1、浙江省温州市苍南县2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选错选均不给分）1下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2下列各点中，在反比例函数y图象上的是（）A（2，3）B（1，6）C（2，3）D（12，2）3某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：衬衫尺码3940414243平均每天销售件数1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A平均数B方差C中位数D众数4五边形的内角和是（）A180B360C540D7205下列运算
2、正确的是（）A2B236C +D336如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE若AC12，OAE的周长为15，则ABCD的周长为（）A18B27C36D427用配方法解方程x28x+70，配方后可得（）A（x4）29B（x4）223C（x4）216D（x+4）298关于x的一元二次方程（m1）x2x+m210的一个根是0，则它的另一个根是（）A0BCD29如图，在33的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画（）A2个B3个C4个D5个10如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O为坐标原点，边CO在x轴正
3、半轴上，AOC60，反比例函数y（x0）的图象经过点A，交菱形对角线BO于点D，DEx轴于点E，则CE长为（）A1BC2D1二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11当x4时，二次根式的值为 12方程x22x的解是 13甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击的平均成绩恰好相等，且他们的标准差分别是S甲1.8，S乙0.7在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较为稳定的是 （填：甲或乙）14在ABCD中，若A+C270，则B 15若反比例函数y的图象在二、四象限，则常数a的值可以是 （写出一个即可）16某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到4050元，设平均每次降
4、价的百分率为x，根据题意可列方程： 17如图，点B在线段AC上，且BC2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在线段AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）其面积分别记作S1，S2，S3，若S1+S315，则S2 18如图，在矩形ABCD中，AD4，E，F分别为边AB，CD上一动点，AECF，分别以DE，BF为对称轴翻折ADE，BCF，点A，C的对称点分别为P，Q若点P，Q，E，F恰好在同一直线上，且PQ1，则EF的长为 三、解答题（本题有6小题，共46分）19（8分）（1）计算：（2）解方程：x24x5020（6分）在学校组织的知识竞赛活动中，老师将八
5、年级一班和二班全部学生的成绩整理并绘制成如下统计表：得分（分）人数（人）班级5060708090100一班251013146二班441621212（1）现已知一班和二班的平均分相同，请求出其平均分（2）请分别求出这两班的中位数和众数，并进一步分析这两个班级在这次竞赛中成绩的情况21（6分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过C作CEAC，交AB的延长线于点E（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若E50，求DAB的度数22（8分）如图，ABOC放置在直角坐标系中，点A（10，4），点B（6，0），反比例函数y（x0）的图象经过点C（1）求该反比例函数的表达式（2）记A
6、B的中点为D，请判断点D是否在该反比例函数的图象上，并说明理由（3）若P（a，b）是反比例函数y的图象（x0）的一点，且SPOCSDOC，则a的取值范围为 23（8分）如图，利用两面靠墙（墙足够长），用总长度37米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米（1）AB 米（用含x的代数式表示）（2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长（3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由24（10分）如图，矩形OBCD位于直角坐标系中，点B（，0），点D（0，m）在y轴正半轴上，点A（
7、0，1），BEAB，交DC的延长线于点E，以AB，BE为边作ABEF，连结AE（1）当m时，求证：四边形ABEF是正方形（2）记四边形ABEF的面积为S，求S关于m的函数关系式（3）若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上，直接写出此时点F的坐标参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选错选均不给分）1解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意故选：B2解：236，166，2（3）6，12（2）24，点（2，3）在反比
