1、数 学 试 题(考试时间90分钟，满分130分)题号二12131415总分一、选择题(每题5分，共30分)1关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 （ ）A. 5aB. 5aC. 5aD. 5a2如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）A B C D 3一个三角形中一边上的高大于这条边，称这条边为“好边”那么，一个三角形中“好边”的条数最多为（ ） A0 B1 C2 D345个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（ ）A21 B22 C23 D245一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则
2、截面的可能图形是（ ）A B C D6某工厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是6元，一天工作8小时但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是 （ ） A2.80元 B2.60元 C2.40元 D2.20元二、填空题(每题6分，共36分)7三个实数按从小到大排列为，把其中每两个数作和得到三个数分别是14，17，33，则= 8已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个9三角形的两条边长分别是cm和6cm，一个内角为，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个10如图，直角梯形AB
3、CD中，ADCB，DCB=90，ADCB，E为CD上一点，ABE=45，AE=10，BC=CD=12，则CE=_ ABCDEFMNP第12题11如图，用红，蓝，黄三色将图中区域A、B、C、D着色，要求有公共边界的相邻区域不能涂相同的颜色，满足恰好A涂蓝色的概率为 （第11题）（第10题）12如图，已知ABCDEF是正六边形，M、N分别是边CD、DE的中点，AM与BN相交于点P则BP：PN的值为 三、解答题(每小题16分，共64分)13设a、b、c都是实数，考虑如下三个命题： 若a2+ab+c0，且c1，则Ob1，且0bO； 若0b0，则c1 试判断哪些命题是正确的，哪些是不正确的对你认为正确的
4、命题给出证明；你认为不正确的命题，用反例予以否定 14O1与O2相交于点A、B，动点P在O2上，且在O1外，直线PA、PB分别交O1于点C、D问：O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长或最短时点P的位置；如果不发生变化，请给出你的证明 15如图，已知二次函数 （）的图像与轴，交于A、B两点，与轴交于点C经过A、B、C三点的P与轴的另一交点为D（1）当的值改变时，点D的位置是否改变？若改变，说明理由，若不变，求出点D的坐标 （2）当AB恰好是P的直径时，且，求和的值AxyBCODP16如图，EFGH是正方形ABCD的内接四边形，两条对角线EG和FH相交于点O，
5、且它们所夹的锐角为，都是锐角，已知四边形EFGH的面积为S，（1）求证：（2）试用来表示正方形ABCD的面积. 参考答案及评分标准一、选择题(每题5分，共30分) 1C 2A 3B 4D 5C 6B二、填空题(每题6分，共36分) 7.15 84 94 104或6 11 12三、解答题(共64分) 13解：-(4分) （1）不正确，-(5分) 如，此时，但结论不成立 -（8分） （2）正确-（9分） 因为当且0b2时，而所以-（12分） （3）不正确-（13分） 如时，条件成立，但结论不成立-（16分）14解：当点P运动时，CD的长保持不变 （4分）证法一：A、B是O1与O2的交点，弦AB与点P的位置无关（6分）连结AD，ADP在O1中所对的弦为AB，所以ADP为定值 （10分）P在O2中所对的弦为AB，所以P为定值 （13分）因为CADADPP，所以CAD为定值在O1中CAD所对弦是CD，CD的长与点P的位置无关（16分）证法二：在O2上任取一点Q，使点Q在O1外，设直线QA、QB分别交O1于C、D，连结CD 13，23，12， 34 （11分） CCDD CmDCmD CDCD （16分）AxyBCODPEF15 16（1）证明：所以 -6分 （2）解：.设正方形ABCD的边长为a,-8分由， 得， -10分 ，-12分，由（1）知，故 -16分
