝试着把 34,940 化成小数。 (学生在小组内 讨论并试着解决,再请代表汇报交流)可能出现两种方法: 方法一: 把 34 的分子分母同时乘相同的数, 转化成分母是 10, 100,1000的分数,再改写成小数。 3/4=75/100=0.75 9/40=225/1000=0.225 方法二:利用分数与除法的关系,把分子除以分母得出小数。 3/4=3 4=0.75 9/40=9 40=0.225 (3)将 29 和 514 化成小数。 学生自己尝试解决,看看出现了什么问题。 (分母 9 和 4 不能转 化成 10,100,1000,作分母。用分子除以
6、分母时,除不尽) 指出:像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方 法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五入” 法保留几位小数,再写成小数。 2/9=290.22 5/14=5 140.36 (4)小结:分数化成小数有几种方法? 引导学生概括出,一般方法:用分子 分母(除不尽时按要求保 留几位小数) 。特殊方法:分母是 10,100,1000时,直接写成 小数。 分母是 10, 100, 1000, 的因数时, 可化成分母是 10, 100, 1000,的分数,再写成小数。 (5) 完成教材第 77 页做一做。 提问:这 6 个数中,有分数,有小数,要比较这些数的大小
7、, 该怎么办? 学生想到的方法可有两种: 一是把分数化成小数,二是把小数化成分数,再通分。 提问:哪种比较简便?为什么? 三、课堂小结 本节课我们学习了小数与分数互化的方法。小数化成分数时, 可以直接把小数转化成分母是 10,100,1000,的分数,注意能约 分的约分。而分数转化成小数时, 一般情况下是用分子除以分母, 除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是 10,100,1000直接 化成小数;如果分母是 10,100,1000的因数,可以转化成分母是 10,100,1000,的分数,再改写成小数。因此,在做分数化成小 数的题目时, 要认真观察数的特点, 灵活选择方法, 使得计算又对、 又快。 板书设计: 教学反思: