1、浙江省温州市苍南县2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选错选均不给分)1下列图形是中心对称图形的是()ABCD2下列各点中,在反比例函数y图象上的是()A(2,3)B(1,6)C(2,3)D(12,2)3某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:衬衫尺码3940414243平均每天销售件数1012201212该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是()A平均数B方差C中位数D众数4五边形的内角和是()A180B360C540D7205下列运算
2、正确的是()A2B236C +D336如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,E为AB的中点,连结OE若AC12,OAE的周长为15,则ABCD的周长为()A18B27C36D427用配方法解方程x28x+70,配方后可得()A(x4)29B(x4)223C(x4)216D(x+4)298关于x的一元二次方程(m1)x2x+m210的一个根是0,则它的另一个根是()A0BCD29如图,在33的正方形网格中,以线段AB为对角线作平行四边形,使另两个顶点也在格点上,则这样的平行四边形最多可以画()A2个B3个C4个D5个10如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCO的顶点O为坐标原点,边CO在x轴正
3、半轴上,AOC60,反比例函数y(x0)的图象经过点A,交菱形对角线BO于点D,DEx轴于点E,则CE长为()A1BC2D1二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)11当x4时,二次根式的值为 12方程x22x的解是 13甲、乙两人进行射击测试,每人20次射击的平均成绩恰好相等,且他们的标准差分别是S甲1.8,S乙0.7在本次射击测试中,甲、乙两人中成绩较为稳定的是 (填:甲或乙)14在ABCD中,若A+C270,则B 15若反比例函数y的图象在二、四象限,则常数a的值可以是 (写出一个即可)16某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价,每部售价由5000元降到4050元,设平均每次降
4、价的百分率为x,根据题意可列方程: 17如图,点B在线段AC上,且BC2AB,点D,E分别是AB,BC的中点,分别以AB,DE,BC为边,在线段AC同侧作三个正方形,得到三个平行四边形(阴影部分)其面积分别记作S1,S2,S3,若S1+S315,则S2 18如图,在矩形ABCD中,AD4,E,F分别为边AB,CD上一动点,AECF,分别以DE,BF为对称轴翻折ADE,BCF,点A,C的对称点分别为P,Q若点P,Q,E,F恰好在同一直线上,且PQ1,则EF的长为 三、解答题(本题有6小题,共46分)19(8分)(1)计算:(2)解方程:x24x5020(6分)在学校组织的知识竞赛活动中,老师将八
5、年级一班和二班全部学生的成绩整理并绘制成如下统计表:得分(分)人数(人)班级5060708090100一班251013146二班441621212(1)现已知一班和二班的平均分相同,请求出其平均分(2)请分别求出这两班的中位数和众数,并进一步分析这两个班级在这次竞赛中成绩的情况21(6分)如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过C作CEAC,交AB的延长线于点E(1)求证:四边形BECD是平行四边形;(2)若E50,求DAB的度数22(8分)如图,ABOC放置在直角坐标系中,点A(10,4),点B(6,0),反比例函数y(x0)的图象经过点C(1)求该反比例函数的表达式(2)记A
6、B的中点为D,请判断点D是否在该反比例函数的图象上,并说明理由(3)若P(a,b)是反比例函数y的图象(x0)的一点,且SPOCSDOC,则a的取值范围为 23(8分)如图,利用两面靠墙(墙足够长),用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD,且中间共留三个1米的小门,设篱笆BC长为x米(1)AB 米(用含x的代数式表示)(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米,求篱笆BC的长(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米?若有可能,求出相应x的值;若不可能,则说明理由24(10分)如图,矩形OBCD位于直角坐标系中,点B(,0),点D(0,m)在y轴正半轴上,点A(
7、0,1),BEAB,交DC的延长线于点E,以AB,BE为边作ABEF,连结AE(1)当m时,求证:四边形ABEF是正方形(2)记四边形ABEF的面积为S,求S关于m的函数关系式(3)若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上,直接写出此时点F的坐标参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选错选均不给分)1解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;B、是中心对称图形,符合题意;C、不是中心对称图形,不合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意故选:B2解:236,166,2(3)6,12(2)24,点(2,3)在反比