8、例函数y图象上故选：A3解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数故选：D4解：五边形的内角和是：（52）1803180540故选：C5解：A、原式2，所以A选项正确；B、原式6212，所以B选项错误；C、与不能合并，所以C选项错误；D、原式2，所以D选项错误故选：A6解：AEEB，AOOC，OEBC，AE+AO+EO15，2AE+2AO+2OE30，AB+AC+BC30，AC12，AB+BC18，ABCD的周长为18236故选：C7解：x28x+70，x28x7，x28x+167+16，（x4）29，故选：A8解：把x0代入方程（m1）x2x+m210得：m210，
9、解得：m1，方程（m1）x2x+m210是一元二次方程，m10，解得：m1，m1，代入方程得：2x2x0，x（2x+1）0，x10，x2，即方程的另一个根为，故选：C9解：在直线AB的左下方有5个格点，都可以成为平行四边形的顶点，所以这样的平行四边形最多可以画5个，故选：D10解：作AHOC于HAOH60，设OHm，则AHm，OA2m，A（m， m），m22，m或（舍弃），OA2，四边形OABC是菱形，DOEAOC30，设DEn，则OEn，D（n，n），n22，n或（舍弃），OE，ECOCOE2，故选：C二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11解：把x4代入二次根式0，故答案为：0
10、12解：x22x0，x（x2）0，x0或x20，x10，x22故答案为x10，x2213解：S甲1.8，S乙0.7，S甲S乙，成绩较稳定的是乙故答案为：乙14解：在ABCD中，AC，若A+C270，则A135，B180A45故答案为：4515解：由题意，得a30，解得a3，故常数a的值可以是1故答案为：116解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程：5000（1x）24050故答案为：5000（1x）2405017解：设DBx，则S1x2，S2x2x2x2，S32x2x4x2由题意得，S1+S315，即x2+4x215，解得x23，所以S22x26，故答案为：618解：如图所示：过点E
11、作EGDC，垂足为G设AEFCx由翻折的性质可知：AEDDEP，EPAEFCQFx，则EF2x+1AEDG，AEDEDFDEPEDFEFDFGFDFDGx+1在RtEGF中，EF2EG2+GF2，即（2x+1）242+（x+1）2，解得：x2（负值已舍去）EF2x+122+15备用图中，同法可得：EFDF2x1，FGx1，在RtEFG中，EF2EG2+FG2，（2x1）242+（x1）2，x或2（舍弃），EF2x1故答案为：5或三、解答题（本题有6小题，共46分）19解：（1）原式22；（2）x24x50，（x+1）（x5）0，则x+10或x50，解得：x1或x520解：（1）一班的平均分为8
12、0（分），二班的平均分为80（分）；（2）一班的众数为90分、中位数为80分；二班的众数为70分、中位数为80（分）；由于一、二班的平均分和得分的中位数均相同，而二班得分90分及以上人数多于一班，所以二班在竞赛中成绩好于一班21（1）证明：四边形ABCD是菱形，ACBD，DCBE，又CEAC，BDEC，四边形BECD是平行四边形；（2）解：四边形ABCD是菱形，ADAB，ADBABD，四边形BECD是平行四边形，DBCE，CEADBA50，ADB50，DAB18050508022解：（1）ABOC是平行四边形ACBO6C（4，4）反比例函数y（x0）的图象经过点C4k16反比例函数解析式y（2
13、）点A（10，4），点B（6，0），AB的中点D（8，2）当x8时，y2D点在反比例函数图象上（3）根据题意当点P在OC的上方，作PFy轴，CEy轴设P（a，）SCODSABOCSACDSOBDSCODSABOC12SPOCSCOD12a2或a8（舍去）当点P在OC的下方，则易得4a8综上所述：2a4或4a823解：（1）中间共留三个1米的小门，篱笆总长要增加3米，篱笆变为40米，设篱笆BC长为x米，AB402x（米）故答案为：402x（2）设篱笆BC长为x米由题意得：（402x）x150解得：x15，x5篱笆BC的长为：15米或5米（3）不可能假设矩形鸡舍ABCD面积是210平方米，由题意得
14、：（402x）x210，整理得：x220x+1050，此方程中0，方程无解故矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米24解：（1）如图1中，m，B（，0），D（0，），ODOB，矩形OBCD是正方形，BOBC，OBCABE90，ABOCBE，BOABCE90，ABOCBE，ABBE，四边形ABEF是平行四边形，四边形ABEF是菱形，ABE90，四边形ABEF是正方形（2）如图1中，在RtAOB中，OA1，OB，AB2，OBCABE90，OBACBE，BOABCE90，ABOCBE，BEm，SABBEm（m0）（3）如图2中，当点A与D重合时，点G在矩形OBCD的边CD上tanABO，ABO30，在RtABE中，BAEABO30，AB2，AE，AGGE，AG，G（，1），设F（m，n），则有，1，m，n2，F（，2）如图3中，当点G在BC边上时，作GMAB于M四边形ABEF是矩形，GBGA，GBO90，ABO30，ABG60，ABG是等边三角形，BGAB2，FGBG，F（，4），综上所述，满足条件的F坐标为（，2）或（，4）
