1、 鲁教版七年级数学下册第十章测试题（附答案）姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共12题；共24分）1.如图，0A=OB，OC=OD，0=50，D=35，则AEC等于( ) A.60B.50C.45D.302.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A.7，24，25B.3,4,5C.3，4， 5D.4,7,83.如图，线段AB= 、CD= ，那么，线段EF的长度为（ ） A.B.C.D.4.如图，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72，则ABD=（）A.36B.54C.18D.645.在ABC和ABC中，CC，且baba，baba，则这两个三角形(
2、) A.不一定全等B.不全等C.全等，根据“ASA”D.全等，根据“SAS”6.如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定ABEACD的是（ ） A.B=CB.AB=ACC.AEB=ADCD.BE=CD7.如图，已知点P是AOB角平分线上的一点，AOB=60，PDOA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）A.2B.2C.4D.48.如图，E是ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，ACE的周长是8.5，AB=3，则ABC的周长为( ) A.8.5B.10C.11.5D.139.图6， ，给出下列结论： 1= 2；BE=CF；CD=DN；CAN ABM
3、其中正确的结论是( )A.B.C.D.10.如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EFAC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且AOG=30，则下列结论正确的个数为（ ）（1）DC=3OG； （2）OG= BC； （ 3）OGE是等边三角形； （ 4）SAOE= S矩形ABCD A.1B.2C.3D.411.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6。其中，S116，S245，S511，S614，则S3S4( )A.86B.64C.54D
4、.48二、填空题（共8题；共9分）12.已知等腰三角形的一个内角是 ，则其余两个角的度数分别是_度，_度 13.如图，正方形的面积是_cm2. 14.等腰三角形的一边长为10，另一边长为6，则它的周长是_ 15.如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：DE=DF；AD平分BAC；AE=AD；AB+AC=2AE中正确的是_.16.如图，OP平分AOB，PDOB于D，OPD=60，PO=4，则点P到边OA的距离是_ 17.已知直角三角形两直角边分别为9、12，则斜边上的高为_ 18.如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，D为AC中点，过点A作AEBC，连结B
5、E，EBD=CBD，BD=5，则BE的长为_.19.如图，在RtABC中，已知C=90，A=60，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90得到RtABC，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_ 三、解答题（共4题；共20分）20.如图，已知AB=AD，BAC=DAC，求证：ABCADC 21.如图，点C，E，F，B在同一直线上，ABCD，AE=DF，A=D求证：AB=CD 22.如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取 ， 米， ，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？
6、请你设计出解决方案 23.把两个含有45角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由四、综合题（共4题；共47分）24.如图，在等边ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE（1）求证：BE=CD； （2）求1+2的度数 25.如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，分别过B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F （1）如图（1），过A的直线与斜边BC不相交时，求证：ABECAF； EF=BE+CF （2）如图（2），过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求EF的长 26.实验探究题 （1）操作发现：
7、在ABC中，AB=AC，BAC=90，D在线段BC上（不与点B重合），连接AD，将线段AD绕A点逆时针旋转90得到AE，连接EC，如图所示，请直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系 （2）猜想论证：在（1）的条件下，当D在线段BC的延长线上时，请你在图中画出图形并判断（1）中的结论是否成立，并证明你的判断 （3）拓展延伸：如图，若ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动，试探究：当锐角ACB等于_度时，线段CE和BD之间的位置关系仍成立（点C、E重合除外）？此时若作DFAD交线段CE于点F，且当AC=3 时，请直接写出线段CF的长的最大值是_27.阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面
8、内两点的坐标为P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），则该两点间距离公式为 同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2x1|或|y2y1| （1）若已知两点A（3，3），B（2，1），试求A，B两点间的距离； （2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为2，试求M，N两点间的距离； （3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，5），B（3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由 答案一、单选题1. A 2.B 3. C 4. B 5. D 6. D 7. C 8.C 9.D 10. C 11.
9、 C 二、填空题12. 40；40 13. 25 14.26或22 15.、 16.2 17.18.19.cm2 三、解答题20.证明：在ABC和ADC中， ，ABCADC（SAS） 21.解：ABCD， B=C，在ABE和DCF中，ABEDCF，AB=CD 22.解：方案设计如图，延长BD到点F，使BD=DF=500米，过F作FGED于点G因为ABD=145，所以CBD=35，在BED和FGD中所以BEDFGD（ASA），所以BE=FG（全等三角形的对应边相等）所以要求BE的长度可以测量GF的长度 23.解：BFAE，理由如下：由题意可知：ECD和BCA都是等腰Rt，EC=DC，AC=BC，
10、ECD=BCA=90，在AEC和BDC中EC=DC，ECA=DCB，AC=BC，AECBDC（SAS）EAC=DBC，AE=BD，DBC+CDB=90，FDA=CDB，EAC+FDA=90AFD=90，即BFAE故可得AEBD且AE=BD 四、综合题24.（1）证明：ABC是等边三角形，A=ACB=60，AC=BC，在ACD和CBE中 ACDCBE（SAS），BE=CD；（2）解：ACDCBE，1=ACD，1+2=ACD+2=ACB=60 25. （1）证明： BEEF，CFEF，AEB=CFA=90，EAB+EBA=90，BAC=90，EAB+FAC=90，EBA=FAC，在AEB与CFA中
11、ABECAF（AAS），ABECAF，EA=FC，EB=FA，EF=AF+AE=BE+CF（2）解：BEAF，CFAF AEB=CFA=90EAB+EBA=90BAC=90EAB+FAC=90EBA=FAC，在AEB与CFA中ABECAF（AAS），EA=FC，EB=FA，EF=FAEA=EBFC=103=726.（1）解：CE=BD，CEBD；理由：如图中，AB=AC，BAC=90，线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，AD=AE，BAD=CAE，BADCAE，CE=BD，ACE=B，BCE=BCA+ACE=90，线段CE，BD之间的位置关系和数量关系为：CE=BD，CEBD；（2）解：结论：（1）中的结论仍然成立理由如下：如图中，线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，AE=AD，DAE=90，AB=AC，BAC=90CAE=BAD，ACEABD，CE=BD，ACE=B，BCE=90，所以线段CE，BD之间的位置关系和数量关系为：CE=BD，CEBD；（3）45；27.（1）解：AB= （2）解：MN =7-（-2）=9（3）解：AB = BC= AC= AB2+AC2= ，BC2 =62=36，AB2+AC2=BC2所以ABC是直角三角形又因为AB=AC，所以此三角形是等腰直角三角形 第 6 页 共 6 页
