1、读未来：直角三角形测试题一、选择题1下列命题中，是真命题的是 （ ） A相等的角是对顶角 B两直线平行，同位角互补 C等腰三角形的两个底角相等 D直角三角形中两锐角互补2若三角形三边长之比为12，则这个三角形中的最大角的度数是 （ ） A60 B90C.120 D1503在ABC中，若ABC312，则其各角所对边长之比等于 （ ）A12 B12 C12 D214如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ） A相等 B互补 C相等或互补 D相等或互余5具备下列条件的两个三角形可以判定它们全等的是 （ ）A一边和这边上的高对应相等 B两边和第
2、三边上的高对应相等 C两边和其中一边的对角对应相等 D两个直角三角形中的斜边对应相等二、填空题6在等腰三角形中，腰长是a，一腰上的高与另一腰的夹角是30，则此等腰三角形的底边上的高是 7已知ABC中，边长a，b，c满足a2b2c2，那么B .8如图146所示，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔10海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为 海里（结果保留根号）三、解答题9已知等腰三角形ABC中，ABACcm，底边BCcm，求底边上的高AD的长10如图147所示，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点F处，若AB12 cm，BC
3、16 cm（1）求AE的长 （2）求重合部分的面积 11如图148所示，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处（1）求证BEBF；（2）设AEa，ABb，BFc，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给出证明 参考答案与解析：一、选择题1下列命题中，是真命题的是 （ C ） A相等的角是对顶角 B两直线平行，同位角互补C等腰三角形的两个底角相等 D直角三角形中两锐角互补2若三角形三边长之比为12，则这个三角形中的最大角的度数是 （ B ）A60 B90C.120 D1503在ABC中，若ABC312，则其各角所对边长之比等于 （ D ）A12 B12 C12 D2
4、14如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ C ）A相等 B互补 C相等或互补 D相等或互余5具备下列条件的两个三角形可以判定它们全等的是 （ E ）A一边和这边上的高对应相等 B两边和第三边上的高对应相等C两边和其中一边的对角对应相等 D两个直角三角形中的斜边对应相等E. 以上都不对二、填空题6在等腰三角形中，腰长是a，一腰上的高与另一腰的夹角是30，则此等腰三角形的底边上的高是 二分之一 a 或 二分之根号三倍的 a 7已知ABC中，边长a，b，c满足a2b2c2，那么B 60 .8如图146所示，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离
5、灯塔10海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为5倍的根号2加5倍的 根号6 海里（结果保留根号）三、解答题9已知等腰三角形ABC中，ABACcm，底边BCcm，求底边上的高AD的长答案：2cm10如图147所示，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点F处，若AB12 cm，BC16 cm（1）求AE的长 （2）求重合部分的面积答案：（1）3.5 cm （2） 75 平方厘米 11如图148所示，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处（1）求证BEBF；（2）设AEa，ABb，BFc，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给出证明 （2）答案：a2 + b2 c2 读未来： 5页