8、例函数y图象上故选:A3解:由于众数是数据中出现次数最多的数,故影响该店主决策的统计量是众数故选:D4解:五边形的内角和是:(52)1803180540故选:C5解:A、原式2,所以A选项正确;B、原式6212,所以B选项错误;C、与不能合并,所以C选项错误;D、原式2,所以D选项错误故选:A6解:AEEB,AOOC,OEBC,AE+AO+EO15,2AE+2AO+2OE30,AB+AC+BC30,AC12,AB+BC18,ABCD的周长为18236故选:C7解:x28x+70,x28x7,x28x+167+16,(x4)29,故选:A8解:把x0代入方程(m1)x2x+m210得:m210,
9、解得:m1,方程(m1)x2x+m210是一元二次方程,m10,解得:m1,m1,代入方程得:2x2x0,x(2x+1)0,x10,x2,即方程的另一个根为,故选:C9解:在直线AB的左下方有5个格点,都可以成为平行四边形的顶点,所以这样的平行四边形最多可以画5个,故选:D10解:作AHOC于HAOH60,设OHm,则AHm,OA2m,A(m, m),m22,m或(舍弃),OA2,四边形OABC是菱形,DOEAOC30,设DEn,则OEn,D(n,n),n22,n或(舍弃),OE,ECOCOE2,故选:C二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)11解:把x4代入二次根式0,故答案为:0
10、12解:x22x0,x(x2)0,x0或x20,x10,x22故答案为x10,x2213解:S甲1.8,S乙0.7,S甲S乙,成绩较稳定的是乙故答案为:乙14解:在ABCD中,AC,若A+C270,则A135,B180A45故答案为:4515解:由题意,得a30,解得a3,故常数a的值可以是1故答案为:116解:设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程:5000(1x)24050故答案为:5000(1x)2405017解:设DBx,则S1x2,S2x2x2x2,S32x2x4x2由题意得,S1+S315,即x2+4x215,解得x23,所以S22x26,故答案为:618解:如图所示:过点E
11、作EGDC,垂足为G设AEFCx由翻折的性质可知:AEDDEP,EPAEFCQFx,则EF2x+1AEDG,AEDEDFDEPEDFEFDFGFDFDGx+1在RtEGF中,EF2EG2+GF2,即(2x+1)242+(x+1)2,解得:x2(负值已舍去)EF2x+122+15备用图中,同法可得:EFDF2x1,FGx1,在RtEFG中,EF2EG2+FG2,(2x1)242+(x1)2,x或2(舍弃),EF2x1故答案为:5或三、解答题(本题有6小题,共46分)19解:(1)原式22;(2)x24x50,(x+1)(x5)0,则x+10或x50,解得:x1或x520解:(1)一班的平均分为8
12、0(分),二班的平均分为80(分);(2)一班的众数为90分、中位数为80分;二班的众数为70分、中位数为80(分);由于一、二班的平均分和得分的中位数均相同,而二班得分90分及以上人数多于一班,所以二班在竞赛中成绩好于一班21(1)证明:四边形ABCD是菱形,ACBD,DCBE,又CEAC,BDEC,四边形BECD是平行四边形;(2)解:四边形ABCD是菱形,ADAB,ADBABD,四边形BECD是平行四边形,DBCE,CEADBA50,ADB50,DAB18050508022解:(1)ABOC是平行四边形ACBO6C(4,4)反比例函数y(x0)的图象经过点C4k16反比例函数解析式y(2
13、)点A(10,4),点B(6,0),AB的中点D(8,2)当x8时,y2D点在反比例函数图象上(3)根据题意当点P在OC的上方,作PFy轴,CEy轴设P(a,)SCODSABOCSACDSOBDSCODSABOC12SPOCSCOD12a2或a8(舍去)当点P在OC的下方,则易得4a8综上所述:2a4或4a823解:(1)中间共留三个1米的小门,篱笆总长要增加3米,篱笆变为40米,设篱笆BC长为x米,AB402x(米)故答案为:402x(2)设篱笆BC长为x米由题意得:(402x)x150解得:x15,x5篱笆BC的长为:15米或5米(3)不可能假设矩形鸡舍ABCD面积是210平方米,由题意得
14、:(402x)x210,整理得:x220x+1050,此方程中0,方程无解故矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米24解:(1)如图1中,m,B(,0),D(0,),ODOB,矩形OBCD是正方形,BOBC,OBCABE90,ABOCBE,BOABCE90,ABOCBE,ABBE,四边形ABEF是平行四边形,四边形ABEF是菱形,ABE90,四边形ABEF是正方形(2)如图1中,在RtAOB中,OA1,OB,AB2,OBCABE90,OBACBE,BOABCE90,ABOCBE,BEm,SABBEm(m0)(3)如图2中,当点A与D重合时,点G在矩形OBCD的边CD上tanABO,ABO30,在RtABE中,BAEABO30,AB2,AE,AGGE,AG,G(,1),设F(m,n),则有,1,m,n2,F(,2)如图3中,当点G在BC边上时,作GMAB于M四边形ABEF是矩形,GBGA,GBO90,ABO30,ABG60,ABG是等边三角形,BGAB2,FGBG,F(,4),综上所述,满足条件的F坐标为(,2)或(,4)
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