1、26中2015下学期高一期末考试数学试题一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的）1已知集合 B=，则的元素个数是 A.0个 B.1个 C. 2个 D.3个2的定义域为( )A（4，+） B（，4 C4，+） D（，4）3直线的斜率是 A. B. C. D. 4. 0.32，log20.3，20.3这三个数之间的大小关系是（ ）A. 0.32log20.320.3 B. 0.3220.3log20.3C. log20.30.3220.3 D. log20.320.30.325已知表示直线，表示平面，下列条件中，能使的是 （ ）A、 B、C、 D、6下列函数在定义
2、域上为增函数的是 （ ）A B. C. D.7.已知A(3，2)，B(5,4)，则以AB为直径的圆的方程是 ( )A BC D8.函数f(x)满足，则的值为 ( )ABCDADCBA. B. C.1 D. 29如图长方体ABCDABCD中，AB=6，AD= DD=5，二面角DABD的大小是（） A 30 B 45 C 60 D 9010函数的零点所在的区间可能是 A. B. C. D. 11、函数的值域为 （ ）A-1,0 B 0, 8 C-1,8 D3,812一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其侧面积为，则是（ ）A. B. C.2 D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4
3、分，共16分,把答案填在答题卡中横线上13. 两平行直线4x+3y5=0与4x+3y=0的距离是 14 。15已知是偶函数，当时，则_16.已知正方形ABCD的顶点都在半径为的球O的球面上，且AB=，则棱锥OABCD的体积为 .三、解答题：本大题共4小题，共36分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(8分)已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，求R（AB），A（RB）18.(本小题满分8分) 已知直线和在y轴上的截距相等，且它们的斜率互为相反数若直线过点P（1，3），且点Q（2，2）到直线l2的距离为，求直线和直线的一般式方程19. 如图，在三棱锥中，平面平面，分别为，的中点（I）
4、求证：平面；（II）求证：平面平面；20. (本小题满分10分)圆C过点A（6，4）,B（1,），且圆心在直线上（1）求圆C的方程；（2）P为圆C上的任意一点，定点Q（7,0），求线段PQ中点M的轨迹方程参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBDCDABDBDBC二、填空题： 13. 1 14. 15. 2 16. 4三、解答题：17.解： ABR（AB）（RB）A（RB）18.解：设直线l1：y=kx+b，直线l2：y=-kx+b-2分l1过P（1，3）点且Q（2，2）到l2的距离为，-4分解之得 -6分故l1：2x-y+1=0 l2：2x+y1=0；或l1：x+2y-7
5、=0 l2：x-2y+7=0-8分19.【答案】（I）为中点，,面,面,所以面 5分（）因为，为的中点，所以.又因为平面平面，且平面，所以平面.所以平面平面. 10分20.解：（1）解法1：直线AB的斜率，所以AB的垂直平分线m的斜率为 AB的中点的横坐标和纵坐标分别为 因此，直线m的方程为即-2分又圆心在直线l上，所以圆心是直线m与直线l的交点。联立方程组解得 -4分所以圆心坐标为C（3,2），又半径， 则所求圆的方程是-5分解法2：设所求圆的方程为由题意得 -2分解得 -4分所以所求圆的方程是 -5分（2）设线段PQ的中点M（x,y），PM为线段PQ的中点，则 , 解得 -7分代入圆C中得-9分即线段PQ中点M的轨迹方程为 -10分
