1、平行四边形章节测试题（提高篇）一、选择题：1、菱形的的面积是，一条对角线长是4，则菱形的周长是（ ） （A）32 （B）16 （C）24 （D）482、正方形的面积是，则它的对角线长是（ ）AB C DE PF（A） （B） （C） （D）3、如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点， PEAB于E，PFBC于F， 若AC=，则四边形PEBF的周长为（ ）（A） （B） （C）2 （D）14、下列命题中，真命题是（ ）（A）对角线互相垂直的四边形是菱形 （B）一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形（C）对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形ABCDEF（D）一组对角相等且这组对角被对角线平
2、分的四边形是菱形5、如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E 处，折痕为AF若CD6，则AF等于 （）RPDCBAEF（A） （B） （C） （D） 6、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P 在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 （ )(A)线段EF的长逐渐增大 (B)线段EF的长逐渐减小 (C)线段EF的长不变 (D)线段EF的长与点P在的位置有关二、填空题：ABCDEFO7、若正方形的对角线长为2cm，则正方形的面积为。8、若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部
3、分，则这个矩形周长是9、已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AB、BC上的点， 若AE4cm，DF3cm，且OEOF，则EF的长为 。DABCPMN10、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、 N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_11、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为12、如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边 AD、AB、BC、CD的中点若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为三、解答题：13、如图，在正方
4、形ABCD中，P为对角线BD上一点， PEBC，垂足为E， PFCD，垂足为F，求证：EFAP14、如图，在RtABC中，BAC=90，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB连接DE，DF（1）求证：AF与DE互相平分；（2）若BC=4，求DF的长15、如图，四边形ABCD中，一组对边AB=DC=4，另一组对边ADBC，对角线BD与边DC互相垂直，M、N、H分别是AD、BC、BD的中点，且ABD=30求：（1）MH的长（2）MN的长。16、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB (1)求ABD的度数；(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积。17、如图，在RTABC
5、中，ACB=90，AD平分CAB， CEAB交AD于G，DFAB于F，CAG DFEBD求证：四边形CGFD是菱形。18、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论19、如图所示, ABCD中,AE,AF是高,BAE=30,BE=2,CF=1,DE交AF于G.(1)求 ABCD的面积;(2)求ECD的面积;(3)求证:AEG为等边三角形. 20、如图，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；ABCDOFE（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数
