1、新华师大版九年级上学期期中水平测试 数学试卷一 选择题(每题3分,共24分)1、若二次根式有意义,则x的取值范围是()A、x2 B、x12C、x12D、x22、下列根式中,属于最简二次根式的是()A、B、 C、 D、3、方程y23y=0的根是()A、y1=y2=0 B、y1=y2=3 C、y1=0,y2=3 D、y1=0,y2=34、用配方法解方程x26x5=0,下列配方结果正确的是()A、(x2)2=14B、(x+2)2=14 C、(x+3)2=14 D、(x3)2=145、下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是()A、x2+2x1=0B、x22x+1=0 C、x2+2x+3=0 D、x
2、22x3=06、已知:如图,在ABC中,ADE=C,则下列等式成立的是()第7题图第6题图A、=B、=C、=D、=7、如图,ABC中,B=90,AB=5,BC=12,将ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C处,并且CDBC,则CD的长是()A、B、6C、D、8、某药品经过两次降价,每瓶零售价由110元降为91元已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是()A、10(1+x)2=91B、110(1x)2=91 C、110(1x%)2=91 D、110x2=919、已知m,n为一元二次方程y2+2y9=0的两个根,那么m2+mn的值为()A、7 B、0 C、7 D、11第10题图10、如图,
3、将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到ABC,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA等于()A、0.5cm B、1cm C、1.5cm D、2cm二、 填空题(每题3分,共15分) 11、 若最简二次根式与是同类二次根式,则(a2b)2019= 12、已知,则算式= 13、若|b1|+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是 14、已知2是关于x的一元二次方程x2+4xp=0的一个根,则p的值为 第15题图15、如图在矩形ABCD中,点E为AD上一点,且AB=8,AE=3,BC=4,点P为AB上一动点,连接
4、PC、PE,若PAE与以P、B、C三点为顶点的三角形相似,则AP的长为_.三、解答题(共75分)16、计算(每题5分,共10分)(1)、()(+) (2)、17、 解方程(每题5分,共10分)(1) 、x24=3(x+2) (2)、x22x1=018、先化简,再求值:,其中19、已知关于y的一元二次方程(k2)y2+2ky+k+3=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)当k取满足条件的最大整数时,求方程的根20、(8分)如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将OAB放大到原来的2倍后得到OAB,其中A、B在图中格点上,点A、B的对应点分别为A、B(1)在第一象限内画出OAB
5、;(2)若OAB的面积为3.5,求OAB的面积第20题图21、猜想:顺次连接四边形各边中点所得到的图形是一个什么样的图形?并对你的猜想进行证明。22、某商店以每件21元的价格购进一批衬衫,若以每件a元的标价出售,每天可卖出(35010a)件,可获利400元,市物价局限定每件衬衫加价不能超过进价的额20%,求a的值23、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x27x+12=0的两个根,且OAOB(1)求OA、OB的长(2)若点E为x轴上的点,且=,试判断AOE与AOD是否相似?并说明理由2018-2019学年年级上学期期中水平测试
6、数学参考答案一 选择题110 D B C D B B A B D B 二、填空题 11、 -1 12、 13、k4且k0 14、12 15、2或或6三、解答题16、 (1)、 (2)、 17、 (1)、x1=2,x2=5 (2)、x1=1+,x2=118、原式=1-,当时,原式19、(1)、k6且k2 (2)、y=2或y=20、(1)略 (2)将OAB放大到原来的2倍后得到OAB,SOAB:SOAB=1:4,SOAB=4SOAB=43.5=1421、 略。22、解:由题意得:(a21)(35010a)=400,解得:a1=31,a2=25市物价局限定每件衬衫加价不能超过进价的20%,即不超过2120%=4.2元,而3121=104.2, a1=31,舍去当a=25时,2521=44.2,每件标价为25元 即a的值是2523、解:(1)x27x+12=0,因式分解得,(x3)(x4)=0,由此得,x3=0,x4=0,所以,x1=3,x2=4,OAOB,OA=4,OB=3;(2)SAOE=4OE=,解得OE=,=,=,=,又AEO=OAD=90,AOEDAO;第 9 页 共 9 页