1、数学综合试卷一、 选择题（共10题，每题3分，总计30分）1、执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ D ）A. B. C. D. 2、一台机床有的时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工A时，停机的概率是，加工零件B时，停机的概率为 ，则这台机床停机的概率为（ A ）A. B. C. D. 3、设集合，（ B ）AB CD4、函数的图像关于（ C ）A轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称5、设变量满足约束条件：，则的最小值（ D ）A-10 B C D6、已知过A（-1，a）、B（a，8）两点的直线2x+y-1=0平行，则a的值为（ A ）A-10 B17 C5
2、 D27、已知，则（ A ）A B C D-8、已知向量=（2，-3），b=（3，）若a B. C. 2 D. 10、若ab2b C. ab D. ab二、填空题（共10题，每题3分，总计30分）11、某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层调查，已知该社区的青年人、中年人、老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70人，则在中年人中的抽样人数应该为 80 12、函数(A0,0)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为_13、圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是 (x-1)2+(y-1)2=214、ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中
3、点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为1-/4.15、在中，角所对的边分别为，若a= ，则 75图216、图2为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_4_块木块堆成。17、已知直线5x+12y+m=0与圆x2-2x+y2=0相切，则m= 8或-18 18、若，则= -3/4 19、设等差数列an 的前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9= 24 20、方程的解x= 2 三、解答题（共5题，总计60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、（10分）已知圆C：（x-3）2+y2=9（1）求直线l：2x-y-2=0被圆C所截得的弦长为多少（2
4、）判断圆C1：（x+2）2+（y+2）2=20与圆C的位置关系22、（12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点。（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D123、（11分）等差数列的前项和为，。（I）求数列的通项与前项和为；（II）设（），求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列。（）由已知得，故（）由（）得假设数列中存在三项（互不相等）成等比数列，则即，与矛盾所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列24、（15分）设向量（1）若与垂直，求tan（+）的值；（2）求的最大值；（3）若tantan=16，求证：解：（1）=（sin2cos，4cos+8sin），与垂直，4cos（sin2cos）+sin（4cos+8sin）=0，即sincos+cossin=2（coscossinsin），sin（+）=2cos（+），tan（+）=2（2）=（sin+cos，4cos4sin），|=，当sin2=1时，|取最大值，且最大值为（3）tantan=16，即sinsin=16coscos，（4cos）（4cos）=sinsin，即=（4cos，sin）与=（sin，4cos）共线，25、(12分)已知在中,分别是角所对的边. ()求； ()若,求的面积
