1、九年级数学试卷一、选择题:每小题3分,共18分 1下列根式中与是同类二次根式的是()(A)(B)(C)(D)2下列各组中得四条线段成比例的是( ) A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、5cmC、3cm、4cm、5cm、6cm D、1cm、2cm、2cm、4cm3一元二次方程x2+2ax+1=0的一根为1,则的值为:( )A. 1或0B. 1C. 0D. -14 AB是O的弦,AOB=88,则弧AB所对的圆周角等于( ) A44 B22 C44或136 D22或685在RABC中,C90,如果AB=4,BC=2则sinA()(A)1(B)(C)(D)ADEC第8题图6
2、如图3所示,P为O外一点,PA、PB、AB都与O相切,P=40,则AOB的度数为( ) A40 B140 C100 D70二、填空题:(每小题3分,共30分)7已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C (0,3),则二次函数的解析式是 8如图,在ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,已知DE=6cm,则BC=_cm;9某人沿着坡度为1的山坡前进了1000 m,则这个人所在的位置升高 m10. 在ABC中,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,则ABC的外接圆的半径为_11出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8x)个,则当
3、x_元时,一天出售该种手工艺品的总利润y最大12.已知抛物线C1的解析式是,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,则抛物线C2的解析式是 。13 =_ 14、二次函数的图象如图所示,那么,这四个代数式中值为正数的有_个15如图:平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,已知,=4,则=_A_O_P_B_?16、如图所示,PA、PB是O的两条切线,A、B是切点,APB=60,AP=3cm,则O半径OA= cm. 三、解答题(共72分)。17( 10分)关于x的一元二次方程没有实数根,试化简:20( 10分)已知一纸箱中放有大小均匀的只白球和只黄球,从箱中随机地取出一只白球的概率
4、是.(1)试写出与的函数关系式; (2)当时,再往箱中放进20只白球,求随机地取出一只黄球的概率18、( 10分)已知二次函数的图象,经过一次函数的图象上的点,且顶点坐标为(3,1),求这个二次函数解析式19( 10分)如图,海上有一灯塔P,在它周围4千米内有暗礁,一艘轮船以每小时9千米的速度由东向西行驶,行至A处测得灯塔P在它的北偏西75,继续行驶一小时到达B处,又测得灯塔P在它的北偏西60,试问:若客轮不改变航向,是否有触礁的危险?(参考数据:tan1500.2679,cot1503.732,1.732)20.如图,PA与O相切于点A,PC经过圆心O,并交O于点B、C,PA=4,PB=2,
5、求P的正切值OBPAC第20题图21( 10分)已知一纸箱中放有大小均匀的只白球和只黄球,从箱中随机地取出一只白球的概率是.(1)试写出与的函数关系式; (2)当时,再往箱中放进20只白球,求随机地取出一只黄球的概率22( 10分)已知:如图3,在RtABC中,C=90,BC=4, AC=8,点D在斜边AB上, 分别作DEAC,DFBC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y. (1)用含y的代数式表示AE. (2) 求y与x之间的函数关系式,写出x的取值范围.DCBFEA图3(3)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值.23. ( 12分)如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴、y轴分别相交于A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,其顶点为D (1)求:经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)求四边形ABDC的面积;(3)试判断BCD与COA是否相似?若相似写出证明过程;若不相似,请说明理由5