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鲁教版七年级数学下册第十章测试题(附答案)(DOC 6页).docx

1、 鲁教版七年级数学下册第十章测试题(附答案)姓名:_ 班级:_考号:_一、单选题(共12题;共24分)1.如图,0A=OB,OC=OD,0=50,D=35,则AEC等于( ) A.60B.50C.45D.302.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是() A.7,24,25B.3,4,5C.3,4, 5D.4,7,83.如图,线段AB= 、CD= ,那么,线段EF的长度为( ) A.B.C.D.4.如图,在等腰ABC中,AB=AC,BDAC,ABC=72,则ABD=()A.36B.54C.18D.645.在ABC和ABC中,CC,且baba,baba,则这两个三角形(

2、) A.不一定全等B.不全等C.全等,根据“ASA”D.全等,根据“SAS”6.如图AD=AE,补充下列一个条件后,仍不能判定ABEACD的是( ) A.B=CB.AB=ACC.AEB=ADCD.BE=CD7.如图,已知点P是AOB角平分线上的一点,AOB=60,PDOA,M是OP的中点,DM=4cm,如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为()A.2B.2C.4D.48.如图,E是ABC边BC上的一点,DE垂直平分AB,ACE的周长是8.5,AB=3,则ABC的周长为( ) A.8.5B.10C.11.5D.139.图6, ,给出下列结论: 1= 2;BE=CF;CD=DN;CAN ABM

3、其中正确的结论是( )A.B.C.D.10.如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点且EFAC分别交DC于F,交AB于点E,点G是AE中点且AOG=30,则下列结论正确的个数为( )(1)DC=3OG; (2)OG= BC; ( 3)OGE是等边三角形; ( 4)SAOE= S矩形ABCD A.1B.2C.3D.411.如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为S1、S2、S3;如图2,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心角相等的扇形,面积分别为S4、S5、S6。其中,S116,S245,S511,S614,则S3S4( )A.86B.64C.54D

4、.48二、填空题(共8题;共9分)12.已知等腰三角形的一个内角是 ,则其余两个角的度数分别是_度,_度 13.如图,正方形的面积是_cm2. 14.等腰三角形的一边长为10,另一边长为6,则它的周长是_ 15.如图,DEAB于E,DFAC于F,若BD=CD,BE=CF,则下列结论:DE=DF;AD平分BAC;AE=AD;AB+AC=2AE中正确的是_.16.如图,OP平分AOB,PDOB于D,OPD=60,PO=4,则点P到边OA的距离是_ 17.已知直角三角形两直角边分别为9、12,则斜边上的高为_ 18.如图,在RtABC中,ABC=90,AB=6,D为AC中点,过点A作AEBC,连结B

5、E,EBD=CBD,BD=5,则BE的长为_.19.如图,在RtABC中,已知C=90,A=60,AC=3cm,以斜边AB的中点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90得到RtABC,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_ 三、解答题(共4题;共20分)20.如图,已知AB=AD,BAC=DAC,求证:ABCADC 21.如图,点C,E,F,B在同一直线上,ABCD,AE=DF,A=D求证:AB=CD 22.如图所示,施工队在沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边点E同时施工,从AC上的一点B,取 , 米, ,要使A,C,E成一直线,那么开挖点E离点B的距离如何求得?

6、请你设计出解决方案 23.把两个含有45角的直角三角板如图放置,点D在AC上,连接AE、BD,试判断AE与BD的关系,并说明理由四、综合题(共4题;共47分)24.如图,在等边ABC中,DE分别是AB,AC上的点,且AD=CE(1)求证:BE=CD; (2)求1+2的度数 25.如图,已知ABC中,AB=AC,BAC=90,分别过B,C向过点A的直线作垂线,垂足分别为点E,F (1)如图(1),过A的直线与斜边BC不相交时,求证:ABECAF; EF=BE+CF (2)如图(2),过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,若BE=10,CF=3,试求EF的长 26.实验探究题 (1)操作发现:

