1、 分数与除法分数与除法 教学导航：教学导航： 【教学内容】 分数与除法的关系 （教材第4950页的内容及第5152页练习十二的112 题） 。 【教学目标】 1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2.使学生掌握分数与除法的关系。 3.培养学生的应用意识。 【重点难点】 1.理解、归纳分数与除法的关系。 2.用除法的意义理解分数的意义。 【教学准备】 图片，投影。 教学过程：教学过程： 【复习导入】 1. 3 5 表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ 2.把一根铁丝平均截成 3 段， 每段的长度是这根铁丝的几分之几， 你们把 谁看作单位“1”？ 3.引入： 教师
2、：5 除以 9，商是多少？板书：5 9 如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后， 就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。 【新课讲授】 1.教学例 1（教材第 49 页例 1） 。 （1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。 （板书：1 3=） （2）讨论：1 除以 3 结果是多少？你是怎样想的？ （3）教师画出示意图。帮助学生理解。 通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成 3 份，其中一份应是这个蛋 糕的 1 3 ，就是 1 3 个“1”。 板书：1 3= 1 3 （个） 2.教学例 2（教材第 49 页例 2） 。 （1）学生观察图画，说一说图画内容。 （
3、2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作 3 块 饼，用剪刀把它们分成同样大小的 4 份。 （3） 请几名学生口述方法及每份分得的结果， 教师总结几种不同的分法。 （4）归纳。从上面的操作可以看出，把 3 块饼平均分成 4 份，无论怎样 分，每一份都是 3 块饼的 1 4 ，即 3 个 1 4 块，把 3 个 1 4 块饼合起来就是 1 个饼的 3 4 ，即 3 4 块，因此，3 4= 3 4 （块） 。 由此可见， 3 4 不仅可以理解为把 1 块饼（单位“1”）平均分成 4 份，表示 这样的 3 份的数，也可以看作把 3 块饼组成的整体（单位“1”）平均分成 4 份， 表
4、示这样 1 份的数。 学生相互说说 3 4 表示的意义。 3.认识分数与除法的关系。 (1)引导学生观察 1 3= 1 3 3 4= 3 4 这两道算式，想一想： 两个（非 0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数 表示？ 用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？ 分数与除法的关系是怎样的？ （2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点： 分数可以表示除法的商。 在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。 除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强 调“相当于”一词） 。分数与除法的关系可以表示成下面的形式： （3）如果用 a 表示被除数，b
5、表示除数，那么分数与除法的关系可以怎 样表示： 板书：a b= a b (b0) （4）这里的 b 能为 0 吗？为什么？ 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两 个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数） （5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？ （分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算） 4.学习教材第 50 页的例 3。 （1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7 10 （2）利用除法和分数的关系得出结果。7 10= 7 10 所以养鹅的只数是鸭的 7 10 5.巩固练习。 完成教材第 50 页“做一做”的 1、2 题。 【
6、课堂作业】 完成教材第 5152 页练习十二的第 112 题。 【课堂小结】 教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知 道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。 教学板书：教学板书： 分数与除法 教学反思：教学反思： 这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意 义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两 数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。 1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。 2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图， 通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。 3.放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。
