1、读未来:直角三角形测试题一、选择题1下列命题中,是真命题的是 ( ) A相等的角是对顶角 B两直线平行,同位角互补 C等腰三角形的两个底角相等 D直角三角形中两锐角互补2若三角形三边长之比为12,则这个三角形中的最大角的度数是 ( ) A60 B90C.120 D1503在ABC中,若ABC312,则其各角所对边长之比等于 ( )A12 B12 C12 D214如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 ( ) A相等 B互补 C相等或互补 D相等或互余5具备下列条件的两个三角形可以判定它们全等的是 ( )A一边和这边上的高对应相等 B两边和第
2、三边上的高对应相等 C两边和其中一边的对角对应相等 D两个直角三角形中的斜边对应相等二、填空题6在等腰三角形中,腰长是a,一腰上的高与另一腰的夹角是30,则此等腰三角形的底边上的高是 7已知ABC中,边长a,b,c满足a2b2c2,那么B .8如图146所示,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔10海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处,则海轮行驶的路程AB为 海里(结果保留根号)三、解答题9已知等腰三角形ABC中,ABACcm,底边BCcm,求底边上的高AD的长10如图147所示,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点F处,若AB12 cm,BC
3、16 cm(1)求AE的长 (2)求重合部分的面积 11如图148所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B处,点A落在点A处(1)求证BEBF;(2)设AEa,ABb,BFc,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给出证明 参考答案与解析:一、选择题1下列命题中,是真命题的是 ( C ) A相等的角是对顶角 B两直线平行,同位角互补C等腰三角形的两个底角相等 D直角三角形中两锐角互补2若三角形三边长之比为12,则这个三角形中的最大角的度数是 ( B )A60 B90C.120 D1503在ABC中,若ABC312,则其各角所对边长之比等于 ( D )A12 B12 C12 D2
4、14如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 ( C )A相等 B互补 C相等或互补 D相等或互余5具备下列条件的两个三角形可以判定它们全等的是 ( E )A一边和这边上的高对应相等 B两边和第三边上的高对应相等C两边和其中一边的对角对应相等 D两个直角三角形中的斜边对应相等E. 以上都不对二、填空题6在等腰三角形中,腰长是a,一腰上的高与另一腰的夹角是30,则此等腰三角形的底边上的高是 二分之一 a 或 二分之根号三倍的 a 7已知ABC中,边长a,b,c满足a2b2c2,那么B 60 .8如图146所示,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离
5、灯塔10海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处,则海轮行驶的路程AB为5倍的根号2加5倍的 根号6 海里(结果保留根号)三、解答题9已知等腰三角形ABC中,ABACcm,底边BCcm,求底边上的高AD的长答案:2cm10如图147所示,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点F处,若AB12 cm,BC16 cm(1)求AE的长 (2)求重合部分的面积答案:(1)3.5 cm (2) 75 平方厘米 11如图148所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B处,点A落在点A处(1)求证BEBF;(2)设AEa,ABb,BFc,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给出证明 (2)答案:a2 + b2 c2 读未来: 5页