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最新整理高二上学期数学期末测试题(DOC 13页).doc

1、高中学生学科素质训练 高二上学期数学期末测试题题号一二三总分171819202122得分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1设集合等于( )ABCD2若不等式的解集为(1,2),则实数a等于( )A8B2C4D83若点(a,b)是直线x +2y+1=0上的一个动点,则ab的最大值是( )A B C D 4求过直线2xy10=0和直线x+y+1=0的交点且平行于3x2y+4=0的直线方程( )A 2x+3y+6=0 B 3x2y17=0C 2x3y18=0 D 3x2y1=05圆的圆心到直线的距离是( )ABCD6如果双曲线的实半轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率为( )

2、A B C D77过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为( )ABC3D 8椭圆为参数)的焦点坐标为( )A(0,0),(0,8)B(0,0),(8,0)C(0,0),(0,8)D(0,0),(8,0)9点到曲线(其中参数)上的点的最短距离为( )ABCD10抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线上,则抛物线的方程为( )AB CD以上均不对 11在同一坐标系中,方程的曲线大致是( )12在直角坐标系xOy中,已知AOB三边所在直线的方程分别为,则AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是( )A95B91C88D75二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,

3、共16分)13椭圆的一个焦点是,那么 14已知直线x =a (a0) 和圆(x -1)2+ y 2 = 4 相切,那么a的值是 15如图,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,POF2是面积为的正三角形,则b2的值是 16函数的定义域是 _三、解答题(本大题共6小题,共74分)17解关于x的不等式:(12分)18 设为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值,求P点的轨迹 (12分)19某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总

4、额最大?列产品和原料关系表如下:所需原料产品原料A产品(1t)B产品(1t)总原料(t)甲原料(t)2510乙原料(t)5318利润(万元)43(12分)20已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过曲线的右焦点,且与x轴垂直,抛物线与此双曲线交于点(),求抛物线与双曲线的方程(12分)21 已知点到两个定点、距离的比为,点到直线的距离为1,求直线的方程(12分)22已知某椭圆的焦点是、,过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且,椭圆上不同的两点、满足条件:、成等差数列(I)求该椭圆的方程;(II)求弦AC中点的横坐标(14分)参考答案一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号

5、123456789101112答案ACCBACCDBCDB二填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)131 143 15 16(,)三解答题(本大题共6小题,共74分)17 (12分)解析:原不等式可化为当a1时有 (中间一个不等式可省)当0a1时不等式的解集为;当0a1时不等式的解集为18(12分)解析:设动点P的坐标为(x,y) 由化简得当,整理得当a=1时,化简得x=0所以当时,P点的轨迹是以为圆心,为半径的圆;当a=1时,P点的轨迹为y轴 19(12分)解析:设生产A、B两种产品分别为xt,yt,其利润总额为z万元,根据题意,可得约束条件为作出可行域如图:目标函数z=4x+3y,

6、作直线l0:4x+3y=0,再作一组平行于l0的直线l: 4x+3y =z,当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值,由,解得交点P所以有 所以生产A产品25t,B产品1t时,总利润最大,为13万元20(12分)解析:由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2C(即双曲线的焦距)设抛物线的方程为抛物线过点又知 由可得所求抛物线的方程为,双曲线的方程为21(12分)解析:设点的坐标为,由题设有即整理得因为点到的距离为1,所以,直线的斜率为直线的方程为将式代入式整理得解得,代入式得点的坐标为或;或直线的方程为或 22(14分)解析:(I)由椭圆定义及条件知得,又, 所以故椭圆方程为(II)由点B在椭圆上,得解法一:因为椭圆右准线方程为,离心率为根据椭圆定义,有, 由,成等差数列,得,由此得出设弦AC的中点为P,则解法二:由,成等差数列,得, 由A在椭圆上,得所以同理可得将代入式,得所以 设弦AC的中点为P则

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