1、平行四边形章节测试题(提高篇)一、选择题:1、菱形的的面积是,一条对角线长是4,则菱形的周长是( ) (A)32 (B)16 (C)24 (D)482、正方形的面积是,则它的对角线长是( )AB C DE PF(A) (B) (C) (D)3、如图,P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点, PEAB于E,PFBC于F, 若AC=,则四边形PEBF的周长为( )(A) (B) (C)2 (D)14、下列命题中,真命题是( )(A)对角线互相垂直的四边形是菱形 (B)一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形(C)对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形ABCDEF(D)一组对角相等且这组对角被对角线平
2、分的四边形是菱形5、如图,四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E 处,折痕为AF若CD6,则AF等于 ()RPDCBAEF(A) (B) (C) (D) 6、如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P 在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是 ( )(A)线段EF的长逐渐增大 (B)线段EF的长逐渐减小 (C)线段EF的长不变 (D)线段EF的长与点P在的位置有关二、填空题:ABCDEFO7、若正方形的对角线长为2cm,则正方形的面积为。8、若矩形一个内角的平分线,把另一边分为4cm,5cm两部
3、分,则这个矩形周长是9、已知:如图,正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E、F分别是边AB、BC上的点, 若AE4cm,DF3cm,且OEOF,则EF的长为 。DABCPMN10、如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、 N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_11、如图,矩形的对角线和相交于点,过点的直线分别交和于点E、F,则图中阴影部分的面积为12、如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边 AD、AB、BC、CD的中点若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为三、解答题:13、如图,在正方
4、形ABCD中,P为对角线BD上一点, PEBC,垂足为E, PFCD,垂足为F,求证:EFAP14、如图,在RtABC中,BAC=90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=AB连接DE,DF(1)求证:AF与DE互相平分;(2)若BC=4,求DF的长15、如图,四边形ABCD中,一组对边AB=DC=4,另一组对边ADBC,对角线BD与边DC互相垂直,M、N、H分别是AD、BC、BD的中点,且ABD=30求:(1)MH的长(2)MN的长。16、如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DEAB (1)求ABD的度数;(2)若菱形的边长为2,求菱形的面积。17、如图,在RTABC
5、中,ACB=90,AD平分CAB, CEAB交AD于G,DFAB于F,CAG DFEBD求证:四边形CGFD是菱形。18、已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF(1)求证:BE = DF;(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论19、如图所示, ABCD中,AE,AF是高,BAE=30,BE=2,CF=1,DE交AF于G.(1)求 ABCD的面积;(2)求ECD的面积;(3)求证:AEG为等边三角形. 20、如图,平行四边形中,对角线相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点(1)证明:当旋转角为时,四边形是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段与总保持相等;ABCDOFE(3)在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数