7、在ABC中,AB=AC,BAC=90,D在线段BC上(不与点B重合),连接AD,将线段AD绕A点逆时针旋转90得到AE,连接EC,如图所示,请直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系 (2)猜想论证:在(1)的条件下,当D在线段BC的延长线上时,请你在图中画出图形并判断(1)中的结论是否成立,并证明你的判断 (3)拓展延伸:如图,若ABAC,BAC90,点D在线段BC上运动,试探究:当锐角ACB等于_度时,线段CE和BD之间的位置关系仍成立(点C、E重合除外)?此时若作DFAD交线段CE于点F,且当AC=3 时,请直接写出线段CF的长的最大值是_27.阅读一段文字,再回答下列问题:已知在平面

8、内两点的坐标为P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),则该两点间距离公式为 同时,当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时,两点间的距离公式可化简成|x2x1|或|y2y1| (1)若已知两点A(3,3),B(2,1),试求A,B两点间的距离; (2)已知点M,N在平行于y轴的直线上,点M的纵坐标为7,点N的纵坐标为2,试求M,N两点间的距离; (3)已知一个三角形各顶点的坐标为A(0,5),B(3,2),C(3,2),你能判定此三角形的形状吗?试说明理由 答案一、单选题1. A 2.B 3. C 4. B 5. D 6. D 7. C 8.C 9.D 10. C 11.

9、 C 二、填空题12. 40;40 13. 25 14.26或22 15.、 16.2 17.18.19.cm2 三、解答题20.证明:在ABC和ADC中, ,ABCADC(SAS) 21.解:ABCD, B=C,在ABE和DCF中,ABEDCF,AB=CD 22.解:方案设计如图,延长BD到点F,使BD=DF=500米,过F作FGED于点G因为ABD=145,所以CBD=35,在BED和FGD中所以BEDFGD(ASA),所以BE=FG(全等三角形的对应边相等)所以要求BE的长度可以测量GF的长度 23.解:BFAE,理由如下:由题意可知:ECD和BCA都是等腰Rt,EC=DC,AC=BC,

10、ECD=BCA=90,在AEC和BDC中EC=DC,ECA=DCB,AC=BC,AECBDC(SAS)EAC=DBC,AE=BD,DBC+CDB=90,FDA=CDB,EAC+FDA=90AFD=90,即BFAE故可得AEBD且AE=BD 四、综合题24.(1)证明:ABC是等边三角形,A=ACB=60,AC=BC,在ACD和CBE中 ACDCBE(SAS),BE=CD;(2)解:ACDCBE,1=ACD,1+2=ACD+2=ACB=60 25. (1)证明: BEEF,CFEF,AEB=CFA=90,EAB+EBA=90,BAC=90,EAB+FAC=90,EBA=FAC,在AEB与CFA中

11、ABECAF(AAS),ABECAF,EA=FC,EB=FA,EF=AF+AE=BE+CF(2)解:BEAF,CFAF AEB=CFA=90EAB+EBA=90BAC=90EAB+FAC=90EBA=FAC,在AEB与CFA中ABECAF(AAS),EA=FC,EB=FA,EF=FAEA=EBFC=103=726.(1)解:CE=BD,CEBD;理由:如图中,AB=AC,BAC=90,线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE,AD=AE,BAD=CAE,BADCAE,CE=BD,ACE=B,BCE=BCA+ACE=90,线段CE,BD之间的位置关系和数量关系为:CE=BD,CEBD;(2)解:结论:(1)中的结论仍然成立理由如下:如图中,线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE,AE=AD,DAE=90,AB=AC,BAC=90CAE=BAD,ACEABD,CE=BD,ACE=B,BCE=90,所以线段CE,BD之间的位置关系和数量关系为:CE=BD,CEBD;(3)45;27.(1)解:AB= (2)解:MN =7-(-2)=9(3)解:AB = BC= AC= AB2+AC2= ,BC2 =62=36,AB2+AC2=BC2所以ABC是直角三角形又因为AB=AC,所以此三角形是等腰直角三角形 第 6 页 共 6 页

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