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勾股定理试题精选(DOC 7页).doc

1、l勾股定理精选试题一 选择题1 直角三角形的周长为24,斜边长为10,则其面积为( ) A96 B49 C24 D482如图(4),C是AB上一点,BC=2AC=2 cm,以AC,BC为边在AB的同侧作等边ACD与等边BCE,则DE长为( )A2B3C D3 图(4) 3下列条件:三角形的一个外角与相邻内角相等A=B=C ACBCAB=12 AC=n21,BC=2n,AB=n2+1(n1)能判定 ABC是直角三角形 的条件个数为 ( )A1B2C3 D44在直角三角形中,自两锐角所引的两条中线长分别为5和2,则斜边长为 ( )A10B4C D25已知a,b,c为ABC三边,且满足a2c2b2c

2、2=a4b4,则它的形状为( )A直角三角形B等腰三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形6 已知 MON= 20点A 、D分别在射线、上点C是AM上任意一点,点B是OD上任意一点 则 AB + BC + CD 的最小值是 ( ) A 10 B 11 C 12 D 137 已知 梯形ABCD中,ADBC B +C= 90 AD = 1 BC = 3 点E、 F 分别是AD 、BC的中点 则 EF的值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题1如图,有圆柱,其高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下 底面A点处有一只蚂蚁,它想得到上底面B处的食物,则蚂蚁经过的最短距离为_cm

3、(取3)2已知x-12(y-13)2和z2-10z+25互为相反数,则以x、y、z为三边的三角形是_三角形3直角三角形的两边为3、4,其第三边的平方为_4如图,要为一段高5米,长13米的楼梯铺上红地毯,至少需要红地毯 米5如图,两阴影部分都是正方形,如果两正方形面积之比为12,那么,两正方形的面积分别为 6将三个正方形A、B、C,如图拼接,当这三个正方形的面积SA、SB、SC之间满足: 时,中间所形成的三角形是直角三角形 ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) 7 已知 AOB= 45 角内有一定点P OP = 10 在角的两边上有两个动点Q 、R (与点O不重合) 则 PQR的周长的最小值=_8

4、如图1,有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,如图2,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形再经过一次“生长”后,变成图3;“生长”10次后, 4如果继续“生长”下去,它将变得更加“枝繁叶茂”图1 图2 图3 图4 (1)随着不断的“生长”,形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化若生长n次后,变成的图中所有正方形的面积用Sn表示,则Sn ;(2)S0 ,S1 ,S2 ,S3 ;(3)S0S1S2S10 三 解答题 1 若直角三角形的两直角边的比为3 :4,斜边长20 ,求此三角形的面积 2 在直角三角形中,两直角边a 与 b满足 a+b=17 ab=6

5、0 求斜边的长3 已知 直角三角形的周长为30cm , 斜边长13cm, 求此三角形的面积4 已知 三角形的三边 a 、 b 、c 满足 +50 = 6a + 8b + 10c 判断三角形的形状 5 若三角形的三边a、b、c 满足 判断三角形的形状 6 已知 四边形ABCD中 ,AB=8 BC = 6 CD = 26 AD = 24 B = 90 求四边形ABCD 的面积7 已知 ABC中 AB = 5 AC = 3 中线AD = 2 求 BC 的长8(本小题6分)四边形ABCD中,B=90,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积。ABCD9、(本小题6分)折叠长方

6、形ABCD的一边AD,点D落在BC边的D处,AE是折痕,若AB=8cm,CD= 4cm,求AD的长?ABCDDE10如图,有一个长方体,它的长、宽、高分别等于3cm、2cm、12cm, 在长方体下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面的B点处的一滴蜂蜜,需要爬行的最短路程是多少?11 在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东60方向走了到达B点,然后再沿北偏西30方向走了500m到达目的地C点。(1)求A、C两点之间的距离。(2)确定目的地C在营地A的什么方向。12(10分)阅读下面材料,并解决问题:(1)如图(10),等边ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5则A

7、PB=_,由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处,此时ACP_这样,就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数(PA=3 PB=4 PC=5)图(10) (2)请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题:已知如图(11),ABC中,CAB=90,AB=AC,E、F为BC上的点且EAF=45,求证:EF2=BE2+FC2 图(11)13(本小题10分)已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.(1)如图1将PA B绕点B顺时针旋转90到PCB的位置.若PA=2,PB=4,APB=135,求PC长.(2)如图2,若PA2+PC2=2PB2,请说明点P必在对角线AC上.图2ABPCDP图1ABPDC 14 若x、y为正实数,且的最小值是多少?答案 一 1 C 2 C 8

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