1、九年级数学试卷一、选择题：每小题3分，共18分 1下列根式中与是同类二次根式的是（）（A）（B）（C）（D）2下列各组中得四条线段成比例的是（ ） A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、5cmC、3cm、4cm、5cm、6cm D、1cm、2cm、2cm、4cm3一元二次方程x2+2ax+1=0的一根为1，则的值为：( )A. 1或0B. 1C. 0D. -14 AB是O的弦，AOB=88，则弧AB所对的圆周角等于（ ） A44 B22 C44或136 D22或685在RABC中，C90，如果AB=4，BC=2则sinA（）（A）1（B）（C）（D）ADEC第8题图6
2、如图3所示，P为O外一点，PA、PB、AB都与O相切，P=40，则AOB的度数为（ ） A40 B140 C100 D70二、填空题：（每小题3分，共30分）7已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C (0，3)，则二次函数的解析式是 8如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=_cm；9某人沿着坡度为1的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高 m10. 在ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，则ABC的外接圆的半径为_11出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8x)个，则当
3、x_元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大12.已知抛物线C1的解析式是，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，则抛物线C2的解析式是 。13 =_ 14、二次函数的图象如图所示，那么，这四个代数式中值为正数的有_个15如图：平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知，=4，则=_A_O_P_B_?16、如图所示，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，APB=60,AP=3cm，则O半径OA= cm. 三、解答题（共72分）。17（ 10分）关于x的一元二次方程没有实数根，试化简：20（ 10分）已知一纸箱中放有大小均匀的只白球和只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率
4、是.（1）试写出与的函数关系式； （2）当时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率18、（ 10分）已知二次函数的图象，经过一次函数的图象上的点，且顶点坐标为（3，1），求这个二次函数解析式19（ 10分）如图，海上有一灯塔P，在它周围4千米内有暗礁，一艘轮船以每小时9千米的速度由东向西行驶，行至A处测得灯塔P在它的北偏西75，继续行驶一小时到达B处，又测得灯塔P在它的北偏西60，试问：若客轮不改变航向，是否有触礁的危险？（参考数据：tan1500.2679，cot1503.732，1.732）20.如图，PA与O相切于点A，PC经过圆心O，并交O于点B、C，PA=4，PB=2，
5、求P的正切值OBPAC第20题图21（ 10分）已知一纸箱中放有大小均匀的只白球和只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是.（1）试写出与的函数关系式； （2）当时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率22（ 10分）已知：如图3，在RtABC中，C=90，BC=4， AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y. (1)用含y的代数式表示AE. (2) 求y与x之间的函数关系式，写出x的取值范围.DCBFEA图3(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.23. （ 12分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D （1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）求四边形ABDC的面积；（3）试判断BCD与COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由5
