1、l勾股定理精选试题一 选择题1 直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ） A96 B49 C24 D482如图(4)，C是AB上一点，BC=2AC=2 cm，以AC，BC为边在AB的同侧作等边ACD与等边BCE，则DE长为( )A2B3C D3 图(4) 3下列条件：三角形的一个外角与相邻内角相等A=B=C ACBCAB=12 AC=n21，BC=2n，AB=n2+1(n1)能判定 ABC是直角三角形 的条件个数为 （ ）A1B2C3 D44在直角三角形中，自两锐角所引的两条中线长分别为5和2，则斜边长为 （ ）A10B4C D25已知a，b，c为ABC三边，且满足a2c2b2c
2、2=a4b4，则它的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形6 已知 MON= 20点A 、D分别在射线、上点C是AM上任意一点，点B是OD上任意一点 则 AB + BC + CD 的最小值是 （ ） A 10 B 11 C 12 D 137 已知 梯形ABCD中，ADBC B +C= 90 AD = 1 BC = 3 点E、 F 分别是AD 、BC的中点 则 EF的值为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题1如图，有圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下 底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_cm
3、（取3）2已知x-12（y-13）2和z2-10z+25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是_三角形3直角三角形的两边为3、4，其第三边的平方为_4如图，要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯 米5如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为12，那么，两正方形的面积分别为 6将三个正方形A、B、C，如图拼接，当这三个正方形的面积SA、SB、SC之间满足： 时，中间所形成的三角形是直角三角形 （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） 7 已知 AOB= 45 角内有一定点P OP = 10 在角的两边上有两个动点Q 、R （与点O不重合） 则 PQR的周长的最小值=_8
4、如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后， 4如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”图1 图2 图3 图4 （1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，则Sn ；（2）S0 ，S1 ，S2 ，S3 ；（3）S0S1S2S10 三 解答题 1 若直角三角形的两直角边的比为3 ：4，斜边长20 ，求此三角形的面积 2 在直角三角形中，两直角边a 与 b满足 a+b=17 ab=6
5、0 求斜边的长3 已知 直角三角形的周长为30cm , 斜边长13cm, 求此三角形的面积4 已知 三角形的三边 a 、 b 、c 满足 +50 = 6a + 8b + 10c 判断三角形的形状 5 若三角形的三边a、b、c 满足 判断三角形的形状 6 已知 四边形ABCD中 ，AB=8 BC = 6 CD = 26 AD = 24 B = 90 求四边形ABCD 的面积7 已知 ABC中 AB = 5 AC = 3 中线AD = 2 求 BC 的长8（本小题6分）四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。ABCD9、（本小题6分）折叠长方
6、形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D处，AE是折痕，若AB=8cm，CD= 4cm，求AD的长？ABCDDE10如图，有一个长方体，它的长、宽、高分别等于3cm、2cm、12cm， 在长方体下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的B点处的一滴蜂蜜，需要爬行的最短路程是多少？11 在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60方向走了到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500m到达目的地C点。（1）求A、C两点之间的距离。（2）确定目的地C在营地A的什么方向。12(10分)阅读下面材料，并解决问题：(1)如图(10)，等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则A
7、PB=_，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP_这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数（PA=3 PB=4 PC=5）图(10) (2)请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图(11)，ABC中，CAB=90，AB=AC，E、F为BC上的点且EAF=45，求证：EF2=BE2+FC2 图(11)13（本小题10分）已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.（1）如图1将PA B绕点B顺时针旋转90到PCB的位置.若PA=2，PB=4，APB=135，求PC长.（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.图2ABPCDP图1ABPDC 14 若x、y为正实数，且的最小值是多少?答案 一 1 C 2 C 8
