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河南省郑州市高二数学下学期期末考试试题-理-新人教A版(DOC 9页).doc

1、郑州市20122013学年下学期期末考试高二数学(理)试题卷注意事项:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试卷上作答无效,交卷时只交答题卡。 第I卷(选择题,共60分)一、 选择题(本大题共12个小题,每个小题5分,共60分,在每个小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知复数Z=,则Z在复平面上对应的点在A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 . D第四象限 2、如果随机变量N( 2, ),且P(31)=0.4,则P(1)=A.0.7 B.0.6 C.0.3 D.0

2、.23. 用反证法证明“若a,b,c0,F(1)0.求证:a0,且20)(I)求函数f(x)的单调区间和最小值.(II)若方程f(x)=2ax有唯一解,求实数a的值.20122013学年度下学期期末考试高中二年级 数学(理科) 参考答案一、 选择题DCDBD ABCBA AC 二、 填空题13.; 14.; 15.; 16. 三、 解答题17.解:由题意解之得 所以为所求. -5分 由得, 所以,即为所求. -10分18解:随机抽查这个班的一名学生,共有50种不同的抽查方法,其中积极参加班级工作的学生有18624人,即有24种不同的抽法,由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率

3、是同理可得,抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的概率是. -4分由统计量的计算公式得:,-8分由于,所以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系” -12分19解:由题意,所以为所求.-4分 由得,-8分 令,解得, 所以所求一次项为. -12分20解:设为射手3次射击击中目标的总次数,则.故,所以所求概率为.-4分由题意可知,的所有可能取值为,用表示事件“第次击中目标”, 则, ,.010202540故的分布列是 -10分 . -12分21证明:由题意, 又,所以.-4分 注意到,又,所以,即, 又, 所以,即. -11分 综上:,且 -12分22. 解:函数的定义域为,且, 所以当时,当时, 即函数的减区间为,增区间为, . -4分设, 则, 因为,令,则, 所以当时,当时,即函数的减区间为,增区间为,又因为当时均有,所以有唯一解, -8分注意到,所以 所以,因为,所以,记,则对于恒成立,即为增函数,又,所以,解之得,为所求. -12分解法2:方程有唯一解,有唯一解有唯一解.令,则,故当时,单调递增;当时,单调递减,

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