1、溧阳市20192020学年七年级第二学期期末数学试题 2020.7一、选择题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分,在毎小题所给的四个选项中,只有一项是正确的)1.下列各式从左到右的变形,因式分解正确的是( )A. B.C. D.2.如图,ab,cd,则图中与1互补的角有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.不等式的最大整数解是( )A.0 B.1 C. D.24.如图,在ABC中,C90,点D在BC上,DEAB,垂足为E,则ABD的BD边上的高是( )A. AD B. DE C. AC D. BC(第2题图) (第4题图) (第5题图)5.如图,方格中的点A、B、C、D、E称为“
2、格点”(格线的交点),以这5个格点中的3点为顶点画三角形,可以画等腰三角形和直角三角形的个数分别是( )A.2和3 B.3和3 C.2和4 D.3和46.下列四个命题:两直线平行,内错角相等;若a0,则a+30;两个角相等,它们一定是对顶角;二元一次方程的解为其中为真命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.47.已知关于x、y的方程组 的解是,则、的值是( )A. B. C. D.8.如图,在ABC中,CAB65,现将ABC绕着点A逆时针旋转一定角度ABC,并且使ACAB,那么旋转角的度数为( )A.65 B.25 C.35 D.40 (第8题图)二、填空题(本大题共10小题,每小题2分
3、,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.六边形的内角和为_ 10.=_。11.己知方程,请用含的代数式表示,_。12.一个长方体的高是10cm,它的底面是边长为4cm的正方形,如果底面正方形的边长增加acm,则它的体积增加了_cm3。13.水滴不断地滴在一块石头上,经过100年,石头上形成了一个深为6102m的小洞,用科学计数法表示平均每月小洞增加的深度_m。14.如图所示,小华从点A出发,沿直线前进15米后左转30,再沿直线前进15米,又向左转30,照这样走下去,他第一次回到出发地点A时,一共走的路程是_米。15.已知,则=_。16.如图,现将一块含有30角的直
4、角三角板的顶点放在平行线的一条直线上,与另一条直线的夹角为2,若122,那么1_ (第14题图) (第16题图) (第17題图)17.如图,在直角三角形ABC中,点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点,MP、NQ分别平分APQ和BQP,交AB于点M、N,MR、NR又分别平分BMP和ANQ,两条角平分线交于点R,则R_ 。18.一个三角形的3条边长分别为,它的周长不超过39cm,则的取值范围_。三、解答题(本大题共7小题,共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(12分)计算:(1) (2) (3) (4)20.(6分)把下列代数式分解因式:(1) (
5、2)21.(10分)解下列方程组:(1) (2)22.(10分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:(1) (2)23.(4分)如图,在ABC中,BAC是钝角(1)画出边BC上的中线AD(2)画出边BC上的高AH(3)在所画图形中,共有_个三角形, (第23题图)其中面积一定相等的三角形是_。24.(8分)今年疫情期间,某生产医用产品企业,为了取得抗击疫情最后的胜利,决定购买甲、乙两种不同型号的生产机器加快防护服生产。据了解,甲、乙两种型号的机器单价分别3.1万元和4.6万元。(1)若购买甲、乙两种型号的机器共59台,恰好支出200万元,求甲、乙两种型号的机器各购买了多少台?(2)在
6、(1)中条件下,如果甲种型号机器每天可以生产1500套防护服,乙种型号的机器每天可以生产2000套防护服,根据疫情需要,企业要求每天生产的防护服至少达到81000套,但是,厂里电力供应最多只允许45台机器同时运行,请问共有几种生产方案?并说明哪种方案生产防护服最多。25.(6分)如图,在ABC中,点D在BC边上,EFAD,分别交AB、BC于点E、F,DG平分ADC,交AC于点G,1+2180。(1)求证:DGAB(2)若B32,求ADC的度数26.(8分)知识阅读:我们知道,当2时,代数式-20;当2时,代数式-20;当2时,代数式-20。基本应用:当2时,用“,”填空(1)+5_0 (2)_
7、0理解应用:当1时,求代数式2+2-15的值的大小灵活应用:当2时,比较代数式+2与2+5-19的大小关系七年级数学参考答案(2020.7)一、选择题:(每小题2分,共16分)1. C 2.D 3.D 4.C 5.A 6.B 7.B 8.B二、填空题:(每小题2分,共20分)9.720 10.1 11. 12. 13. 14.180 15.616.80 17.67.5 18.三、解答题:19.(1) (2) (3)5 (4)1 (每小题3分)20.(1)(2)(每小题3分)21.(1)(5分) (2)(5分)22.(1)(5分,画图1分) (2) (5分,画图1分)23. (1)(2)正确画图各得1分(3)6,(每空1分,共2分)24. (1)列出方程组或方程得2分,解出结果得1分,答1分(2)列出不等式得1分,得到得1分,说出具体生产方案得1分,得到甲种型号15台,乙种型号30台生产防护服最多得1分25.(1)证明略,3分 (2)求得3分26.(1) (2分) (2),,(3分)(3)先对代数式作差,(3分)(以上答案仅供参考,学生有其他正确方法时,请酌情给分!注意各解答题要分步给分!)