1、一次函数知识点、考点复习讲义(一)考点1:一次函数的概念.相关知识:一次函数是形如(、为常数,且)的函数,特别的当时函数为,叫正比例函数.1、已知一次函数+3,则= .2、函数,当m= ,n= 时为正比例函数;当m= ,n 时为一次函数考点2:一次函数图象与系数相关知识:一次函数的图象是一条直线,图象位置由k、b确定,直线要经过一、三象限,直线必经过二、四象限,直线与y轴的交点在正半轴上,直线与y轴的交点在负半轴上.1. 直线y=x1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2. 一次函数y=6x+1的图象不经过( )A第一象限B
2、第二象限C第三象限D第四象限3. 一次函数y= -3 x + 2的图象不经过第 象限.4. 一次函数的图象大致是( )5. 关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能是( )6.已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限,则b的值可以是( ). A.-2 B.-1 C.0 D.27.若一次函数的图像经过 一、二、四象限,则m的取值范围是 8. 已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示,则m、n的取值范围是( )A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n29已知关于x的一次函数的图象如图所示,则可化简为 10. 如果一次函数y=4x+b的图像经过第一、三、四象限,
3、那么b的取值范围是 _。 考点3:一次函数的增减性 相关知识:一 次函数,当时,y随x的增大而增大,当时,y随x的增大而减小.规律总结:从图象上看只要图象经过一、三象限,y随x的增大而增大,经过二、四象限,y随x的增大而减小.1.写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式_ _ 2.一次函数y=-2x+3中,y的值随x值增大而_ _.(填“增大”或“减小”)3.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k0).若其图象经过原点,则k=_;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是_. 4.若一次函数的函数值随的增大而减小,则的取值范围是( )A. B. C. D. 5. (2011内蒙古赤峰)已知
4、点A(5,a),B(4,b)在直线y=-3x+2上,则a b。(填“”、“”或“=”号)6.当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是( )Ay7 By9 Cy9Dy97.已知一次函数的图象经过点(0,1),且满足随增大而增大,则该一次函数的解析式可以为_(写出一个即可). 考点4:函数图象经过点的含义 相关知识:函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的,因此,若已知一个点在函数图象上,那么以这个点的横坐标代x,纵坐标代y,方程成立。1.已知直线经过点和,则的值为( ). A B C D 2. 坐标平面上,若点(3, b)在方程式的图形上,则b值为何? A1 B
5、 2 C3 D 93. 一次函数y=2x1的图象经过点(a,3),则a = 4在平面直角坐标系中,点P(2,)在正比例函数的图象上,则点Q()位于第_象限5.直线y=kx-1一定经过点( )A(1,0) B(1,k) C(0,k) D(0,-1)7. 如图所示的坐标平面上,有一条通过点(3,2)的直线L。若四点(2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,1)在L上,则下列数值的判断,何者正确? ( )Aa3 B。b2 C。c3 D 。d2 考点5:函数图象与方程(组) 相关知识:两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解。1. 点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线
6、CD的交点坐标2. 如表1给出了直线l1上部分点(x,y)的坐标值,表2给出了直线l2上部分(x,y)的坐标值那么直线l1和直线l2交点坐标为_ 表1 表2 考点5:图象的平移1. 在平面直角坐标系中,把直线y=x向左平移一个单位长度后,其直线解析式为( ) Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-22. 将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为 ( )A. B. C. D. 3. 如图,把RtABC放在直角坐标系内,其中CAB=90,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x6上时,线段BC扫过的面积为( )
7、ABCOyxA4B8C16D 考点6:函数图象与不等式(组) 相关知识:函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的(x、y),x的值是点的横坐标,纵坐标就是与这个x的值相对应的y的值,因此,观察x或y的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值,比较函数值的大小就是比较同一个x的对应点的纵坐标的大小,也就是函数图象上的点的位置的高低。1. 如图所示,函数和的图象相交于(1,1),(2,2)两点当时,x的取值范围是( )A x1 B1x2 Cx2 D x1或x2 2. 已知一次函数的图象如图所示,则不等式的解集是 。xyBAO x 3. (2011吉林长春)如图,一次函数的图象经过点当时,的取值范围是 4. (2011青海西宁)如图,直线ykxb经过A(1,1)和B(,0)两点,则不等式0kxbx的解集为_