1、哈三中20132014学年度上学期高一学年第一模块考试数学试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第I卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若，则A B C D2. 设Z，则图中阴影部分表示的集合是A B C D3. 下列各组函数中表示同一函数的是A与 B与C与 D与4. 化简的结果为A B C D k%s5$u5. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是A B C
2、D6. 对任意两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：.设R，若，则A B CD7. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是dd0t0tOAdd0t0tOBdd0t0tOCdd0t0tOD8. 设，则的值是A128 B256 C512 D89. 已知函数是上的奇函数，且当时，函数的图象如右图所示，则不等式的解集是A BC D10. 函数的值域是AR B4,32 C2,32 D11. 若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有A BC D12. 若定义
3、在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为A2011 B2012 C4022 D4024第卷（非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13. 函数恒过定点的坐标是14. 15. 函数的单调递增区间是16. 已知，若同时满足条件：对任意，或；存在,使，则的取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本大题满分10分）已知，求， k%s5$u18.（本大题满分12分）计算下列各式的值： (1) (2) 19（本大题满分12分）某家庭进行理财投资,根据长
4、期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图). (1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益, 其最大收益是多少万元?20(本大题满分12分)已知函数是定义在R上的偶函数.(1)求的值；(2)判断并用单调性定义证明函数在上的单调性；(3)求不等式的解集21(本大题满分12分) k%s5$u已知定义在R上的函数是偶函数，且时，. (1)当时，求解析式；(2)当，求取值的集合
5、；(3)当时，函数的值域为,求满足的条件.22(本大题满分12分) k%s5$u设函数,其中,区间. (1)当在变化时，求的长度的最大值 (注:区间的长度定义为); (2)给定一个正数,当在变化时，长度的最小值为，求的值; (3)若对任意恒成立，求的取值范围.k%s5$u 哈三中20132014学年度高一学年第一学段考试数学试卷答案一 选择题1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C 11.D 12.D二 填空题13. 14. 15. 16.三 解答题17.解：,18.解：（1）， k%s5$u（2）19.解：（1）,（2）稳健型16万,风险型4万.20.解：（1）（2）增函数 (3)21.解：（1）；（3）22.解：（1），k%s5$u (3)，
